微分? 幾何? 518 極小曲面-3 - DeutschHK 的部落格 - udn部落格

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微分? 幾何? 518 極小曲面-3

2019/12/12 07:18:35瀏覽997｜回應6｜推薦27

「這兒有兩本書。」艾佳當停筆說。

1. Wolfgang Kühnel / Differentialgeometrie

Kurven – Flächen – Mannigfaltigkeiten

2. Ulrich Dierkes / Stefan Hildebrandt / Friedrich Sauvigny

Minimal Surfaces

「哇靠！德文的微分幾何。」姜子杰瞄了一眼。

「以後，還有法文的。」高斯開口。

「真的嗎？」姜子杰唸唸有詞。

北風被主曲率的問題，塞住嘴巴。

而哨船街21巷的圍籬，

不耐煩地脫了一塊。

圍籬邊的一顆野花

興致勃勃地開著花

迎接曲面的主曲率。

( 不分類｜不分類 )

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=DeutschHK&aid=131227988


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	草山等級：8 留言｜加入好友

2019/12/20 12:37

要談數學史，臺灣要找三個人，第一師大洪萬生教授，第二臺大曹亮吉教授，曹教授是科學月刊創刊元老，筆名阿草，第三是臺大翁秉仁教授，丘成桐教授的學生。

亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-21 15:19 回覆：

微分幾何的數學史

我也不清楚

只是最近

很專心在看極小曲面

才會想到

曲面的第二基本式

跟曲面的形狀有關


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2019/12/20 12:31

那個傢伙想出的？這個問題是數學史的事，我不知道，我猜不是姓歐就是姓高吧？姓歐的是數學史上承先（姓牛）啓後（姓高）的大人物，可能是他引入的，姓高的得到啓發，才有高某曲率。

亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-21 15:11 回覆：

與曲面的切面垂直，剖開曲面，

以法向量為軸旋轉

可得到

若干表示曲面的曲線

再來就不懂了

以球面半徑為a，當例子

得到大圓的曲線

每個圓的曲率

都是1/a

再來

為何曲面的曲率

會是 k_1乘以k_2

微分幾何的書

還要找一下資料

或許就會知道

是哪個傢伙想出來的


	草山等級：8 留言｜加入好友

2019/12/16 15:00

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_16_08_2/index.html

亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-19 09:09 回覆：

謝謝了

有點瞭解了

之前一直在找曲面上的曲線

方向有點錯誤

而法截面是

與切平面垂直的平面

繞著法線旋轉

可得到

在曲面上不同的曲線

是哪個傢伙

想出這個法子

目的要幹嗎？


	草山等級：8 留言｜加入好友

2019/12/15 16:09

其實可以直覺想，K>0表示曲面局部是凸的，這樣的曲面如何能面積最小？

亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-16 08:48 回覆：

為何 K>0表示曲面局部是凸的？

一般的曲面，有分內外

球面的內部

其曲率為何？

單面帶的曲率是是啥？

微分幾何的書

好像都略而不談


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2019/12/15 11:52

H=0'則k_1+k_2=0，所以k_1、k_2 正負異號，馬上知道K <0，不必限制在螺旋曲面看。

定理抓住重點，那麼就到處派上用場了！

亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-16 08:41 回覆：

還弄不懂

主曲率跟法曲率

曲面上的曲線曲率

通通忘光光

還在找

法曲率的例子


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2019/12/15 11:44

幾何就幾何，還德文法文的？商高定理a^2+b^2=c^2，難道德文法文還有不同的內容？

亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-16 05:42 回覆：
不同的語言，表達的語氣、方式有異微分幾何的書及文獻老外寫的比較多陳老頭一直在說讀法文版的Élli Cartan Géométrie différentielle 比較不同語言，描述事物的方式也算微分的一種應用

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