二.超弦理論的幾個方向
李 淼
作者簡介：李 淼，62年生，教 授，國家基金委傑出青年基金獲得者，中國科學院理論物理研究所研究員、博士生導師。1984年在弦理論興起之初他是國內最先投入這一領域的年青人之一，主 要研究量子場論、超弦理論以及宇宙學。二十年來在超弦理論中的研究有一定的國際影響，特別是在兩維劉維爾理論、D膜以及黑洞的量子物理等方面。最近致力於 研究超弦中的黑洞物理、超弦宇宙學以及暗能量。獲南方人物週刊2011年魅力人物獎。在國際學術刊物上發表了100餘篇學術論文，引用總數達4500餘 次。內容涉及天體、宇宙學、黑洞、引力、Berry Phase、相互作用、弦理論、M理論、超對稱規範場及其對偶理論等等，近年寫了《超弦史話》一書。
1．引言
超弦理論從上世紀六十年代末被發現到今天，已經有了36年的歷史。經過了幾個轉折，發展到今天，成了最流行的量子引力理論。許多人研究弦論是出於對引力量 子化的追求，也有一部分人研究弦論是想統一引力與其它相互作用力，更有一部分人因為弦論對目前的數學有很大幫助才有了興趣來瞭解和研究弦論。
經過許多人的努力，弦論被發展成為一個自洽的、統一的量子引力理論。說弦論是一個自洽的理論，因為弦論不僅是一個傳統上通過微擾定義的理論，在非微擾的層 次上也存在；弦論的統一歸功於過去十年的發展，特別是1994年至1998年之間的所謂弦論第二次革命的許多概念上的飛躍，使得人們發現過去看起來很不相 同的弦論其實是一個理論在不同極限下的表現。
然而弦論的首要目的是研究現實世界，在這一點上離成功還有很大的距離。在弦理論的框架下有沒有可能計算粒子標準模型中的許多參數，有沒有可能計算最近幾年宇宙學觀測所發現的宇宙學常數？這些問題還是目前學界爭論的焦點。
弦論在近幾年的發展，完全遵循了過去幾十年來的模式：在一段快速發展之後，由於一些傳統難題和新提出的問題相當困難，進入了緩慢但穩定的發展時期。很難預 言這個時期會持續多長。但從以往的經驗來看，不會過很長時間，就會有新的概念的形成從而引發新一輪的高速發展。沒有一個人能預言這些新概念和新突破是什 麼，因為新的進展總是大多數人意想不到的。我們回顧一下近幾年來新的發展，就是要總結一下已經存在的發展方向，理順思路，為接受甚至發現新的突破點作準 備。
2．快子和不穩定膜
快子就是那種表面上看起來以超過光速運動的粒子。在場論中，快子的存在並不破壞狹義相對論，因為這樣的粒子不穩定。同樣，快子所對應的場也不穩定。例如， 一個快子標量場的勢能有一個局域的極大點，場在這一點附近不穩定，會向勢能更小的方向滾動。在物理理論中，經常會遇到不穩定的模式，這些模式其實就是快 子。
弦論在1994年至1998年之間的巨大進展主要歸功於對一些絕對穩定模式的研究。由於這些模式的存在，人們可以對比表面上不同其實是等價的理論，因為在等價的理論中只有絕對穩定的模式是可以對比的，不穩定模式的衰變需要計算，這樣的計算在一個理論中可能比較簡單，而在另一個理論也許是不可能的。但是，絕對穩定模式的存在需要超對稱的存在。在我們的世界中，超對稱並不存在，或者是受到很大程度上的破缺，所以，研究不穩定模式是非常重要的一件事。
最早進行這個研究的是印度人森（A. Sen），森 自98年就開始了他的系列研究。那時他關心的是弦論中沒有受到超對稱保護但卻是穩定的態，一個典型的例子是雜化弦中的一個粒 子。由於這個理論與型I開弦理論等價，所以該粒子應該能在型I理論中找到。森發現，其實這個粒子有一個複雜但很漂亮的構造。在型I弦論中，存在一種穩定的 孤子弦解，就是通常人們所說的D弦。D弦和反D弦放在一起形成一個不穩定系統，雖然這個系統不穩定，但其有效理論中有一個孤粒子解，這個解就是雜化弦中出 現的那個粒子。
這個發現引發森對更為一般的D膜－反D膜系統的研究，以及不穩定D膜的研究。所有這些系統的共同特徵是不穩定性，從而系統中存在快子。這些快子和D膜上其它激發態一樣，是開弦的態。快子通常由一個虛質量來刻畫，這個質量是弦論中的能量標度。由 於弦論中的無限多個有質量的粒子的質量都由弦論能量標度所決定，我們會簡單地推斷如果想精確地描述快子系統，我們必須考慮無限多個粒子的效應。很奇怪地， 快子其實有一個簡單的有效動力學，與無限多個粒子並沒有太大關係。因為這個簡單動力學描述的存在，我們就可以方便地研究不穩定膜的動力學了，例如不穩定膜 是如何衰變的。
不穩定膜的研究不僅涉及弦論本身的一些重要問題，如對偶性以及最一般物理態的動力學，在宇宙學中也可能有重要的應用。很多人用D膜反D膜系統構造暴漲宇宙 學模型。在這個模型中，宇宙中除了通常的三維空間和一維時間之外，可能存在更多的空間維度。D膜和反D膜充滿了我們的三維空間，但可能和其餘空間垂直。開 始的時候，D膜和反D膜之間的位形不一定完全重合，D膜反D膜之間存在的吸引力將它們漸漸地拉近。由於D膜反D膜之間的吸引力所對應的勢能不為零，使得宇 宙學加速膨脹從而導致暴漲。最後，D膜和反D膜的碰撞使得這些膜湮滅衰變成相對論性粒子，這就是暴漲宇宙學模型中要求的重新加熱，我們的宇宙中的能量和物 質起源於這個加熱時期。另外一種可能是，開始的時候D膜和反D膜完全重合，但因為某種原因快子處於其勢能的高處，這樣快子的不等於零的勢能使得宇宙學加速 膨脹。當快子完全衰變成其它粒子的時候，暴漲結束。在這個模型中，我們並不很清楚宇宙的再加熱是如何發生的。
比不穩定膜困難的是閉弦的快子問題。在許多閉弦理論中也存在快子，例如最早被構造的玻色弦理論。在這個理論中，沒有費米子，只有玻色子，因此時空的維度很大，是26維。這個理論是不穩定的，在弦的激發態中存在快子。這個快子的有效動力學比不穩定D膜上快子的有效動力學要複雜得多。有人猜測，當這個快子完全衰變後，時空就不再是26維的，可能是10維的，這樣弦論就是超對稱弦論了。另 外一種猜測是，快子衰變的結果是一個兩維的時空，在這個時空中，弦論依然是玻色弦論，不過快子消失了。更有一種猜測認為快子衰變的結果是一個27維的時 空，這個27維的理論很類似11維M理論，是玻色弦論的強耦合極限。到底哪種猜測是對的，還是一個都不對，需要我們真正理解了閉弦的快子動力學以後才能作 出判斷。
3．全息原理和可積系統
全息原理是基於黑洞的量子性質提出的一個新的基本原理，凡是包含量子引力的理論都必須遵從這個原理。
早在七十年代初，貝肯斯坦（J. Bekenstein）就 發現，黑洞應該有一個宏觀的熵，熵值正比於黑洞視界的面積，反比於普朗克長度的平方。對於黑洞的一個外部觀察者來 說，黑洞所佔據的空間由它的視界所決定。假想一個含有很大質量的系統坍縮成黑洞，原系統所佔的體積一定大於視界的大小所決定的體積，而原系統的邊界面積也 大於視解面積，所以黑洞的熵小於原系統邊界的面積（乘以一個常數）。如果熱力學第二定律在坍縮的過程中是成立的，這樣原系統的熵小於黑洞的熵。兩個不等式導致一個新的不等式，就是，一個系統的熵小於它的邊界的面積。這就導致了全息原理：一個系統原則上可以由它的邊界上的一些自由度完全描述。
全息原理在馬德西納（J. Maldacena）猜測中第一次被實現。這個猜測說，當弦論或者M理論的時空背景是反德西特（anti-de Sitter）空 間的時候，它的任何動力學都可以有一個低一維的場論來實現，也就是說，弦論完全等價於一個低一維的場論。由於反德西特空間 的對稱性，場論中的對稱性要大於原來的洛侖茲對稱性，這個比較大一些的對稱群叫做共形對稱群。當然，人們可以通過改變反德西特空間內部的幾何來消除這個對 稱性，從而使得等價的場論沒有共形對稱性。
馬德西納猜測雖然沒有得到完全的證明，很多計算表明這個猜測是正確的。這個猜測可以從兩個角度來研究，最簡單的就是只研究反德西特空間的經典引力，其對應 的場論描述並不一定是經典的，是場論中的一種特殊的極限；第二個角度是不但研究反德西特空間上的經典引力，還研究量子漲落的效應，但即使利用弦論，這樣的 計算也是十分困難的。所以，大多數研究馬德西納猜測的工作侷限於前者。直到最近幾年，人們才開始研究這個猜測中的弦論效應。
因為反德西特空間上的弦論的計算很複雜，所以這些新的計算也是在一個極限下作出的。在這個極限下，反德西特空間過渡到一個新的時空（叫做pp波背景），在 這個時空背景中，人們可以精確地計算弦的無限多個態的譜，反映到對偶的場論中，我們就獲得場論中一些算子的反常標度指數。通常，在一個有著強相互作用的場 論中計算一個算子的標度指數也是一個困難的問題，幸運的是，人們利用一些技巧可以完成這個計算，所得的結果與弦論的計算一致。這個技巧是基於場論中算子的 構造以及場論的哈密頓量的簡化。後來人們發現，算子的這種構造與過去將弦看作是一小段一小段的弦的微單元（bits）的組合很類似。當然，弦並不是由有限個微單元組成的，要得到通常意義下的弦，我們必須取一個極限，在這個極限下，每個微單元的長度趨於零，而微單元的數目趨於無限大，使得弦本身對應的物理量如能量動量是有限的。在場論的算子構造中，如果我們要得到pp波背景下的弦態，我們恰好需要取這個極限。
所以，在這個特別的例子中，通過全息原理的場論描述，我們重新獲得了過去弦的微單元模型。至於微單元模型是不是一個普適的構造，我們並不清楚。但是在pp 波這個特殊情況下所獲得的結果是第一次對弦論中的全息原理的具體實現，不但如此，人們還發現，在這個背景之下，對應的場論描述很可能是一個可積系統。
4．弦宇宙學
1998年至1999年之間，型Ia超新星的數據分析使得兩個獨立的小組得出一個驚人的結論，我們的宇宙不但在膨脹中，還在加速膨脹中。早在廣義相對論的 創立之初，愛因斯坦就將他的理論應用到宇宙學中，發現他的方程不允許有靜態宇宙，那時他還相信宇宙是靜態的。這個結果非常容易理解，因為萬有引力是吸引 力，宇宙要麼在引力的作用下坍縮，要麼作減速膨脹。為了得到一個靜態的宇宙，愛因斯坦在他的方程中引入一個很簡單的項，這就是宇宙學常數項。這一項的作用 是為引力提供一部分排斥力，在這個排斥力和原來的引力的平衡下，宇宙可能是靜態的。
當然，後來的哈勃的觀測表明，宇宙不是靜態的，而是在膨脹。從哈勃的發現到上世紀末，人們一直認為宇宙雖然在膨脹，膨脹的速率在減小，也就是說引力在我們的宇宙中佔主導地位。但是由於測量膨脹速率以及減速度需要精確地測量宇宙尺度上遙遠的天體，哈勃常數一直沒有得到準確的測量，減速度更是難以測量。型Ia超新星是宇宙尺度上的天體，同時又可以作為標準燭光，所以直到幾年前減速度才被發現原來應該是加速度。
其實，即使當宇宙學界的主流認為宇宙是減速膨脹的時候，已經有一些人認為宇宙中應該有很大一部分能量我們至今還沒有觀察到，就是所謂的暗能量。這種暗能量的一個特別的形式是真空能，真空能是相對論性不變的，所以為愛因斯坦的宇宙學常數提供了一個物理上的起源。根據暴漲宇宙論，宇宙在早期經過一個極快的加速膨脹時期，這個時期直接導致後來的宇宙在空間上是平坦的。愛因斯坦理論要求，一個空間是平坦的宇宙中的能量密度必須達到一個臨界值。可是，到了八十年代末，對於許多人來說，物質所含的能量密度（包括所謂的暗物質）沒有達到臨界密度，所以有些人推測宇宙中應該存在一種暗能量，這種暗能量的狀態方程不同於物質的狀態方程。特別地，暗能量的壓強是負的，從而導致斥力而引起宇宙加速膨脹。
宇宙學觀測得到的暗能量的能量密度當然非常小，佔總能量密度的百分之七十左右，也就是每立方米有一個質子。用自然單位制，能量密度的量綱是能量的四次方，暗能量所對應的能量是一千分之一電子伏特。
暗能量如果是宇宙學常數，那麼能量密度要麼是不變的，要麼變化很慢。宇宙學常數這個問題是個非常老同時非常困難的問題。自從量子場論被確立為描述除了引力外所有其它相互作用力的理論之後，人們一直為一個基本問題所困惑：量子場論中存在零點能，這個零點能是無限大。在討論粒子相互作用的時候我們可以忽略零點能。但任何形式的能量都和引力耦合，零點能也不例外。毫無疑問，物理世界中和引力耦合的零點能非常小，不然我們早就能通過引力現象觀察到零點能了。消除無限大零點能的辦法是引入最小距離，如果這個最小距離是普朗克長度，所得到的零點能非常大，與觀測值差了120個量級。用能量來對比，也差了30個量級，這就是宇宙學常數問題。
自從98年的暗能量的直接觀測以來，新的實驗如WMAP對暗能量有間接的支持。這幾年來，實驗和數據分析的工作不斷出現，理論模型當然更多，可惜至今還沒 有一個為多數專家接受的理論。理論上的困難毫不奇怪，因為暗能量的問題涉及到基本理論的最基礎的部分。僅僅從最簡單的理論估算與實驗值的巨大差別這一點， 我們就能得出結論：我們對量子場論和引力的結合是多麼的無知。
儘管理論上還存在巨大的困難，研究超弦的人已經開始提出弦論中的暗能量模型。一種觀點認為，既然暗能量的密度和臨界密度接近，那麼暗能量本身就應該和宇宙的尺度有關。用我們前面解釋過的全息原理，可以將暗能量與宇宙尺度聯繫起來。一個簡單的看法是，如果我們認為暗能量就是零點能，這個零點能對應的短距離截斷（紫外截斷）不能任意地小，最小值應該由視界的尺度決定，而後者是紅外截斷。如果紫外截斷太小的話，給定的紅外截斷之內就可能形成黑洞，從而用來計算零點能的方法也就失效。當然，這只是一個簡化後的圖像，真正的機制還有待發現。
另外一個模型與上面的觀點完全相反，認為暗能量的大小是隨機的，我們觀測到的值之所以這麼小是因為人類的存在，這就是所謂的人擇原理。人擇原理的應用需要假定一些物理常數如宇宙學常數不是真正的常數，而是可變的，這樣，宇宙中存在許多不同的區域，每個區域中的一些物理常數與其它區域中的不同。如果要產生類似人類這樣的智慧生物，物理常數不能非常任意。溫伯格在八十年代末做過一個研究，假設星系的存在是產生智慧生物的前提，那麼要形成星系就會給宇宙學常數一個很大的限制，他的計算結果是，宇宙學常數不能超過臨界密度的一百倍。和量子場論的計算結果相比較，這是一個很好的結果了。弦 論能不能為人擇原理提供一個應用的場合？最近的一些研究說明不但可以，而且是目前為止人們所知道的最理想的應用人擇原理的理論框架。弦論中的這些發現可以 用一個技術名詞來概括，弦景觀。這個圖像說，弦論中存在許多許多不同的「真空」，這些真空是一個極大的景觀中的局域極小。弦景觀類似一個山脈，有山峰和山谷，而極小就是山谷，在一個山谷的最低點，宇宙學常數的值和另一個山谷最低點的值不同，並且，這些值可以無限地接近我們觀測到的值。
如果相信弦景觀，我們就必須研究這個景觀的大小，有多少山谷，宇宙學常數以及其它物理學常數在這些山谷中的分佈，然後找出那些物理學常數很接近我們物理世界的山谷。這麼做並不能保證我們能夠用弦論作出一些精確的預言，因為很有可能存在一些非常類似我們世界的山谷，這些山谷只是在不可觀測的微小細節上與我們的世界不同。真是這樣的話，弦論就會有一個悲觀的前景。如何避開這個黯淡的前景將是弦論的發展動力之一。
去年公佈的WMAP小組對微波背景輻射的分析結果昭示了精確宇宙學時代的來臨。通過對微波背景輻射的各向異性的更為精確的觀測，人們第一次將許多重要的宇宙學參數確定到只有百分之十的誤差範圍內。除了支持暗能量的存在之外，這個實驗在很大程度上檢驗了暴漲宇宙學的預言。現在達到的共識是，暴漲宇宙學對微波背景輻射以及早期密度漲落的預言是正確的，而後者與宇宙大尺度結構的形成有直接關係。
宇宙在非常早的時期有一個暴漲階段，在這個階段中宇宙被一個緩慢變化著的標量場能量所主導，從而快速地膨脹。在膨脹的同時，標量場的量子漲落導致宇宙空間的曲率漲落，並且因為加速膨脹的關係被固定了下來。在暴漲結束後，這些漲落逐漸地進入我們的視野並且引起物質的成團以及微波背景輻射的各向異性，後者的具體特徵與暴漲時期的動力學有關，當然也與後來的宇宙演化有關。所以，我們可以從微波背景輻射的各向異性讀出極早期的宇宙歷史，特別是引發暴漲的基本標量場的具體動力學。當然，目前的觀測還不足以讓我們確定關於標量場的太多的參數。有一點可以確定，這是一個慢慢滾動的標量場－標量場在暴漲時期沿著勢能曲線作緩慢的滾動。
慢滾的標量場在粒子模型中非常特別，因為標量場的勢能中必須含有很小的無量綱參數，這在粒子模型中是不自然的，人們常常將這類問題稱作微調問題。這個自然 性問題一直是一個沒有解決的問題。最近，有人在弦論中成功地構造了滿足微調條件的標量場，但是這各構造還是很特別，也就是說構造本身就帶來一個自然性問 題。
除瞭解決暴漲標量場勢能的自然性問題之外，弦論還需要面對的一個問題是，今後的微波背景輻射的更為精確的觀測有沒有可能揭示一些關於 量子引力的信息以及弦 論效應的信息？近年來已經有了一些研究，例如，暴漲時期的快速膨脹可能放大了非常小的距離上的物理效應，使得宇宙大尺度結構的關聯函數以及微波背景漲落的 關聯函數偏離了「標準」暴漲模型的預言。作者曾經和學生一起計算過時間與空間的不對易性對微波背景輻射的影響，發現這種影響可能已經在WMAP實驗的結果 中體現出來了。
宇宙學毫無疑問是將來檢驗弦論是否是一個正確的理論的重要領域之一，也許是最重要的領域，所以，我們在未來的10年到20年中會目睹弦論與宇宙學交叉研究的飛速發展。
5．總結
我們上面大略地描述了近幾年來弦論在一些方向上的發展，由於空間的關係，還有若干有趣的發展沒有提及。重要的不是面面俱到地總結各方面的發展，而是透過某 些發展看到未來的潛在發展方向。當然，預言科學的任何一個學科的未來發展是危險的，因為科學史告訴我們最重要的發現往往是不可預見的。儘管如此，一些重大 的未來發現還是可以從已經存在的一些線索中看到。坦率地說，唯一讓作者有信心的方向就是弦論宇宙學，或者更廣義地說，微觀物理在宇宙學中的應用和驗證。無論是暗能量問題，還是暴漲宇宙時期的微觀物理過程在宇宙範圍中的體現，在今後許多年都將是弦論學者和宇宙學家以及其它相關領域的研究者們的熱門研究課題。（《科技導報》2004年11期）
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編輯/整理：彩虹
三.蟲洞理論、超弦與多維空間
超 弦理論認為，不存在粒子，只有弦在空間運動，各種不同的粒子只不過是弦的不同振動模式而已。自然界中所發生的一切相互作用，所有的物質和能量，都可以用弦 的分裂和結合來解釋。最為奇特的是，弦並不是在平常的三維空間運動，而是在我們無法想像的高維空間運動。我們過去關於空間的觀念都是錯誤的，空間正在以一 種陌生得令人驚訝的方式活動著。
1. 超弦與多維空間
粒子的下面是什麼？
眾所周知，物質是由原子組成，而原子由原子核和電子組成，原子核又由質子和中子組成，質子和中子又由夸克組成。那麼，夸克和電子又是由什麼構成的呢？科學 家發現，夸克和電子都不可再分了，似乎是沒有內部結構的點粒子，因此把它們稱為基本粒子。基本粒子是一切物質的基本單元，就像英語裡的「字母」一樣。
但是，已知的基本粒子並不僅僅是夸克和電子兩種，而是多達數百種，而且，每一種基本粒子都有它們的反粒子。我們現在把所有的基本粒子分為三大類，通常稱為 「族」：輕子族，包括電子、中微子等；夸克族，包括上夸克、下夸克、粲夸克、奇異夸克、頂夸克和底夸克這六種夸克和各自的反夸克；媒介粒子族，包括光子、 膠子等。非常奇怪的是，除了夸克和電子外，大部分基本粒子都不組成更大的物質結構，例如，中微子總是在宇宙中獨來獨往，不與其它物質發生相互作用；媒介粒 子則只在其它粒子間傳遞力的作用；還有很多粒子像介子、超子等都極不穩定，通常在極短時間內衰變成其它粒子。
我們知道，電子能像地球繞太陽旋轉那樣繞著原子核運動，但電子能不能也像地球那樣進行自轉呢？按理說，這是不可能的，因為物體在自轉時，其轉軸上有一個固定不動的中心點，電子既然是一個點狀粒子，那它就不會有什麼多餘的「中心點」，它的自旋也就無從談起。但科學家證實，電子仍然像地球那樣，既公轉，也自轉，而且永遠地以固定不變的速率旋轉，這是電子自身固有的性質，稱為「內稟自旋」。而且，所有的基本粒子都有與電子相同的自旋。然而粒子的自旋與地球自轉是不一樣的，地球的自轉是連續的，粒子的自旋則是間隔性的，也就是說，它的自旋是一跳一跳著進行的。每一種粒子的所有成員都是相同的，我們不可能把兩個電子或者中微子區別開來。而不同種類的粒子則有著明顯的不同，其主要區別就在於它們的質量、電荷以及內稟自旋都各不相同。
這些基本粒子性質各不相同的原因是什麼？它們為什麼在不停地自旋？這些不同的粒子還能不能找到更深層的、統一的內部結構？這些問題長期以來都在困繞著科學家們。
為何有四種力？
進一步的問題就是，這麼多不同種類的粒子是如何聯繫在一起的？假如宇宙是由很多微小的、相互間沒有關係的物質微粒組成的，它們中的任何一個都是像被「隔離」的，那麼，在這樣的一個宇宙中，就會既無恆星，又無行星和生命，只是一個寂寞的、完全沒有事件發生的微粒集合。
幸運的是，事實並非如此，宇宙中存在著各種類型的力，是它們把散沙般的基本粒子結合在一起，組成了各種各樣的物質，並安排了宇宙間的秩序。這些力從本質上都可歸結為四種基本力：引力、電磁力、強力和弱力。
這 四種力的來源是不一樣的。引力源於物體質量的相互吸引，兩個有質量的物體間就存在引力，物體的質量越大，引力就越大。電磁力是由粒子的電荷產生的，一個 粒子可以帶正電荷，或者帶負電荷，同性電荷相斥，異性電荷相吸。如果一個粒子不帶電荷，則不受電磁力的影響，不會感受到排斥力和吸引力。強力主要是把夸克結合在一起的力，所以也叫核力。像電磁力一樣，也起源於電荷，不過只是夸克間的電荷，物理學家稱之為「顏色電荷」。弱力的作用是改變粒子而不對粒子產生推和拉的效應，像核聚變和核裂變這兩個過程都是受弱力支配的。
四 種力的相對強度以及作用範圍都有著巨大的區別。從相對強度上來說，假定以電磁力的強度為一個單位強度，則強力要比這個單位大出100倍，弱力只有 1/1000，引力小到幾乎是可以忽略不計的：在微觀世界中，它只有電磁力的1040分之一！從作用範圍上來說，引力的作用範圍是宇宙範圍的；電磁力的作 用範圍在理論上可以達到無限遠，但實際上，大多數物體正負電荷相互抵消，其外部都呈電中性；而強力和弱力的作用範圍則極小，只能在粒子範圍內發生作用。這 四種強弱懸殊、性質各異的基本力，完全控制了我們的宇宙。
現在問題又來了：為什麼有四種基本力？為什麼不是五種、三種或者一種？這四種力為什麼如此不同？為什麼強力和弱力只能在微觀尺度上發揮作用，而引力和電磁 力卻具有無限的作用範圍？還有，為什麼這些力的固有強度會有那麼大的差別？最後的問題是，所有這些力有沒有一個共同的根基？如果有，它們為何又分裂了？
2. 相對論與量子理論的矛盾
四種基本作用力的不同還導致了現代物理學兩大支柱——相對論和量子理論——根深蒂固的矛盾。愛因斯坦的廣義相對論是關於引力的理論。我們前面說過，引力源 於物體質量的相互吸引，物體的質量越大，引力越大。但為什麼物體的質量會產生引力呢？引力為什麼很微弱卻又能在宏觀範圍內起作用呢？比如說，兩個人、兩塊 大石頭之間的引力幾乎就是零，只有像太陽、地球、月亮這樣宇宙中的星體，才有明顯的引力作用。
愛因斯坦把這個疑惑給解開了，他給出了一個出人意料卻又合乎情理的解答：空間本身是有形狀的，當沒有任何物質或能量存在時，空間應該是平直光滑的，當一個 大質量物體進入空間後，平直的空間發生了彎曲凹陷，這就像一條拉得很平很直的床單上，當放進一個保齡球時，床單就凹陷下去，所謂引力就是因為這樣的空間彎曲而導致的。地球在繞著太陽的軌道上運行，是因為地球滾入了太陽周邊彎曲空間的一道「溝谷」，這就是我們通常所說的太陽對地球的引力作用。兩個人、兩塊大石頭之間的引力幾乎不存在的原因就是，這麼小的質量使空間的彎曲幾乎為零。因此，普通物體之間的引力作用是可以忽略不計的。在這裡，引力變成了漂亮的幾何圖景，引力本身並不存在，它只是空間的幾何形變所引起的明顯結果。引力的本質就這樣被廣義相對論圓滿地解釋了。
但空間的幾何形變卻解釋不了其它三種力，電磁力、強力和弱力似乎都無法通過空間的褶皺來實現。愛因斯坦曾設想，所有的物質都是空間扭結和振動而形成，換句話說，我們看到的周圍的一切，從樹和云到天上的星星，都可能是一個幻覺，是某種形式的空間褶皺。若這種思想是正確的，另外三種力也必定與引力一樣，是空間的幾何形變所引起的必然結果，這樣，四種力就統一到空間彎曲的幾何學中了，空間彎曲的不同方式會造就不同的力。然而，在微觀世界裡，空間根本就不是平滑的，而是有無數的粒子在劇烈且永不停息地喧囂，廣義相對論的核心原理——光滑的空間幾何概念，在這裡被破壞殆盡。
對另外三種力的解釋需要量子理論來完成。量子理論研究微觀世界裡基本粒子的行為，在這個理論體系中，宇宙中所有的物質最終由數百種不同的基本粒子組成，由 於質量小到幾近於零，這些粒子的運動軌跡變化莫測，毫無規律可循。在這裡，力是由粒子的交換而來的，電磁力是由光子交換而來，弱力是由弱規範玻色子交換而 來，強力是由膠子交換而來。例如，兩個帶電粒子間的相互作用實際上是光子在兩個粒子間往來「出沒」的結果，兩個帶電粒子通過交換小小的光子而相互影響，這 個過程有點兒像兩個溜冰的人在傳球，通過傳球，兩個人的運動狀態都在受到影響。其它兩種力的相互作用也是如此。
但是，因空間彎曲所導致的引力是無法通過粒子交換而來的，而且，在微觀世界裡，粒子的自身質量不僅小到幾乎沒有，還總是在雜亂無章地運動，它們之間的引力 從何談起？因此，量子理論無法涵蓋引力。廣義相對論與量子理論不能統一，成為現代物理學最核心的災難。人們很難相信，在宇宙的微觀層面和宏觀層面，居然不 是一個統一連貫的整體，我們對宇宙最深處的認識居然是由兩個分裂的理論拼接起來的。為了能讓兩個理論協調起來，物理學家做過大量的嘗試，他們以這樣那樣的 方法，要麼修正廣義相對論，要麼修正量子理論。雖然一次次的努力都膽識驚人，但結果卻一個跟著一個失敗。終於，超弦理論來了。
粒子怎樣變成弦？
一連串的疑惑不得不使科學家認真考慮：也許在基本粒子內部存在一種更深層的結構，這種結構尚未被我們所理解。自20世紀60年代以來，在科學家孜孜不倦地 努力下，一個新的理論逐漸浮出水面，這就是超弦理論。超弦理論認為，在每一個基本粒子內部，都有一根細細的線在振動，就像小提琴琴絃的振動一樣，因此這根 細細的線就被科學家形象地稱為「弦」。
撥動吉他一根弦，你會聽到一個音。撥動另一根弦，你會聽到另一個不同的音調，因為不同的弦振動的模式不同。一個音樂家通過一個吉他的六弦合奏，使這些弦在 不同頻率振動，便可創造出無數美妙的音樂。像琴絃的不同振動模式彈出不同的樂音那樣，粒子內部的弦也有不同的振動模式，只不過這種弦的振動不是產生什麼音 樂，而是產生一個個粒子。不同粒子的性質由弦的不同振動行為來決定，電子是以某種方式振動的弦，上夸克又是以另一種方式振動的弦，如此等等。
弦與粒子質量的關聯是很容易理解的。弦的振動越劇烈，粒子的能量就越大；振動越輕柔，粒子的能量就越小。這也是我們熟悉的現象：當我們用力撥動琴絃時，振 動會很劇烈；輕輕撥動它時，振動會很輕柔。而依據愛因斯坦的質能原理，能量和質量像一枚硬幣的兩面，是同一事物的不同表現：大能量意味著大質量，小能量意 味著小質量。因此，振動較劇烈的粒子質量較大，反之，振動較輕柔的粒子則質量較小。
依照弦理論，每種基本粒子所表現的性質都源自它內部弦的不同振動模式。每個基本粒子都由一根弦組成，而所有的弦都是絕對相同的。不同的基本粒子實際上是在相同的弦上彈奏著不同的「音調」。由無數這樣振動著的弦組成的宇宙，就像一支偉大的交響曲。
在量子理論中，每一個粒子還具有波的特性，這就是波粒二象性。現在我們明白了，粒子的波動性就是由弦的振動產生的。以前，我們想像所有的物質粒子都是點狀的東西，沒有空間大小。但現在我們明白了，那一個個點粒子其實並不是一個個實體的點，而是包含有一片片更微小的空間結構，這樣的空間結構的振動乍看起來像是一個個點，是因為我們目前還沒有更精微的探測技術。
物理學家還發現，弦的振動模式與粒子的引力作用之間存在著直接的聯繫。同樣的關聯也存於弦振動模式與其它力的性質之間，一根弦所攜帶的電磁力、弱力和強力也完全由它的振動模式決定。
弦如何運動？
弦本身很簡單，只是一根極微小的線，弦可以閉合成圈（閉弦），也可以打開像頭髮（開弦）。一根弦還能分解成更細小的弦，也能與別的弦碰撞構成更長的弦。例如，一根開弦可以分裂成兩根小的開弦；也可以形成一根開弦和一根閉弦；一根閉弦可以分裂成兩個小的閉弦；兩根弦碰撞可以產生兩個新的弦。
但是當一根弦在時空中移動時，它就沒那麼簡單了。弦的運動是如此的複雜，以至於三維空間已經無法容納它的運動軌跡，必須有高達十維的空間才能滿足它的運動（十維空間是數學方程計算的結果）。就像人的運動複雜到無法在二維平面中完成，而必須在三維空間中完成一樣。
點粒子內部的空間不是三維的，可能還有很多維，這似乎非常不可思議，不過，認真想起來，高維空間的存在完全是合理的。為了看清這一點，我們可以舉一個水管 的例子。我們知道，水管的表面是二維的，但是當我們從遠處看它時，它卻像是一維的直線。這是為什麼呢？原來，水管的那兩維很不一樣，沿著管子伸展方向的一 維很長，容易看到；而容易繞著管子的那一個圓圈維很短，「捲縮起來了」，不容易發現。你必須走近水管，才能看清繞著圓圈的那一維。
這個例子表明了空間維度的一個微妙而又重要的特徵：空間維有兩種。它可能很大延伸得很遠，能直接顯露出來；它也可能很小，捲縮了，很難看出來。水管比較粗大，繞著管子的那一維很容易就看到。假如管子很細——像一根頭髮絲或毛細管那樣細，要看那捲縮的維可就不那麼容易了。
在最微小的尺度上，科學家業已證明，我們宇宙的空間結構既有延展的維，也有捲縮的維。就是說，我們的宇宙有像水管在水平方向延伸的、大的、容易看到的維 ——我們尋常經歷的三維，也有像水管在橫向上的圓圈那樣的捲縮的維——這些多餘的維緊緊捲縮在一個微小的空間，即使用我們最精密的儀器也根本不能探測它們。
那些看不見的維可能會有多小呢？我們最先進的儀器能探測到百億億分之一米的結構，如果那些維度捲縮得比這個尺度還小，我們就看不見了。科學家的計算表明，捲縮的維可能小到普朗克長度（即10-33釐米），是目前的實驗遠遠不可能達到的。
為什麼需要多維空間？
理解了宇宙的空間有更多維存在，再回過來看相對論與量子理論是如何產生矛盾的，我們就很容易理解了：這兩個理論在日常的三維空間裡是不可能統一的，它們的矛盾是必然的，只有在高維空間裡才能得到統一。
為了更好地理解這一點，我們可以舉一個三維世界和二維世界的例子。我們首先假設有一些生活在二維平面世界的生命，它們的世界裡只有長和寬，根本無法理解第 三維——「高」這一維。因此，它們對三維世界的感知只限於三維物體在平面世界的投影，或者三維物體與平面世界的接觸面，試想一想，一個平面生命怎麼能夠通 過投影來想像三維物體的豐富性和完整性呢？當三維物體與平面世界接觸時，三維物體在平面世界上的零碎片段，比如一張桌子的四根腳柱、人印在地面上的兩雙鞋印，更讓平面生命摸不著頭腦——這些拼不到一起的碎片究竟意味著什麼呢？它們不能想像，四片互不相連的印跡怎麼會構成一張完整的桌子呢？那斷斷續續的鞋印上怎麼會有一雙完整的鞋呢？而且，鞋的上面竟然還有一個更加完整的人！用二維的眼光來打量這些碎片，你永遠不可能將它們拼成一個整體。
於是有一天，一個足智多謀的平面生命偶然想出一個絕妙的主意。它宣佈，平面世界之外還有一個「向上」的第三維，如果順著這些碎片「向上」看，其實碎片是一個完整的整體！這真是個驚人的見解，大多數平面生命都困惑不解。
相對論和量子理論的遭遇與這種情況非常相似，在我們的三維空間裡，它們就像兩塊互不相干的碎片，永遠也拼合不到一起。但把空間「向上」抬一抬，把宇宙變為 十維空間，相對論和量子理論這兩塊看似互不相干的碎片就會令人震驚地結合得天衣無縫，成為一個更完整的理論大廈的兩根互相依存的支柱！雖然我們在三維空間 中無法想像和描述一個多維的空間，但我們卻能通過複雜的數學方程推導出它的存在。
多維空間如何裂開？
在宇宙的極早期，它誕生的10-43秒內，它的直徑僅有10-33釐米，含有豐富的十維空間，所有的空間維都平等地捲縮在一起。在那樣的空間中，宇宙的能量極高、溫度極高，所有四種力都融為一體，相對論和量子理論可以歸結為一個理論。
但是，這樣高維度、高能量、高溫度的空間是極不穩定的，就像脹氣太多的氣球，於是大爆炸發生了。維度被解散、能量發散、溫度降低。三維的空間和一維的時間無限延伸開來，逐漸形成了我們今天可感知的宇宙；而另外六維的空間則仍然捲縮在普朗克尺度（即10-33釐米）以內。
當宇宙處在1032K這樣極高的溫度（這溫度比我們得到的太陽的溫度高1026倍）時，引力與其他大統一力分離開來，引力隨著宇宙的膨脹而不斷延伸成長程力。隨著宇宙進一步脹大和冷卻，其它三種力也開始破裂，強相互作用力和弱—電力剝離開來。
當宇宙產生10-9秒之後，它的溫度降低到了1015K，這時弱—電力破缺為電磁力和弱相互作用力。在這一溫度，所有四種力都已相互分離，宇宙成了由自由夸克、輕子和光子組成的一鍋「湯」。稍後，隨著宇宙進一步冷卻，夸克組合成質子和中子。它們最終形成原子核。在宇宙產生3分鐘後，穩定的原子核開始形成。
當大爆炸發生30萬年後，最早的原子問世。宇宙的溫度降至3000K，氫原子可以形成，其不至於由碰撞而破裂。此時，宇宙終於變得透明，光可以傳播數光年而不被吸收。（彩虹註：注意幾個「3」，聯繫《道德經》）
在大爆炸發生100至200億年後的今天，宇宙驚人的不對稱，破缺致使四種力彼此間有驚人的差異。原來火球的溫度現在已被冷卻至3K，這已接近絕對零度。
這就是宇宙的演變史，隨著宇宙的漸漸冷卻，力將解除相互的糾纏，逐步分離出來。首先引力破裂出來，然後強相互作用力，接著弱力，最後只有電磁力保持不破缺。
3. 空間中的裂縫
超弦理論還給我們帶來一個更加令人震驚的結果：我們的空間結構居然是離散的，而不是連續的！在我們的日常經驗中，空間和時間總是無限可分的，但事實卻大謬不然。空間和時間都有自己的最小值：空間的最小尺度為10-33釐米，時間的最小值是10-43秒。因為當空間小到10-33釐米後，時間和空間就會融為一體，空間維度就會高達十維，在這樣的情況下，即使空間還能分割，那也是我們目前所不能瞭解的了。
事實上，量子理論就是關於「離散的量」理論，「量子」一詞的含意就是「一個量」或「一個離散的量」。
早在1900年，量子理論剛誕生時，科學家們就發現，在微小的粒子世界，能量是一份一份發出的，而不是連續發出的。就像人民幣的最小單位是「分」，乒乓球只能一個一個地買，而不能半個半個地買，這些都是日常生活中關於事物不可無限分割的例子。
雖然當時科學家已經知道了粒子能量的不連續性，但他們卻不知道為何有這種不連續性，只是被迫接受而已。但現在我們都知道了，這與空間的不連續性密切相關。正是由於空間有最小的、不可分割的單位，才會影響到基本粒子的能量發射方式。
現在，我們基於時間和空間是連續的舊理論必須被拋棄，在普朗克尺度下，弦是一段一段的，開弦就是一段線，閉弦就是一個圓圈，每一個弦片攜帶的都是一份一份的動量和能量。
空間具有一個最小的、不可分割的值，這個不可思議的現象會導致什麼樣的結果呢？我們很容易想到：我們宏觀的空間結構是由一份份最小的空間包組合起來，在這一份份的空間包中間，極有可能存在著我們無法探測的空間裂縫！所謂「蟲洞理論」中在空間鑿開一個洞口的設想，從理論上來說真的是可行的，這就是尋找相鄰空間包之間的裂縫，然後用難以想像的高能量轟開這個裂縫，一個蟲洞就出現了！可以說，小小的十維空間包以及它們之間的裂縫存在於我們空間的每一個角落，只要我們有足夠的能量，我們可以在任何地方鑿開一個蟲洞。
4. 大統一的宇宙
今天，我們深深知道，浩瀚宇宙中所有紛繁複雜的現象都可以追溯到同一個源頭，人類發現的大大小小的規律最終都可以被一個根本的規律所囊括。為了理解這一 點，我們以地球生命的發展為例：我們人類不同的人種都可以追溯到同一個起源，而人、猩猩、猿猴又可以追溯到同一個祖先，以此類推，所有的哺乳動物都擁有相 同的祖先，所有的動植物也都擁有相同的祖先，最後，所有的生命都起源於同一個細胞——生命只有一個源頭。
宇宙中所有星系的起源也同樣能夠追溯到同一個源頭，太陽系中的星體都起源於同一個星云，所有的星云都起源於相同的分子，所有的分子都由那幾百種基本粒子演 變而來。這樣，順著時間之流一直向上溯源，我們終於來到了大爆炸開始的時刻，在這裡，空間、時間和物質都是融為一體的，一切都歸結為一點。
宇宙從同一點出發，經過了100多億年的漫長歲月，進化出一個複雜多變的世界，但不管這個世界是如何千變萬化，在所有現象的背後，都有一個最根本的規律在運行，這就是宇宙起點時的源頭規律。這個規律就是一個包羅萬象的規律——所謂「萬物至理」即是如此。
這個「萬物至理」的理論就是超弦理論，它建構了宇宙開始時刻的十維空間圖像，隨著十維空間的崩裂，超弦理論也分裂成兩個理論——相對論和量子理論，此後，隨著物質豐富性的增加，它們又分裂成更多的理論。
今天，我們不斷向上回溯，終於描繪出了宇宙大統一的圖景——一個極具神秘色彩的十維宇宙。
來源：網絡
編輯/整理：彩虹
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