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| 2016/04/30 08:13:18瀏覽284｜回應0｜推薦0 | |
標題: 幫我解下列積分~~~送二十點 發問: 一、試求下列積分式 1.∫x^7e^x4=? 2.∫∫1/lnydydx 外圍的積分是由 ln10下方是0，最裡面的積分10 下方是e^X 二、y=f(x)試求下列各式之 dy/dx 1. 4xy+ln（x^2y）=7 2. sin^2(e^x^2） 3.f(x)=[x^2+(x-1)^3]^5 三、1.求∫5(5-4cosx^1/4)sinxdx 積分上方是 （拍）下方是（0） 2.求 ∫4cos西達/3+2sin西達 積分上面是（拍/2）下方是（負拍/2） 求求各位幫幫我吧，蠻急切的… 回答的正確的我立即給20點 更新: tom兄謝謝你的補充哦… 你怎麼知道是警大研究所的考題丫? 莫非閣下是去年警大研究所消防系的考生… 也感謝二位幫我解答哦… 因為我不知道怎麼打出積分的符號… 所以才打的有些讓人看不懂… 請二位教教我這些符號怎麼打吧… 謝謝…~~!! 感謝豪哥跟tom幫我解答哦… 今年在準備警大研究所的考試中… 不知tom兄有考試的技巧還是書籍可以提供給在下… 小弟感激不盡… 最佳解答: 1.利用分部積分:∫udv=uv-∫vduu=x4,dv=x3ex4dxdu=4x3,v=1/4*ex4∫x7ex4dx=1/4*x4ex4-∫x3ex4dx=1/4*x4ex4-1/4*ex4+C C is constant2.Letf(x,y)=1/lny,f(x,y)在閉區間[0,ln10]×[ex,10]是連續函數,根據Fubin's Theorem,積分順序可對調,其值不變,但上,下限要調整:∫0ln10∫ex101/lnydydx=∫110∫0lny1/lnydxdy=∫110dx=9二1.此題為隱函數微分:4y+4xdy/dx+1/x2y[2y*x2y-1+lnx*x2y*2dy/dx]=0=>4y+4xdy/dx+2y/x+2lnxdy/dx=0=>(4x+2lnx)dy/dx=-(2y+4xy)/x=>dy/dx=-(2y+4xy)/x(4x+2lnx)2.dy/dx=2sin(ex2)cos(ex2)*2xex2=2xex2sin(2ex2)3.dy/dx=5[x2+(x-1)3]4[2x+3(x-1)2]=5[x2+(x-1)3](3x2-4x+3)三1.∫0π5(5-4(cosx)1/4)sinxdx=∫0π25sinx-20(cosx)1/4sinxdx=-25cosx+16(cosx)5/4|0π=50+(-1)1/4-162.∫-π/2π/2(4cosθ)/(3+2sinθ)dθ=2ln|3+2sinθ||-π/2π/2=2ln5 其他解答: 到下面的網址看看吧 ??http://qaz331.pixnet.net/blog|||||.∫-π/2π/2(4cosθ)/(3+2sinθ)dθ =2ln|3+2sinθ||-π/2π/2 =2ln5 請教一下豪哥 為什麼這題上面的4cos為什麼會消失呢? 2006-04-03 21:31:33 補充： tom謝謝你哦… 還特地幫我解答…|||||這是94警大消防所的考題，你題目打得離離落落，讓人不知你在問什麼？ 我補充下列兩題： 二1. 4ｘｙ＋ ㏑(ｘ2ｙ) ＝ 7 …… (對ｘ微分) ? ( 4ｘｙ'＋4ｙ)＋［(ｘ2ｙ'＋ 2ｘｙ)／ｘ2ｙ］＝ 0…… (整理一下) ? 4ｘ2ｙｙ'＋4ｘｙ2＋ｘｙ'＋ 2ｙ＝ 0 ? ｙ'(4ｘ2ｙ＋ｘ) ＝ ? (4ｘｙ2＋ 2ｙ) ? ｙ' ＝ ?(4ｘｙ2＋ 2ｙ)／(4ｘ2ｙ＋ｘ) 即 dy/dx ＝ ?(4ｘｙ2＋ 2ｙ)／(4ｘ2ｙ＋ｘ) 2006-04-03 12:28:28 補充： 三1. ∫［5( 5－4cosｘ) ^1/4］sinxdx……( 0到π) ＝ (5/4)∫( 5－4cosｘ) ^1/4 d ( 5－4cosｘ)……( 0到π) ＝ (5/4)(4/5)( 5－4cosｘ) ^5/4……( 0到π) ＝ ( 5－4cosπ) ^5/4 － ( 5－4cos0 ) ^5/4 ＝ 9 ^5/4 － 1^5/4 ＝ 9√3 － 1 祝你金榜題名 2006-04-03 21:18:12 補充： 先解決上面的問題： ∫［4cosｘ／( 3＋2 sinx)］dx ＝ 2∫［1／( 3＋2 sinx)］d( 3＋2 sinx) …… ( d( 3＋2 sinx) ＝ 2cosｘdx) ＝ ㏑( 3＋2 sinx) ＋ ｃ…… 這樣應該看得懂吧！ 再來…… 2006-04-03 21:18:38 補充： 再來…… 1. 我是從你的發問記錄追蹤得知這是94警大消防所的考題。 2. 既然是警大的老師命題，那當然就要看警大教學微積分是用那一課本，把課本的 內容及重要例題看一看，重要習題做一做，你的複習時間不多，也只能擇重點看看。 從兩屆考題分析；極限、微分應用、積分應用都沒出，所以準備還是以微分、積分的計算為主， 當然極限、微分應用、積分應用還是要看看，說不定今年就會出現？ 最後老話一句：一分努力，一分收穫！A4FE59C5772B3104 |
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| ( 創作｜小說 ) |
