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作家:凌雲
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    水星 與金星為何沒有衛星?
    2010/06/07 14:11:22
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    要說明這個問題,得先介紹希爾球,還要知道各種與軌道相關的速度。

    希爾球',粗略的說,是環繞在天體(例如行星)周圍的體積,那裡被它吸引的天體(像是衛星)受到它的控制,而不是被它繞行的較大天體(像是恆星)所控制。因此,行星能保留住衛星,衛星的軌道就必須在行星的希爾球內。同樣的,月球也會有它的希爾球,位於月球希爾球內的天體才有機會成為月球的衛星,而不是地球的衛星。

    更精確的說,希爾球接近於一個小天體在面對著一個大許多的天體的重力影響下,只會受到攝動影響的引力球範圍。這是美國天文學家喬治威廉希爾以法國天文學家愛德華洛希的工作為基礎所定義的,由於這個緣故,它有時也被稱為洛希球。

    木星的希爾球是以木星為中心,這三種力量的總和永遠都指向木星的最大的球。以一般的用語來說,它是圍繞在繞著主要天體的次要天體週圍的球形,在這個球形內的淨力是一個指向次要天體的向心力。因此,希爾球在我們的例子中是描述一顆小的天體,像是衛星或人造衛星可以在太陽附近穩定的繞著木星運轉,而不會單純的進入橢圓軌道繞著太陽運轉的最大極限範圍。

    在兩個天體的連線方向上,希爾球的邊界在拉格朗日點的L1L2,這也是次要天體的影響力最短的方向,並且以此做為希爾球大小的限制因素。超越了這個距離,第三個天體環繞著次要天體(此處以木星為例)的軌道就至少會有一部分逸出了希爾球,並且將會受到主要天體(此例中為太陽)漸增的潮汐力攝動,最後終將繞著後者運轉。

    雖然都是與洛希有關的術語,但希爾球絕不能和洛希極限或是洛希瓣混淆在一起。洛希極限是僅由重力維繫的物體受到潮汐力作用開始被破壞的距離;洛希瓣描述的是一個環繞在兩個天體周圍的軌道,會造成這兩個天體競逐捕獲這個天體的距離界限。

    希爾球只是估計的大小,因為還有其它的力,像是輻射壓力和雅爾可夫斯基效應也會造成攝動使它逸出到球外。第三個天體的質量也必須夠小,才不致於因為自身的引力影響而使情形變得複雜。詳細的數值計算顯示,軌道在希爾球內的天體,在長遠看來仍是不穩定的;穩定的衛星軌道半徑要在希爾球半徑的1/21/3的範圍之內。

    以上的說明都是靜態的,天體在軌道上皆有速度,要成為衛星的天體,速度必須在環繞速度與逃逸速度之間。低於環繞速度的會撞毀在行星上,高於逃逸速度的,行星的引力無法捕捉到他。

    水星的軌道速度是48Km/s,希爾球半徑約為17萬公里,環繞速度是3Km/s,逃逸速度是4.2Km/s。所以要成為水星衛星的小天體必須接近水星至10萬公里的距離內,相對速度還必須在3Km/s4.2Km/s之間。

    金星的的軌道速度是35Km/s,希爾球半徑約為100萬公里,環繞速度是7.3Km/s,逃逸速度是10.4Km/s。所以要成為金星衛星的小天體必須接近水星至50萬公里的距離內,相對速度還必須在7.3Km/s10.42Km/s之間。

    可是在太陽系的地球軌道內側的天體如果是拋物線軌道,其速度在金星軌道附近約為50Km/s,水星軌道附近更高達68Km/s,與它們的軌道速度差距遠大於逃逸速度,所以水星與金星就很難捕捉到小天體而擁有衛星了。

    回頭看我們的地球,軌道速度是29.8Km/s,希爾球半徑約為150萬公里,環繞速度是7.9Km/s,逃逸速度是11.2Km/s。而軌道速度與脫離太陽引力的速度差值逃逸速度相當接近,所以有很大的機會捕捉到進入希爾球內的天體,但即使如此也只有月球這唯一的衛星。

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