●十二平均律

　　中國古時候發現管長成一定比例的竹子所吹出來的聲音聽起來很和諧，從而發現了音階，也就是現在的大調音階，唱起來就是Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Ti。歐洲方面也有發現畢氏定理的畢氏，在埃及也發現了這種簡單比例關係。現在知道其實是因為他們的頻率成簡單整數比。後來發現這七個音中相鄰兩個音的比例有三種，為了好用起見，就採用了他們的平均值，間隔大的就叫做全音，間隔小的就叫作半音。大家應該都知道除了Mi到Fa和Ti到Do是半音外，其他的間隔都是全音。這種分法叫作等程率，當年最早是巴哈大力提倡的，採用等程率的好處是不用天天調鋼琴，省事太多了。因為全音剛好是半音的兩倍，所以從低音Do到高八度的Do剛好有十二個半音，這十二分法就是十二平均律的由來。. . .

　　這十二個音，後來大家規定，在鋼琴中間的白鍵就叫作中央Ｃ，而從他開始算起的第１０個半音就叫作Ａ，他的頻率經過大家開會同意，設作４４０Hz。這樣所有的鋼琴音高就一樣了，不用打架。可是美中不足的是，當初只規定了大調音階，也就是C，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ａ，Ｂ的名字，沒有規定那些半音的名稱，只好用他們隔壁的名字來代替。所以在Ｃ和Ｄ之間的音只好叫作Ｃ＃或Ｄｂ，而＃和ｂ就是升和降的意思，但其實根本沒升沒降，只不過是借隔壁的名稱而已。因此＃的真正意思應該是比他高半音的意思，也就是說Ｃ＃就是比Ｃ高半音的那個音的意思，以此類推。 這些有名字的音就是鋼琴上的白鍵，而那些可憐的黑鍵，雖然在等程律的要求下，每個音都應該是平等的，可是卻像早期的美國黑奴一樣，只能用主人給的名字。而這種對黑鍵的歧視一直到現在還存在。