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2010/04/14 21:58:53瀏覽2550|回應0|推薦26 | |
這些結構之精巧漂亮,超乎每個人想像的藝術圖案是如何產生的? 舉例如下: Pythagorean 在西元前六世紀便提出了畢氏定理,即直角三角形的斜邊平方為其餘兩邊的平方和。如果我們將下邊的 Java Applet (引用自http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pytree/pytree.html)的圖形作變化,便可以形成很漂亮的碎形圖案,我們稱作畢氏樹( Pythagorean Trees)。圖形中三角形的頂上有一個紅點及"Step up" or "Step down" , "Init" 等選項按鍵 ; 並有"Free" or "Circle" ; "Paint" 等選項框. 而紅點便是這個 Java Applet 的精華所在,當你拖曳紅點,則三角形及兩邊的正方形便會隨著改變形狀,按"Step up"畢氏樹也會以不同風貌來「開花結果」。 ‧ 試一試按(可連續按) "Step up" 或 "Step down" 選項鍵. ‧ 試一試選 "Free" 或 "Circle"選項框. ‧ 按選 "Paint" 項框就可出現彩色; 按 "Init" 選項框就可清除. ‧ ******* 拖曳三角形頂上的紅點 ********. 法國數學家 曼得布洛特 (Benoit Mandelbrot) 在1982年出版的《大自然的碎形幾何學》(The Fractal Geometry of Nature)是碎形學的古典著作。table 碎形一般有以下特質: 碎形有無限精細的結構,即有任意小比例的細節 ; 碎形從傳統的幾何觀點看如此不規則,以至於難以用傳統的幾何語言來描述 ; 碎形有統計的或近似的自相似的形式 ; 碎形的維數(可以有多種定義)大於其拓撲維數 ; 碎形可以由簡單的方法定義,例如Julia集合是碎形幾何中的另一個古典集合。其他著名的圖形還有Koch雪花和謝爾賓斯基三角形。 由於需要大量的數學運算,研究碎形必須借助於電腦。 ------碎形藝術軟體 UltraFractal官方網站(試用版下載) http://www.ultrafractal.com/ |
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