2018-01-08 由 原理 發表于科學

自愛因斯坦在1905年提出狹義相對論後，當我們提及第四個維度時，通常意味著時間。但除了我們日常體驗到的上下、左右和前後這三個空間維度外，我們究竟要如何想像第四個空間維度呢？我們知道，沿著一條直線前進或後退實際上是在一個維度上進行移動。如果在直線上再加一個直角，就成功地添加了第二個用來左右移動的維度（正方形）。如果再在上下方位拐一個直角，則進入了第三個空間維度。在這個維度上你可以上下移動（立方體）。也就是說，如果存在第四維度，那麼我們可以通過創建另一個直角進入其中，並產生某種「超立方體」。這個在數學上可被輕鬆描述的四維空間，在物理上卻難以實現。現在，來自瑞士、美國、德國、義大利和以色列的兩個實驗團隊找到了一個完全不同、卻同樣迷人的方法來表示第四空間維度。這可不是什麼能讓你憑空消失一類的第四維度。相反，兩個科學團隊的物理學家分別利用了超冷原子和光粒子設計出了一種特殊的二維設置。兩個實驗都表現出不同但又互補的結果，這些結果看起來就像是在四維空間裡出現的「量子霍爾效應」（quantum Hall effect）一樣。也就是說，我們在二維空間裡，觀測到了四維物理現象。兩個團隊分別將研究結果發表於2018年一月的《自然》雜誌上[1][2]。 為了理解到底發生了什麼，我們不妨先這樣想：一個三維物體可以留下一個二維的陰影。通過觀察這個陰影，我們可以得到一些關於這個立體事物的信息。那麼或許通過對現實世界裡的一些物理系統進行觀察，我們可以在低維空間中的「陰影」身上去了解四維性質。

這兩個實驗都涉及到了剛剛提到的量子霍爾效應。通常，這種效應表現在兩種材料之間的邊界層中，在邊界層里，電子只能在二維中運動。垂直於材料的磁場最初能導致經典的霍爾效應：流經材料的電流會在垂直的方向上產生一個電壓，磁場越大，電壓越高。其原因在於，磁場會產生一個與運動方向成直角的力（洛倫茲力），從而導致電子發生偏離。但是，在非常低的溫度和非常大的磁場下，量子力學開始發揮作用，這意味著電壓不會再連續增加，而是以離散的不連續的步驟躍遷。迄今為止，在量子霍爾效應的實驗和理論方面的工作已收穫了三個諾貝爾物理學獎了。從數學的角度來看，這種量子霍爾效應的其他結果應該能在四維空間系統中被測量，但問題是我們沒有第四個空間維度來測量這個物理量。這兩個物理學團隊都通過專門的系統設計克服了這個障礙。歐洲的實驗團隊使用了二維雷射來捕捉銣原子，整個實驗裝置有點類似裝蛋的箱子，只是裡面裝的是原子，裝置的邊界由雷射控制。這建立了一種二維的量子「電荷泵」，從而可以模擬電荷的傳送（原子不帶電）。將基於這些原子內部行為的額外參數沿著每個維度進行編碼，扮演著兩個額外空間維度的角色。物理學家通過這個系統測量到「第二陳數」——一種存在於第四維效應的表現。由Rechtsman領導的美國團隊則是利用光通過一系列波導，或者說是用來控制光波形狀的特殊玻璃來完成這一實驗的。它有點像是一排排裝在長方形稜鏡里的光纖電纜（如盒裝的義大利細面），這些電纜耦合光可在埠間傳播。通過在背景中晃動「麵條」，他們可以模擬電場對帶電粒子（由光子表示）的影響。研究人員在他們的裝置中觀察到光會跳到與其相對的邊緣和角落。這或許就是與四維量子霍爾效應相關的物理效應。

這兩個實驗填補了兩個對四維效應的理解空缺。物理學家Michael Lohse 表示：「我認為這兩個實驗是相輔相成的。從最簡單的意義上來說，第一組科學家正在研究大部分物理系統中的四維效應，而第二組則在同一系統的邊緣研究四維效應。」兩個實驗的主要局限在於，這不是一個真正的四維系統，但這兩個高度工程化的系統向我們展示了如果有四個維度，那麼會有怎樣的效果。當然，若要更深的對這一效應進行研究，兩個研究團隊都還有許多的工作要做。Lohse 和Rechtsman 表示，在他們的系統中，原子和光子不會相互影響。他們希望看到的是這個效應會如何在相互作用的系統中體現出來。 那麼，這一切又有什麼實際用途呢？ 對兩篇論文的工作都起到重要作用的研究員 Oded Zilberberg 說：「目前，實驗中所涉及的內容還遠遠無法用於任何應用。但對基礎研究而言，這代表著重大的進展。現在，物理學家對更高維度的研究不僅限於」紙上談兵「，他們正通過實驗在我們熟知的三維世界中研究在第四（甚至更高）維度中所發生的物理現象。金屬合金中的准晶體就是一個例子。在三維空間中，這種准晶體是不具有周期性結構的，但如若在更高的虛擬維度思考它們，就能發現它們其實是有規則的圖樣的。最後，還有弦理論，根據這個理論，更高的空間維度被『緊緻化』了，因而最終湧現出我們的三維世界。」