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-1X-1=1的證明

2014/12/14 03:10:51瀏覽458｜回應4｜推薦2

-1X-1=1的證明，被認為是不容易的。

我試試看。

如果有一枚硬幣，有正反兩面，負就翻面，正就不動。正正，都沒動，所以是正面。負負，翻面一次又一次，所以是正面。雖然是借實體來譬喻，但我想說的是一個奇想。如果所謂的數，不是像硬幣這樣只有正反兩面，如果數是像一個骰子呢？數字有沒有可能有第三種可能，非正非負(0不算)，或許所謂的複數就是這種可能。

複數是因為要解決X^2=-1，X=i。那麼X^2=i 呢？好像是個有趣的題目。

i x i= -1,i x i x i =-i, i x i x i x i = 1。推了一下，好像不能只用i解決這個問題。看來有無窮多種「虛數」了。

( 創作｜散文 )

引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=chibaann&aid=19639880


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	2014/12/15 19:50
x^4 = -1 = 180度，有4個解 180 / 4 = 45度 (180 + 360) / 4 = 135度 (180 + 720) / 4 = 225度 (180 + 1080) / 4 = 315度


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	2014/12/15 19:46
x^2 = -1 = 180度有兩個解 i 及 -i 180 / 2 = 90度、 (180 + 360) / 2 = 270度


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2014/12/15 19:41

在複數平面單位圓上，

x^3 = i，

因此 i = 30度、 (90 + 360) / 3 = 150度、 (90 + 720) / 3 = 270度

七柒(chibaann) 於 2014-12-15 21:12 回覆：
了解。謝謝囉。


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2014/12/14 12:29

從複數平面看，-1在180度，i 在90度，

x^2 = i ==> x 在45度。

-1 * -1 ==> 180度 + 180度 = 360度 = 1

七柒(chibaann) 於 2014-12-15 16:37 回覆：

是啊。所以複數的座標是(X,Y)，前者是實數，後者是虛數。

剛剛推了一下，似乎不能只用 i 解決所有方程式問題。

像 X^4=-1，就沒辦法了。

七柒(chibaann) 於 2014-12-15 16:38 回覆：

我看錯你的回覆了。

所以1+i 就是解了嗎？

七柒(chibaann) 於 2014-12-15 16:40 回覆：

(1+i)(1+i)=1+i+i+(-1)=2i

嗯。了解。除以根號2就是解了！

謝謝。

七柒(chibaann) 於 2014-12-15 16:48 回覆：

同時這也會是 X^4=-1的解。X^2=i, X^4=-1

X^3=i,應該也有解，不想動腦了。

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