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2017/11/03 15:40:01瀏覽681|回應0|推薦2 | |
在愛因斯坦的相對論中有一個光速不變的公設,雖然我並不贊同,但口說無憑,所以試著推論一下,看看有什麼結果!? 假設有一艘質量為 M 的太空船,從 0 開始加速,每次釋放質量為 m 速度為 V0 的燃料,從動量守恆定律,我們得到: (M-m)V1=mV0 太空船所獲得速度為: V1=mV0/(M-m) 第二次釋放燃料所獲得速度為: V2=V1 + mV0/(M-2m) 第三次釋放燃料所獲得速度為: V3=V2 + mV0/(M-3m)=mV0/(M-m) + mV0/(M-2m) + mV0/(M-3m) = mV0(1/(M-m) + 1/(M-2m) + 1/(M-3m)) 歸納第 n 次釋放燃料所獲得速度為: Vn=mV0(1/(M-m) + 1/(M-2m) + ... + 1/(M-nm)) > C (光速) 其中 1/(M-m) + 1/(M-2m) + ... + 1/(M-nm) 是調和級數的後段,所以為簡化公式,代入調和級數的近似公式 ln(n)+Y (Y=0.57721566490153286060651209)(歐拉常數) 忽略掉 Y 我們得到 Vn=mV0ln(n) > C (299,792,458 m/s 光速) 我們用 n 代表秒數,用 100,000,000 (1157 天) 代入 Vn=mV0 > 16293068.369 若改以化學能的固態火箭有效排氣速度 4,000 m/s 作為初速 m > 4073.267 若以離子引擎的有效排氣速度 210,000 m/s 作為初速 m > 77.586 這得多大的引擎才能到達光速?? 但,就宇宙的觀點,這點質量又算的了什麼?? 哈! |
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