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利用骨牌來模擬連鎖反應

2016/04/26 11:05:29瀏覽251｜回應0｜推薦0

這是國立中央大學物理的演示實驗

一片指甲大小的骨牌，可以推到101大樓，你相信嗎？透過觀察推倒骨牌的過程，了解連鎖反應的威力。

我覺得這是一個不錯的論點還蠻有趣的，所以引用來和大家分享。

也建議大家去該站看看，網站上有動態的影片。

http://demoexp.phy.ncu.edu.tw/experiment/modern-physics/chain-reaction-simulation/

M03.利用骨牌來模擬連鎖反應

國立中央大學物理演示實驗

不費吹灰之力，就能推倒101？

目的

一片指甲大小的骨牌，可以推到101大樓，你相信嗎？透過觀察推倒骨牌的過程，了解連鎖反應的威力。

實驗

實驗裝置：

經過計算後的骨牌尺寸及重量，規則排列，其重量隨指數關係增加，

骨牌的尺寸：

編號	厚 (mm)	寬 (mm)	高 (mm)	體積 (mm³)
1	2.0	8.0	16.0	256
2	3.0	9.2	18.5	511
3	4.0	11.3	22.6	1022
4	4.0	16.0	32.0	2048
5	5.0	20.2	40.5	4091
6	6.0	26.1	52.3	8190
7	8.0	32.0	64.0	16384
8	10.0	40.5	81.0	32805
9	12.0	52.3	104.5	65584
10	16.0	64.0	128.0	131072
11	20.0	81.0	161.9	262278
12	24.0	104.5	209.0	524172
13	32.0	128.0	256.0	1048576
14	40.0	161.9	323.8	2096929
15	48.0	209.0	418.0	4193376
16	64.0	256.0	512.0	8388608

若依照此表排列下去，估計第46塊骨牌的高度將會高達524.3公尺，然而現今台北地標101大樓，其高度為509.2公尺，若將101大樓排作第47塊骨牌，那我們就能夠輕易的將其「吹」倒！！

原理思考

核分裂(Nuclear fission)的反應過程：一個熱中子(thermal neutron)撞擊鈾-235原子(Uranium)，形成復核(Compound nucleus)的鈾-236原子，其生命期很短，分裂產生氙原子(Xenon)及鍶原子(Strontium)，且放出兩個中子及能量；此時附近有其他鈾-235原子存在，則會被後來放出的中子撞擊，繼續發生核分裂反應，此即所謂的連鎖反應。

反應式： $Math: n + ^{235}_{92}U \to ^{236}_{92}U^{*} \to ^{140}_{54}Xe + ^{94}_{38}Sr + 2n + Q$

其中，：中子，：能量

由反應式可以看出，核分裂的過程，經過一個中子撞擊後會放出兩個中子，兩個中子各再經一次撞擊就會放出四個中子，依此類推，放出的中子數目是2n曲線（中子的數量是　n 2n 4n 8n　……增加，也就是以2n等比級數增加）。

所以我們設計骨牌的質量是以2n等比級數增加，模擬連鎖反應的情況。其效果果真如連鎖反應般釋放大量能量（小小一片約0.3克的小骨牌，竟然可以推倒重量是其三萬倍以上、約10公斤的大骨牌）。

討論

兩塊骨牌間的距離是否關係到骨牌能否順利倒下？
骨牌倒下時所釋放出的能量何處來？(Hint：能量會無中生有？)
第一塊骨牌的質量約0.3克

骨牌的間距以可以讓前一塊骨牌倒下為主。模擬計算可以參考[1]。
在立骨牌時，即對骨牌作功，增加其位能，而當骨牌倒下時，位能轉換成動能，故能推倒下一張骨牌。所以能量其實是來自於排列過程中，我們給予骨牌的，而不能解讀成「吹出來的一口氣」可以無限放大產生能量！

關於實驗

骨牌的間距以可以讓下一塊骨牌倒下為主。
骨牌放置在粗糙平面演示效果較佳，否則骨牌容易滑倒[1]。

參考資料

L. A. Whitehead, Domino "chain reaction", Am. J. Phys. 51(2), 1983.
D. E. Shaw, Mechanics of a chain of dominoes, Am. J. Phys. 46(6), 1978.
H. Benson, University Physics, Rev. ed., John Wiley & Sons, 1995, USA. Ch43.

製作

v.1 黃時霖

指導老師

朱慶琪

撰稿

黃時霖、朱慶琪

( 知識學習｜隨堂筆記 )