９７年第一次基測數學試題＋詳解（９） - 梅斯普雷爾的數學世界 - udn部落格

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９７年第一次基測數學試題＋詳解（９）

2008/05/27 15:09:21瀏覽7994｜回應13｜推薦5

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97-01-32.gif 基測97-01-32 picture by tiw

97-01-33.gif ９７年第一次基測數學試題＋詳解 picture by tiw

甲的證明

(１)證明是重心

設中垂線Ｌ的中點是Ｍ
即ＯＭ＝ＭＤ＝（１／２）ＯＤ
又ＯＤ＝ＯＡ＝Ｒ
故ＡＯ：ＯＤ＝２：１

又ＡＤ為直徑，是圓Ｏ的對稱軸
得ＢＣ為左右半圓的對稱點
故ＢＭ＝ＭＣ
ＡＭ是中線
所以Ｏ是三角形ＡＢＣ的重心

（２）也是外心
又ＡＢＣ皆在圓上，故Ｏ為三角形ＡＢＣ的外心

同時是外心又是重心的只有正三角形

乙的證明容易些

因為以ＯＤ為半徑畫弧，交圓Ｏ于Ｂ和Ｃ
易得ＢＤ＝ＤＣ＝ＯＤ＝半徑
以半徑為弦的弧是６０度
得　ＢＣ弧＝１２０度
　　ＡＢ弧＝１８０－６０＝１２０度
　　ＡＣ弧＝１８０－６０＝１２０度
故　ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ
三角形ＡＢＣ是正三角形．

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( 知識學習｜考試升學 )

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	回應文章	第頁／共 2 頁


	小朱

萬分感謝!!!!!!
	2011/06/10 21:20
真的非常謝謝你~我找了好久，阿里阿都!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


	小朱

是否可提供100年基測試題詳解

2011/06/06 14:26

不知是否可提供100年基測+北北基聯測的詳解..........謝謝!!!!!!!!!!

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2011-06-08 14:52 回覆：
http://www.funlearn.tw/forumdisplay.php?fid=58 這裡已經有現成的了！


	梅斯普雷爾等級：8 留言｜加入好友

意外的發現
	2009/03/25 00:16
密斯特趙的部落 http://blog.sina.com.tw/mr_jaw/article.php?pbgid=62339&entryid=580481 不知密斯特趙先生是否還需要在下提供解答？數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。


	路人

請問第34題-3

2009/03/21 18:34

原來可以這樣證，豁然開朗。
真是太感謝你了！

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2009-03-21 23:10 回覆：
您太客氣了，你我都有獲益的，不是嗎？


	路人

請問第34題-2

2009/03/09 15:33

我想問的是，
要怎麼證明這條對稱軸與最大圓圓心O、最小圓圓心O3的連線是同一條線呢？
謝謝。

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2009-03-09 23:13 回覆：


	路人

請問第34題

2009/03/02 17:46

你好，我想請問第34題，
怎麼證明 C 在 OO3 的連線上呢？
謝謝。

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2009-03-05 00:03 回覆：

∵兩等圓對稱且相切

∴Ｃ點在對稱軸上


	o0解0o

全部作答完了˙ˇ˙

2008/07/03 23:14

自己嘗試做題.....39分= =

其他文章我有回復我的方法了

幫忙解一下幾題

謝˙ˇ˙

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-07-03 23:47 回覆：

39分

繼續加油努力，明年朝滿分邁進！


	路人

看不懂= =

2008/06/29 13:48

以半徑為弦的弧是６０度??為什麼?

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-07-03 23:46 回覆：

想想看圓內接正六邊形的畫法，應該就能懂了．

不然就想想，弦＝半徑，然後把兩個端點連接圓心，那會是什麼三角形．


	路人甲

大恩大德(笑)

2008/06/18 16:09

謝謝指導

大恩大德

小的

不會忘記啦

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-06-19 00:04 回覆：

　教學相長　這也是我教書的樂趣．


	路人甲

34= ˇ =

2008/06/17 13:30

34題

為什麼知道，OF線段，為1+√2 ?

梅斯普雷爾(Mathplayer) 於 2008-06-17 17:58 回覆：

因為ＯＦ＝ＯＯ1＋Ｏ1Ｆ

其中ＯＯ1＝半徑＝１

Ｏ1Ｆ＝邊長為１的正方形Ｏ1ＥＯＣ的對角線＝根號２


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