2022/06/01 文／賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長

■何謂量子力學？ ---- 維基百科

量子力學（英語：Quantum mechanics）是物理學的分支學科。它主要描寫微觀的事物，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學，如原子物理學、固態物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科，都是以其為基礎。

19世紀末，人們發現舊有的古典理論並沒有辦法解釋微觀系統，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力學，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其交互作用的理解。除了透過廣義相對論描寫的重力外，迄今所有基本交互作用均可以在量子力學的框架內描述（量子場論）。 量子理論的重要應用包括宇宙學、量子化學、量子光學、量子計算、超導磁體、發光二極體、雷射器、電晶體和半導體如微處理器等。

普朗克（1858~1947年），德國物理學家，量子力學的創始者，是二十世紀重要的物理學家之一。 提出量子論（改變了人類對原子的認識）、解釋黑體輻射的實驗結果。但愛因斯坦可能才是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。

發現就是看到別人都看到的東西，但思考別人沒有想到的東西。

                                           －Albert Szent-Györgyi，1937年諾貝爾醫學獎

在「黑體輻射光譜與量子革命」（科學月刊，2022 年）一文裡，筆者提到了普朗克如何於 1900 年 10 月 19 日靠猜測幸運地導出了符合實驗的黑體輻射光譜分佈公式；然後花了約兩個月的時間找出了可以解釋那猜測的背後物理，於 1900 年 12 月 14 日的德國物理學會會議上提出了電偶極振盪子能量（ε）量化 ε =hν （h 為普朗克常數，ν 為振動頻率）的背後物理。因此 1900 年 12 月 14 日被公訂為「量子理論的誕生日」。

普朗克：「量子假設永遠不會從世界上消失」

普朗克雖然找到了物理的答案，解決了他的「幸運猜測」；但那個物理卻是非常奇怪： 輻射的能量怎麼跟頻率有關呢？在古典物理裡，輻射能量只與強度有關。 任何頻率的輻射能都應該是連續的（即任何能量值都可能），怎麼是量子化的、不連續的？普朗克長期以來一直認為這只是一種數學假設或方便而已，與實際的物理無關。 在他看來，沒有理由懷疑古典力學和電磁力學定律的崩潰。普朗克不認為他的理論與古典物理學大相逕庭，因此他在 1901 年到 1906 年間，根本沒有發表任何關於黑體輻射或量子理論的文章。 1905 年，愛因斯坦提出了支持能量量化的光量子理論（見後）；但 1913 年，當普朗克推荐愛因斯坦為普魯士皇家科學院士時，卻謂光量子是過分越矩的大膽假設。1914 年，普朗克本人在向柏林大學推薦愛因斯坦任教時，也做了類似的評語（儘管愛因斯坦的光量子理論構思不周，還是希望他的同事們接受愛因斯坦）。 所以普朗克真的是發現量子力學嗎？ 歷史學家和科學哲學家庫恩（Thomas Kuhn）指出：普朗克在 1900 年和 1901 年的論文中沒有一處清楚地寫道：單個振盪器的能量只能根據 ε =nhν 獲得或耗散能量（n 是整數）。 如果這確是他的意思，他為什麼不這麼說？ 如果他意識到他已經引入了能量量子化的奇怪新概念，為什麼他在四年多的時間裡一直保持著沉默？ 此外，在他 1906 年的熱輻射理論講座中，普朗克還是只闡述傳統的能量連續理論，沒有提到任何電偶極振盪子能量量化的可能性。 如果普朗克早在 1900 年就如他後來聲稱那樣地「看到了曙光」，是什麼讓他在六年後改變了主意？答案應該是他 1900 年時沒看到了曙光吧？！所以庫恩認為普朗克不值得稱為發現量子力學之先驅。 無可否認地，當然也有不同意庫恩看法的科學家。事實上，普朗克也曾「確信」過量子理論標誌著物理學史新篇章的開始；例如他在 1911 年的一次演講中就自豪地宣稱「量子假設永遠不會從世界上消失」，有朝一日，這一理論注定會以新的光芒迅速地滲透到分子世界中。但那可能只是曇花一現，在他的內心裡可能還在懷疑著能量量化的真實性，否則他怎麼不支持愛因斯坦的光量子理論呢？儘管如此，諾貝爾獎委員會還是因他「發現能量量子」，於 1918 年頒發了物理獎給普朗克。

愛因斯坦是真正的「能量子不連續性的發現者」 如果普朗克在 1900 年沒有提出能量量子假說，那是誰先提出的？1877 年，波茲曼（Ludwig Boltzmann）雖然在其統計熱力學裡使用能量量化的概念來計算物理態的分佈，但那只是為了數學處理上的方便而已。事實上，當普朗克還一直在努力地想使他的量子解釋能容於古典力學時，愛因斯坦卻馬不停蹄地在開發量子力學，所以真正認識到量子理論本質的人應該是愛因斯坦——年輕的愛因斯坦顯然比普朗克看得更深。 1905 年，愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分： 比較維恩體系中的輻射與古典不相互作用之點粒子氣體的熵（entropy）後，愛因斯坦提出了光量子的假設，謂「就其熵的體積依賴性而言，如果單色輻射的行為與由許多獨立之 hν 能量子組成的介質相似，則值得研究光的產生和轉換規律是否意味著光本身就是個能量子（energy quanta）」。 基於這種「啟發式原理」，愛因斯坦提出光電效應：光量子（light quantum）將其全部能量提供給單個電子；謂用這一原理導出的方程式可以解釋連納德（Phillip Lenard, 1905 年諾貝爾物理獎得主）1902 年的觀察結果，即被光打出來的電子能量與光的強度無關。所以嚴格說來，愛因斯坦才是真正的「能量子不連續性的發現者」。17 年後，愛因斯坦終因「光量子」的主要貢獻，而獲得 1921 年諾貝爾物理獎（泛科學 07/28/2021）。