小主人與小奴隸的聯想 - 都都的網誌

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小主人與小奴隸的聯想

2009/09/18 00:05:30瀏覽742｜回應4｜推薦2

這是我在牙醫系迎新宿營中一個叫做"小天使與小奴隸"的遊戲所聯想出的題目

不過因為時間緣故,我將題目長話短說....

班上有30人,老師把每個人的籤放到一個箱子裡,然後讓學生依序抽籤,若抽到自己的則放回箱子裡再抽一次,抽到的人就是自己的小老師....最後,老師隨機點了一位同學A,要她唸出自己的小老師,然後再叫那位同學唸出自己的小老師,以此類推

問: 無法輪完所有同學的機率?(也就是說像是類似降: A-->B-->C-->D-->A)

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這題其實我也還沒算,因為剛開學真的好忙ORZ....有空的話還要到校外的一些路看看熟悉一下(其實校內的都還沒很熟勒....)

總之大家可以先算看看喔,感覺應該不會很難,有高中範圍的感覺

歡迎把自己的作法PO上來!!

( 知識學習｜科學百科 )

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=ivan5chess&aid=3327166


	回應文章


	陳

陳

2009/09/23 00:17

恩,謝了,你站上有些題目的確不錯,我可以參考一下嗎?如果我有用到,一定註明出處的.

都都(ivan5chess) 於 2009-09-23 13:33 回覆：

嗯嗯沒關係的

這些題目本來就是要分享給大家的XD

不註明出處也無所謂啦^^


	陳

陳

2009/09/20 17:11

恩,如果是這樣,那考慮n(S):

A-->__

B-->__

C-->__

...

空格裏應填入30個字母,但A不能對應到A,B不能對應到B,...以此類推,此時利用排容原理:n(S)=30!-C(30,1)*29!+C(30,2)*28!-C(30,3)*27!+...+C(30,30)*0!,而n(A)考慮成A-->__-->__-->__...-->__-->A,共有29個空格,填入29個不同字母,直線排列數為29!,故輪完所有人之機率為n(A)/n(S),所以所求應為1-n(A)/n(S).

都都(ivan5chess) 於 2009-09-20 22:31 回覆：

嗯...

感覺起來沒有錯耶XD

這題給彬哥以後改講義放進去好了XD

很高中的題目呵呵


	陳

陳

2009/09/20 00:36

此題有一點問題,即"是否允許有兩個同學之小老師為同一位同學?"我的算法式可允許此種情形出現的.

都都(ivan5chess) 於 2009-09-20 11:10 回覆：

嗯...我題目沒有說得很清楚,抱歉@@

我的意思是,抽完後就不用放回箱子裡了(除非抽到自己)

所以不會有"有兩個同學之小老師為同一位同學"的情形~


	陳

陳

2009/09/19 00:33

我是利用反面作法:考慮A-->__-->__-->__-->...-->__-->A,等同於須填入29個不同字母,而A僅能最後出現,此為全輪完所有人,故所求應為1-((29!)/(29^29))*(1/29)=1-(28!/(29^29)).

都都(ivan5chess) 於 2009-09-19 11:45 回覆：

看不懂分母...

為什麼是29^29 ?