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97年第一次基測數學試題+詳解(9)
2008/05/27 15:09:21瀏覽7840|回應13|推薦5

97-01-31.gif 97年第一次基測數學試題+詳解 picture by tiw

97-01-32.gif 基測97-01-32 picture by tiw

97-01-33.gif 97年第一次基測數學試題+詳解 picture by tiw

甲的證明

(1)證明是重心

設中垂線L的中點是M
即OM=MD=(1/2)OD
又OD=OA=R
故AO:OD=2:1

又AD為直徑,是圓O的對稱軸
得BC為左右半圓的對稱點
故BM=MC
AM是中線
所以O是三角形ABC的重心

(2)也是外心
又ABC皆在圓上,故O為三角形ABC的外心

同時是外心又是重心的只有正三角形

乙的證明容易些

因為以OD為半徑畫弧,交圓O于B和C
易得BD=DC=OD=半徑
以半徑為弦的弧是60度
得 BC弧=120度
  AB弧=180-60=120度
  AC弧=180-60=120度
故 AB=BC=CA
三角形ABC是正三角形.

97-01-34-2.gif 97年第一次基測數學試題+詳解 picture by tiw

( 知識學習考試升學 )
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引用
引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=Mathplayer&aid=1905752

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小朱
萬分感謝!!!!!!
2011/06/10 21:20
真的非常謝謝你~我找了好久,阿里阿都!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

小朱
是否可提供100年基測試題詳解
2011/06/06 14:26
不知是否可提供100年基測+北北基聯測的詳解..........謝謝!!!!!!!!!!
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2011-06-08 14:52 回覆:
http://www.funlearn.tw/forumdisplay.php?fid=58

這裡已經有現成的了!

梅斯普雷爾
等級:8
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意外的發現
2009/03/25 00:16

密斯特趙的部落

http://blog.sina.com.tw/mr_jaw/article.php?pbgid=62339&entryid=580481

不知密斯特趙先生是否還需要在下提供解答?


數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。

路人
請問第34題-3
2009/03/21 18:34
原來可以這樣證,豁然開朗。
真是太感謝你了!

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2009-03-21 23:10 回覆:
您太客氣了,你我都有獲益的,不是嗎?

路人
請問第34題-2
2009/03/09 15:33
我想問的是,
要怎麼證明這條對稱軸與最大圓圓心O、最小圓圓心O3的連線是同一條線呢?
謝謝。

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2009-03-09 23:13 回覆:


路人
請問第34題
2009/03/02 17:46
你好,我想請問第34題,
怎麼證明 C 在 OO3 的連線上呢?
謝謝。
梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2009-03-05 00:03 回覆:

∵兩等圓對稱且相切

∴C點在對稱軸上


o0解0o
全部作答完了˙ˇ˙
2008/07/03 23:14

自己嘗試做題.....39分= =

其他文章我有回復我的方法了

幫忙解一下幾題

謝˙ˇ˙

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-07-03 23:47 回覆:

39分

繼續加油努力,明年朝滿分邁進!


路人
看不懂= =
2008/06/29 13:48

以半徑為弦的弧是60度??為什麼?

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-07-03 23:46 回覆:

想想看圓內接正六邊形的畫法,應該就能懂了.

不然就想想,弦=半徑,然後把兩個端點連接圓心,那會是什麼三角形.


路人甲
大恩大德(笑)
2008/06/18 16:09

謝謝指導

大恩大德

小的

不會忘記啦   

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-06-19 00:04 回覆:

 教學相長 這也是我教書的樂趣.


路人甲
34= ˇ =
2008/06/17 13:30

34題

為什麼知道,OF線段,為1+√2  ?

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-06-17 17:58 回覆:

因為OF=OO1+O1F

其中OO1=半徑=1

O1F=邊長為1的正方形O1EOC的對角線=根號2

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