當我們不知道一份溶液的酸性或鹼性的時候，可以用滴定法來判斷。「滴定法」就是用一份我們已經知道酸鹼值、酸或鹼濃度的溶液，加入一個未知溶液中。當已知的溶液和未知的溶液達到酸鹼中和或達到某個特定的pH值時，我們就可以用消耗掉多少已知的溶液，來推測未知的溶液的酸鹼值。

化學原理啟迪195

17.     G.增加0.100M 的NaOH 200.0mL。按照之前的計算程序，我們得到pH值是12.60。

18.     以上的計算結果摘要成pH曲線。
 

        特別留意pH值的改變，一開始非常緩慢，直到滴定的份量接近當量點，才出現戲劇性的變化。會出現這樣的現象是因為一開始溶液中H⁺的數量龐大，增加的少量OH^－只造成pH值微幅的改變。然而，在接近[H⁺]當量點的時候，只增加一點點的OH^－就造成巨幅的改變。

19.     典型的強酸與強鹼滴定反應的pH曲線，有以下的特質：

20.     在當量點之前，我們計算[H⁺]的方法是，把剩下的H⁺ mmol毫莫耳除以溶液總體積，以毫升mL為單位。

21.     在當量點，pH值是7.00。

22.     超過當量點，我們計算[OH^－]的方法是，把過量的OH^－除以溶液的總體積。然後利用Kw離子積常數得到[H⁺]。

23.     強鹼被強酸滴定的程序跟上述強酸被強鹼滴定的情況很像，只有些地方顛倒，在當量點之前是OH^－過量，在當量點之後是H⁺過量。100.0mL的0.50M NaOH被1.0M HCl滴定的pH曲線如下。

n         翻譯編寫Steven S. Zumdahl《Chemical Principles》 

研析心得：

1.     當我們不知道一份溶液的酸性或鹼性的時候，可以用滴定法來判斷。「滴定法」就是用一份我們已經知道酸鹼值、酸或鹼濃度的溶液，加入一個未知溶液中。當已知的溶液和未知的溶液達到酸鹼中和或達到某個特定的pH值時，我們就可以用消耗掉多少已知的溶液，來推測未知的溶液的酸鹼值。

2.     如果我們想用「滴定法」去判斷未知溶液的酸鹼值，那我們必須先瞭解二個已知的溶液進行滴定的每個過程，才有辦法用滴定法推測未知的溶液。所以首先，我們要討論「強酸」被「強鹼」滴定的過程。

3.     我們對一份已經知道濃度的硝酸溶液，進行滴定的第一步是，先計算完全沒有滴入任何氫氧化鈉（強鹼）的pH值，然後計算滴入10mL氫氧化鈉之後的pH值；接著再計算滴入20mL、50mL、100mL、150mL、200mL。把所有滴定的結果紀錄下來，就構成「pH曲線」或「滴定曲線」。

4.     滴定一開始的時候，pH值並沒有太大的改變，這是因為硝酸溶液中有很多的酸（質子）可以消耗掉氫氧化鈉滴入的鹼（氫氧根離子）；但是一旦氫氧化鈉提供的氫氧根離子的份量，等於硝酸溶液的質子的份量時，pH值就會大幅改變，也就是pH曲線會突然往上竄。

5.     滴定的溶液提供的鹼的份量，等於被滴定溶液的酸的份量，稱為「當量點」。強酸與強鹼的滴定反應有一個特色，就是當量點正好是酸鹼中和，pH=7。

6.     人類是擅長學習的動物，但是通常學習都有一個過程，剛開始似乎沒有什麼太大的變化，累積一段時間之後，會突然開竅（pH曲線的當量點）。如果自己不懂得這個道理，很多事情的學習就會半途而廢，自認為沒有天賦而自暴自棄；如果老師沒有這種常識，對學生就會沒有信心，也無法學會因材施教。

7.     社會民主化的過程需要時間的醞釀，社會大眾需要時間來學習與適應新的觀念；有些事情表面上知道，但是生活習慣與思考慣性沒有辦法馬上調整過來，所以就會有一段時間看起來好像沒有什麼變化。

8.     但是只要新聞媒體不斷地刺激與教育群眾，總有社會大眾開竅的時機點（pH曲線的當量點），大眾會瞭解自己的基本人權，會明白民主與自由的價值，並且願意為這些價值犧牲奉獻。

9.     社會革命家如果沒有（pH曲線的當量點）這種觀念，他很可能失去耐性而自暴自棄，轉而用激進暴力的方式進行社會改革；獨裁執政者如果沒有這種（pH曲線的當量點）的觀念，有一天突然發生「茉莉花革命」的時候就會措手不及，而導致自己情緒失控，更加地暴力，然後成為歷史上的敗類。

10.  滴定反應的pH曲線的當量點，就是所謂的「開竅時間點」，也就是佛教禪宗所講的「明心見性、即刻開悟」。在開悟前一定需要一段長時間的知識累積、訓練邏輯思考力、學習精緻細膩的語言表達。

11.  此外，房屋市場泡沫破裂、通貨膨脹導致市場失靈、國債導致國家財政破產……，諸多經濟失靈的狀況，都會有「滴定反應的pH曲線」的產生。在（pH曲線的當量點）出現之前，就是所謂的暴風雨前夕的寧靜。