[前言]

在民國 90 年之前買過終身型保險的人，若有印象的話，就會發現同條件(註1)的保單，那時候的年繳保費與現在相比，便宜得不得了(價差可以倍為單位計算)。

(註1：同性別、同保額、同年齡、同危險成本、同附加費用。)

之所以會有這麼大的差異，主要原因就是保險公司在精算時所用的「預定利率」的不同。簡單講，同條件的保單，預定利率愈高者，其保費愈低；預定利率愈低者，其保費愈高。

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[前提]

目的：

    評估早期高預定利率低保費的保單在不同預估報酬下，保價金的變化與保險公司財務可能發生的狀況。

資料來源：

    一、基智網，主題「保險的必要性!?」，發稿人：「阿谷」。

    二、保單名稱：「南山康樂限期繳費終身壽險」，保單資料提供者：「小志志」。

    三、保單內容：14 歲男性被保險人，84年購買，基本保額 90 萬，年繳 15210 元，繳費年限 20 年。

    四、根據保發中心查到的相近資料，該 84 年保單的滿期推測為 100 歲。

    五、保額計算方式節錄：

            本契約於繳費期間內之各保單年度保險金額為下列兩種數額之總和：

            一、自第一保單年度起逐年按基本保額的百分之五以複利方式遞增所得之數額。

            二、基本保額的百分之十乘以保單年度數。

            逾繳費期間後之各保單年度保險金額，均與繳費期間屆滿當年度之保險金額相同。

其他：

    一、民國 84 年時，央行網站的歷史資料裡，銀行業牌告利率，一年期存款利率為 6.73%。

    二、此檔案相關試算表為粗估模擬資料，與實際保單內容不會相同，但基本上大方向不會偏太遠(相較滿期是 100 歲，5～10 年的誤差不會影響大方向的評估)。

    三、承二，「危險成本與附加費用」部分因無法拿到保險公司實際資料，故以中央人壽一年期定期壽險保費當計算來源。

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[試算結果]

一、預估報酬 5%：

年度	年齡	保額(萬元)	年繳保費(元)	中央人壽一年期定期險費率表(每 10 萬元保額，一般件)	危險成本+附加費用(元)	保價金累積(元，預估報酬 5%)
1	14	103.50	15210	72	648	15290
2	15	117.23	15210	103	1050	30922
3	16	131.19	15210	140	1598	46761
4	17	145.40	15210	172	2176	62785
5	18	159.87	15210	177	2462	79309
10	23	236.60	15210	180	3699	171005
20	33	418.80	15210	223	8033	408732
34	47	418.80		655	24085	511146
40	53	418.80		1057	39246	457500
49	62	418.80		2323	95560	-21244
67	80	418.80		11638	1255405	-7854555

二、預估報酬 6%：

年度	年齡	保額(萬元)	年繳保費(元)	中央人壽一年期定期險費率表(每 10 萬元保額，一般件)	危險成本+附加費用(元)	保價金累積(元，預估報酬 6%)
1	14	103.50	15210	72	648	15436
2	15	117.23	15210	103	1050	31371
3	16	131.19	15210	140	1597	47683
4	17	145.40	15210	172	2174	64362
5	18	159.87	15210	177	2460	81739
10	23	236.60	15210	180	3684	181335
20	33	418.80	15210	223	7926	463587
43	56	418.80		1362	45491	850606
50	63	418.80		2540	87407	698915
57	70	418.80		4757	197219	-155129
67	80	418.80		11638	980178	-5214426

三、預估報酬 7%：

年度	年齡	保額(萬元)	年繳保費(元)	中央人壽一年期定期險費率表(每 10 萬元保額，一般件)	危險成本+附加費用(元)	保價金累積(元，預估報酬 7%)
1	14	103.50	15210	72	648	15581
2	15	117.23	15210	103	1050	31823
3	16	131.19	15210	140	1597	48617
4	17	145.40	15210	172	2173	65970
5	18	159.87	15210	177	2457	84234
10	23	236.60	15210	180	3668	192320
20	33	418.80	15210	223	7804	526465
67	80	418.80		11638	19518	4280795
68	81	418.80			0	4580451

說明：

一、相關試算表只顯示部分重點資料，若需完整檔案，歡迎來函索取。

二、危險成本 + 附加費用 = (年初保額 - 年初保價金) * 當年度定期壽險費率。當保價金累積高於保額時，則此部分為零值。

三、年度末保價金 = (年初保價金 + 年繳保費 - 危險保費 - 附加費用) * (1 + 預定利率)。

三、綠色區塊顯示保價金最高時的年度與數值；黃色區塊顯示保價金逐年遞減狀態；紅色區塊顯色保價金缺口。

四、因中央人壽的一年期定期壽險的投保年齡只到 80 歲，故試算資料亦至此。

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[壽險架構簡介]

各位買的終身險是怎麼組成的，這邊先讓各位瞭解一些簡化觀念：

一、一年期定期壽險 = 危險成本 + 附加費用。

二、終身壽險 = 一年期定期壽險 + 類定存(i.e. 保價金)。

承一、二，定期壽險是消耗品，"中獎"了理賠留給遺族，沒"中獎"則是做功德給別人的遺族。而定期險的部位要買多少保額，決定於終身壽險保額與保價金的差額。

例，如果一張保額 400 萬的終身壽險，現已有 40 萬的保價金，則這個年度保險公司則必須從保價金中抽出一筆費用去買一個 400 萬 - 40 萬 = 360 萬保額的定期壽險，這樣才能在這個被保險人於今年掛點時，從定期壽險理賠的 360 萬 + 保價金 40 萬 = 400 萬理賠給受益人(大架構如此，公式與數字援用上會有些許誤差)。

正常狀況下，保價金會愈累積愈高，相對的每年定期壽險所需的保額會愈來愈少(i.e. 危險成本 + 附加費用曲線則是先高再低)。當滿期前最後一年，定期壽險的保額相較於實際理賠保額會趨近於零，而保價金累積到最後一年會與終身壽險保額相等。

如此，不管那張保單的被保險人在期滿前掛點，或者健康到滿期日，保險公司都拿得出 400 萬做理賠。

[看法]

一、保價金、預定利率與保險公司的關係：

保價金可視為保險公司對保戶的完成履約所需的準備值，而影響每年保價金增殖的變數主要決定於預定利率。在理賠或解約之前，保險公司有權運用這些資金去做投資，以便將投資效益支付於客戶的理賠(or 解約)與公司自身的利潤。

這個預定利率(or 歷年保價金)的值是白紙黑字列在保單條款上，保險公司不可任意更改。

正常狀況下，保險公司的運作是很穩健的，因為平常收的保費裡就已經以附加費用的名義將保險公司所需的營運成本與股東利潤收取完畢。基本上，保險公司只要將大部分的資金放在定存或公債市場調整即可應付保單理賠，亦即，保險公司在運用這些保價金時，其投資報酬率只要在預定利率之上就 pass 了。

二、保險公司的資金槓桿：

以一家資本 100 億的保險公司，擁有 1000 億的保價金且保單預定利率為 5% 的狀況：

若該公司運用保價金投資產生的年報酬率為 10% 的話，則保險公司股東的淨利 = 1000 億 * (10% - 5%) = 50 億，亦即賺了半個股本(EPS 5 元)。

若該公司運