字體：小 中 大 |
|
|
|
| 2016/04/30 04:23:45瀏覽110｜回應0｜推薦0 | |
標題: 排列組合的問題要請數學專長的網友幫我解答 發問: 一副標準撲克牌是由 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K ，合計13張，4種花色， 總共是52張牌。今天想從一副完整的撲克牌中任意發出三張牌，所以排列組合式為 C(52,3)=22100，總共有22100種組合我想請問第一張任意牌與第二張任意牌之間隔1張 比如 2 4 (隔一張3)，5 7 (隔一張6)，J K (隔一張Q)隔2張 比如 2 5 (隔二張3、4)，5 8 (隔二張6、7)，10 K (隔二張J、Q)隔3張 比如 2 6 (隔三張3、4、5)隔4張 比如 2 7 (隔四張3、4、5、6)隔5張 比如 2 8... 顯示更多 一副標準撲克牌是由 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K ，合計13張，4種花色， 總共是52張牌。 今天想從一副完整的撲克牌中任意發出三張牌，所以排列組合式為 C(52,3)=22100，總共有22100種組合 我想請問第一張任意牌與第二張任意牌之間 隔1張 比如 2 4 (隔一張3)，5 7 (隔一張6)，J K (隔一張Q) 隔2張 比如 2 5 (隔二張3、4)，5 8 (隔二張6、7)，10 K (隔二張J、Q) 隔3張 比如 2 6 (隔三張3、4、5) 隔4張 比如 2 7 (隔四張3、4、5、6) 隔5張 比如 2 8 (隔五張3、4、5、6、7) 隔6張 比如 2 9 (隔6張: 3、4、5、6、7、8) 隔7張 比如 2 10 (隔7張: 3、4、5、6、7、8、9) 隔8張 比如 2 J (隔8張: 3、4、5、6、7、8、9、10) 隔9張 比如 2 Q (隔9張: 3、4、5、6 、7、8、9、10、J) 隔10張 比如 2 K (隔10張: 3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q) 隔11張 比如 A K(隔11張: 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q) (K為最末張) 請幫我用排列組合解答在不考慮花色，從52張牌中任意發出的第一與第二張牌 ，間隔分別是隔一張一直到隔十一張的個別的組合數目。第三張任意牌沒有限制。 如果可以請列出算式幫助我比較快理解。 另外請幫我看一下任意發出三張牌，不分花色而都是同一數字(2 2 2、9 9 9、k k k)的總組合數目。我的計算是 C(13,1) x C(4,3) = 52 。若觀念錯誤請指正，謝謝。 註: 不須計算任意發出的第一與第二張牌是連續牌(2 3、9 10、J Q)，也不需計算任意發出的第一與第二張牌成對(梅花2紅心2、黑桃10方塊10) 最佳解答: 假設 : 第一張牌數字 < 第二張牌數字 隔1張牌 : 共有 11種情形 (A,2)，(1,3)，(2,4)，(3,5) ，...... ，(J,K) 第一張 : 有 A ~ J , 有11種數字 , 每個數字有4種花色可選 , 所以44張選1張 , 排列組合式為C(44,1) 第二張 : 只能選 1 個數字 , 4種花色 可選, 排列組合式為 C(4,1) , 比如第一張選 2 , 則第二張只能選 4 第三張 : 52張牌,已選 2張 , 剩 50張牌 , 排列組合式為 C(50,1) 共有 C(44,1) x C(4,1) x C(50,1) = 8800 隔2張牌 : 共有 10種情形 (A,3)，(1,4)，(2,5)，(3,6) ，...... ，(10,K) 第一張 : 有 A ~ 10 , 有10種數字 , 每個數字有4種花色可選 , 所以40張選1張 , 排列組合式為C(40,1) 第二張 : 只能選 1 個數字 , 4種花色 可選, 排列組合式為 C(4,1) , 比如第一張選 2 , 則第二張只能選 5 第三張 : 52張牌,已選 2張 , 剩 50張牌 , 排列組合式為 C(50,1) 共有 C(40,1) x C(4,1) x C(50,1) = 8000 隔3張牌 : 共有 9 種情形 (A,4)，(1,5)，(2,6)，(3,7) ，...... ，(9,K) 第一張 : 有 A ~ 9 , 有 9種數字 , 每個數字有4種花色可選 , 所以36張選1張 , 排列組合式為C(36,1) 第二張 : 只能選 1 個數字 , 4種花色 可選, 排列組合式為 C(4,1) , 比如第一張選 2 , 則第二張只能選 5 第三張 : 52張牌,已選 2張 , 剩 50張牌 , 排列組合式為 C(50,1) 共有 C(36,1) x C(4,1) x C(50,1) = 7200 隔 4張牌 : C(32,1) x C(4,1) x C(50,1) = 6400 隔 5張牌 : C(28,1) x C(4,1) x C(50,1) = 5600 隔 6張牌 : C(24,1) x C(4,1) x C(50,1) = 4800 隔 7張牌 : C(20,1) x C(4,1) x C(50,1) = 4000 隔 8張牌 : C(16,1) x C(4,1) x C(50,1) = 3200 隔 9張牌 : C(12,1) x C(4,1) x C(50,1) = 2400 隔10張牌 : C( 8,1) x C(4,1) x C(50,1) = 1600 隔11張牌 : C( 4,1) x C(4,1) x C(50,1) = 800 另外請幫我看一下任意發出三張牌，不分花色而都是同一數字(2 2 2、9 9 9、k k k)的總組合數目 第一張 : 從52張牌中任意發出一張 , 排列組合式為 C(52,1) 第二,三張 : 排列組合式為 C(3,2) 比如第一張選數字 3 , 則數字 3 只剩 3種花色 , 所以再從 3種花色選 2張 共有 C(52,1) x C(3,2) = 156 2014-12-07 01:53:26 補充： 修正 隔3張牌 : 第二張 : 只能選 1 個數字 , 4種花色 可選, 排列組合式為 C(4,1) , 比如第一張選 2 , 則第二張只能選 6 其他解答: 九州-體育網 http://ts777.cc|||||如果三張牌要分第幾張的話 三張牌的組合數就變成P(52,3)而不是C(52,3)了~A4FE59C5772B3104 |
|
| ( 時事評論｜政治 ) |
