時和
ㄜ...又想到一個數學問題了XD
不過感覺滿難的...所以先把它列在未解決的分類裡呵呵
Q1:
在無限大XY座標平面上,從原點出發,每次都隨機往任一方向走一單位,但是規定走過得點不能再走,問走到最後走不了的機率?(例如:繞了一圈降)
Q2:
在無限大XY座標平面上,從原點出發,每次都隨機往任一方向走一單位,走到之前走過的點就停止,請問停止的機率?
其實也不難
分成兩種狀況探討
(A) 只經過一個象限: 4*((1/4)^4+2*(1/4)^6+3*(1/4)^8...)
以上自己圍出一個封閉路徑，計算路徑的長度N，發生機率就是(1/4)^N
(B) 經過兩個象限以上: 一樣可以依據 (A) 的算法分成四個出發方向，計算事件的路徑長度即可得出該事件機率。
但由於給定一封閉路徑長度跟拓樸形狀有關係，這部分就要該領域專家才能給出完整的個數計算，也才能完成這個問題。
為何一定格子點??如果斜45度走一單位,最後繞出正三角形回到起點好像似乎符合題意阿??
不過既然確定格!!!子點的話,那就ok了!!
哦哦@@
抱歉抱歉原來是這個意思XD
是我沒定義清楚啦呵呵sorry
我的意思是往上下左右任一方向^^
@@應該一定會是格子點吧?
因為每次都移動一單位阿~
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