不要誤會這個[公理], 我要談的[公理]是指數學上的[公理], 可不是什麼社會公理.

公理在從前被認為是自明之理, 說白話一點, 就是自我明白, 那要如何才能自我明白, 我在前面的三篇短文談到了三件事: 唯心論, 唯物論及心物二元論, 公理與這三件事都有點關係, (如果忘了哲學上重要的三件事, 再回去復習一下, 或回上一頁參考我的短文), 古老的年代裡, 數學與哲學是分不開的. 所以唯心論者認為公理是人的先天洞察, 上帝給人的啟示, 人對理念的認識等等. 唯物論則認為公理是來自人對客觀世界規律性的認識, 也就是經驗的總結與昇華. 至於心物二元論者則認為, 公理是人用先天的感知能力對經驗所做的綜合結論.

這三個學派雖然對或公理的看法不相同, 但還是有一個共同點, 那就是公理是真理, 不管是相對真理或絕對真理, 總之都不必再加以證明了.

早期的數學家因為受到各種哲學觀點支配(甚至多數的數學家本身也是哲學家), 所以早期的數學家們也認為公理就應該是自明之理, 是真理, 只有從真理出發才能得到真理.

這種思想對不對呢? 下回再討論吧!