現代物理基本觀念裡離不開場。無論廣義相對論中的重力場，還是電磁理論中的電磁場，又或者量子場論中的量子場，都建立在場的觀念上。

場的觀念來自於麥可·法拉第(Michael Faraday)。他在1851年提出磁場的觀念。電場與磁場本是一個電磁場。在不同的狀態下顯示不同的特性。然而法拉第首先提出的場不是電場，更不是電磁場，而是磁場。將兩塊磁鐵放置在相距不遠的位置，中間放許多鐵粉。磁場會導致鐵粉形成一條條的磁力線。這種實驗重複多次就可以看出磁力無處不在，場的觀念由此而生。

場是在一個範圍內每一個時空點都有值的物理量。場的範圍可大可小。一個房間在每一個點都有溫度。房間中有溫度場。最大的場範圍可以涵蓋整個宇宙。電磁場佈滿全宇宙。全宇宙只有一個電磁場。

充滿全宇宙的場必然是真實的場。就像真實四維動量一樣，真實場量不受觀察者影響。觀察者觀察到的場是相對的場。人類觀察者分時間與三維空間兩種方式觀察，只能觀察到場的時間分量與空間分量。不同的人觀察到場的時間分量與空間分量可以不同，但是是同一個真實的場。

場建立在時空觀念之上。以數學描述，場是一個每個時空點都有值的函數。看物理量的需要，函數值可以是純量，如溫度；可以是向量，如電場；可以是高階張量，如電磁場。純量、向量其實都是張量。純量是位階0的張量；向量是位階1的張量；矩陣是位階2的張量；當然還有更高位階的張量。這些張量僅僅是為了描述物理量的數學表述。本身只有數學意義。要理解物理意義還是得回到物理量本身。

四維閔考斯基空間的場，採用四維笛卡兒座標系，以函數表述是f(ct,x,y,z)。其中ct,x,y,z是座標，f是場值。純量場的場值是純量；向量場的場值是向量。這裡c是時空單位轉換常數1光秒/秒，僅僅是將秒轉換為光秒。

就拿電磁場來說。電場或磁場在馬克士威方程組是分別卻有關聯的場。E代表電場；B代表磁場。馬克士威方程組建立在閔考斯基空間之前，內中的電場與磁場都是三維向量場。將三維向量場的觀念置入四維空間會發生什麼事呢？

先只考慮電場。有兩個觀察者甲與乙。兩者的四維路徑相交有夾角。以交點為原點。各自以自己的四維路徑為ct軸建立一個四維笛卡兒座標系。對於甲與乙，電場是在各自垂直三維空間中的向量。

現在只考慮在原點的電場。由於甲與乙在原點的垂直三維空間不同，各自的電場方向不同。這就產生一個問題：在同一點怎麼可以有兩個方向不同的電場？

這個問題的答案是：三維電場是相對電場。這個情境是不是與三維動量相似？也就是說應該有一個真實四維電場。是四維向量。卻與觀察者無關。三維電場只是四維電場在觀察者垂直三維空間的分量。

現在再加入磁場。既然電場與磁場相關，就應該看成一個電磁場。四維電磁場就不可能是只是一個四維向量了。應該是什麼？從馬克士威方程組中磁場對時間的變化率等於電場在空間的旋度(curl)可以猜出與旋轉相關。帶旋轉的向量如何理解？還得找尋電磁場的根源。

在經典力學中的核心觀念分為三層：基本層是作用量；下一層是能量與動量；再下層是力。在真實相對論也有對應的三層：基本層是積質量；下一層是四維動量；再下層是四維力。那麼電磁場是哪一層？

勞倫茲力是電荷在電磁場中運動所受到的力，公式為

  F=q(E+v×B) q是電荷，E是電場，B是磁場，v是電荷在電磁場的速度

從勞倫茲力的公式可以看出，馬克士威方程組中的電磁場是力層的場。必然是從更基本層推導來的。也就是說，電磁場之上還有與動量對應的層。要理解電磁場，先理解上一層。

上述的推衍與之前相對論力學的推衍方向相反。之前相對論力學的推衍是先設定積質量，再推導出四維動量，再推導出三維動量；是正向推衍。上述推衍是由三維電場推衍出四維電場，再推衍出四維電磁場；是逆向推衍。恰恰演示了第二篇所描述的兩種推衍法。不過逆向推衍是用來找到基本層的過程，不能用來深入理解。只有找到基本層，才能真正理解。