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在量子力学里, 当几个粒子相互作用后, 由于各个粒子的特性已综合成系统的整体性质, 故此时已无法单独描述各个粒子的性质, 而只能描述整体系统的性质, 这种现象称为量子纠缠. 在历史上, 爱因斯坦、波多尔斯基和罗森首先提出了量子纠缠的思想, 而薛定谔进一步给出了“量子纠缠”术语的定义, 并指出它是量子力学的特征性质.

量子纠缠态指多粒子 (或多自由度) 系统的一种不能表示为直积形式的叠加态. 当对相互纠缠着的两粒子系统中的一个粒子进行测量时, 另一个粒子自动塌缩到特定的状态上, 故利用纠缠性可以制备新的光场量子态. 若能制备出多体纠缠态 (如图形态和簇态), 并借助一系列的测量来操纵它, 可使单路量子计算机的制造成为可能. 因此, 在量子计算机现有的体系结构里, 量子纠缠态扮演着非常重要的角色. 此外, 纠缠态所反映出来的量子非局域性成了量子信息学的理论基础,也使得量子远程通信成为可能. 但在量子通信通道中存在不可避免的环境噪声,这使得量子纠缠态的品质随传送距离的增加而不断降低, 从而导致量子通信手段只能停留在短距离应用上.

总之, 量子态的纠缠特性在理解量子物理的根本问题上起着重要作用, 也是完成量子信息处理任务 (如量子密钥分发、密集编码和量子隐形传态) 的关键性物理资源. 因此, 制备、探究并最终操纵量子纠缠态就成了量子光学领域的重要研究任务之一.

《量子光学中纠缠态表象的应用》主要介绍用有序算符内积分法给出的若干连续变量纠缠态表象, 并深入探讨它们在量子光学中的一些重要应用.

全书内容共 8 章.

解析探讨几类两体哈密顿系统的动力学问题, 包括带有弹性 (或库仑) 耦合的运动带电两粒子系统哈密顿量的波函数和能级分布, 以及两体哈密顿系统的路径积分理论等.

解析探讨几类两体哈密顿系统的动力学问题, 包括带有弹性 (或库仑) 耦合的运动带电两粒子系统哈密顿量的波函数和能级分布, 以及两体哈密顿系统的路径积分理论等.

介绍多种介观电路系统的数–相量子化、能级间隔、量子涨落以及修正的约瑟夫森算符方程等.

推导出涉及埃尔米特多项式的推广二项式定理, 引入多变量特殊多项式及其生成函数, 并详细讨论它们在处理量子态的归一化、光子计数分布和维格纳函数等问题中的具体应用.

求解几种玻色或费米系统密度算符的主方程, 给出含时密度算符的克劳斯算符和表示, 同时也讨论平移热态的产生机制和统计特性.

探讨多种双模纠缠态的Husimi 函数、维格纳函数、光子数分布和层析图函数等, 分析它们的非经典性质及其在退相干通道中的演化情况.

构建几种新的连续变量两体纠缠态, 并讨论它们的性质、物理实现以及在构造新的量子态、压缩变换和拉东变换等方面的应用.

引入新的 s-参量化维格纳算符, 建立 s-参量化外尔量子化方案及其编序公式.

《量子光学中纠缠态表象的应用》是作者对十几年来学研成果的总结和凝练. 书中首先简要介绍玻色算符在正规乘积、反正规乘积、外尔编序内的性质以及由此建立的有序算符内积分法; 然后介绍用有序算符内积分理论给出的若干连续变量纠缠态表象, 重点讨论它们在两体哈密顿系统的动力学、介观电路的量子理论、推广二项式定理与多变量特殊多项式、密度算符主方程的求解和双模纠缠态的非经典性质及其退相干演化等量子光学问题中的重要应用.

本书适合于对量子力学、量子光学以及量子信息学感兴趣的广大师生阅读, 也可供量子理论及相关专业的研究人员参考.

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