昨天半夜播出的「至尊百家樂」節目中，

最後，潘慧如打的那副牌，

手上出現「二餠、四餠、四餠、五餠、六餠、六餠、八餠、九餠」，

這時的問題是應該打「二餠」、或是打「九餠」？

主持人徐乃麟說：「相信我，我的直覺很準的。」

就叫她打「二餠」，

然後碰出上家打的「四餠」，

最後自摸「七餠」，

讓人看得嘆為觀止。

不過，徐乃麟先生，

到底是直覺精準的賭神？

還是瞎貓碰到死耗子的好狗運呢？

讓我們用數學來分析看看：

後面的「餠」、「萬」、「條」，在數學上是沒有意義的，

這個問題就是「2,4,4,5,6,6,8,9」應該打2、或是打9？

假設完全不考慮其他家吃、碰的牌，

也不考慮桌面上已經打出的牌，

也就是說，假定這是最初起手的牌，

〈一〉如果打2的話，手上變成「4,4,5,6,6,8,9」，

這時，聽牌和胡牌的情況有下面幾種：

(1)進3，有四張的機會，打出4，變成「3,4,5,6,6,8,9」，

→聽7，有四張的機會。4×4＝16。

(2)進4，有二張的機會，打出5，變成「4,4,4,6,6,8,9」，

→聽7，有四張的機會。2×4＝8。

〈如果打出6，變成「4,4,4,5,6,8,9」，結果一樣。〉

(3)進5，有三張的機會，打出9，變成「4,4,5,5,6,6,8」，

→聽8，有三張的機會。3×3＝9。

〈如果打出8，變成「4,4,5,5,6,6,9」，結果一樣。〉

(4)進6，有二張的機會，打出5，變成「4,4,6,6,6,8,9」，

→聽7，有四張的機會。2×4＝8。

〈如果打出4，變成「4,5,6,6,6,8,9」，結果一樣。〉

(5)進7，有四張的機會，這時，當然打出4，變成「4,5,6,6,7,8,9」，

→聽三個洞，3有四張，6有二張，9有三張，總共九張的機會。

4×9＝36。

(6)進8，有三張的機會，打出9，變成「4,4,5,6,6,8,8」，

→聽5，有三張的機會。3×3＝9。

(7)進9，有三張的機會，打出8，變成「4,4,5,6,6,9,9」，

→聽7，有三張的機會。3×3＝9。

所以，如果打2的話，

從聽牌到胡牌的機會，

共有16+8+9+8+36+9+9＝95種

〈二〉如果打9的話，手上變成「2,4,4,5,6,6,8」，

這時，聽牌和胡牌的情況有下面幾種：

(1)進2，有三張的機會，打出8，變成「2,2,4,4,5,6,6」，

→聽5，有三張的機會。3×3＝9。

(2)進3，有四張的機會，打出8，變成「2,3,4,4,5,6,6」，

→聽兩個洞，3有三張，6有兩張，總共五張的機會。

4×5＝20。

(3)進4，有二張的機會，打出2，變成「4,4,4,5,6,6,8」，

→聽7，有四張的機會。2×4＝8。

(4)進5，有三張的機會，打出2，變成「4,4,5,5,6,6,8」，

→聽8，有三張的機會。3×3＝9。

〈如果打出8，變成「2,4,4,5,5,6,6」，結果一樣。〉

(5)進6，有二張的機會，打出8，變成「2,4,4,5,6,6,6」，

→聽3，有四張的機會。2×4＝8。

(6)進7，有四張的機會，打出2，變成「4,4,5,6,6,7,8」，

→聽兩個洞，7有三張，4有兩張，總共五張的機會。

4×5＝20。

(7)進8，有三張的機會，打出2，變成「4,4,5,6,6,8,8」，

→聽5，有三張的機會。3×3＝9。

所以，如果打9的話，

從聽牌到胡牌的機會，

共有9+20+8+9+8+20+9＝83種

嗯，不錯，果然應該打2，乃至尊的賭技果然厲害。

在賭桌上，當然不可能這樣慢慢算，

那就是經驗和技術的問題了。