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國中基測的題目
2009/05/24 18:01:16瀏覽829｜回應5｜推薦10

剛剛上網看今年的數學考題，因早上考完，學生馬上就問的一個題目，我算的答案怎麼跟他們都不一樣

6.已知有10包相同數量的餅乾，若將其中一包餅乾平分給23名學生，最少剩3片，若將此10包餅乾平分給23名學生，則最少剩多少片？

(Ａ)0　(B)3　(C)7　(D)10

答案為　(C)7

我認為以上皆非，答案應為1，是我國文程度不好，還是我想太多了

我想題目說，最少剩3片，那如果是剩7片呢？共10包，共剩70片，再分給23人，不是只剩1片嗎？我在哪裡出錯了呢？

最少剩3片的意思不是可能剩3或4或5或．．．到最多22嗎？

我還有問學生是第幾題，還以為是放在後面的難題，學生說是前10題，那應該是簡單的題目

我錯了嗎？難道是我錯了嗎？
( 心情隨筆｜心情日記 )
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引用網址：https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=richbeautysinmei&aid=2978556

　回應文章

梅斯普雷爾
等級：8
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還是很火大
2009/05/30 00:59

在生活情境中，將餅乾平分給23名學生，剩下的片數不一定要小於23，所以題目敍述考量剩下片數的多種可能情形，須用「最少」兩字表達剩下片數小於23的情形。

看到這一句解釋，不由得火大起來

平心而論，這道強詞奪理的說法，在生活情境中確實有可能發生
但問題是，從國小到國中的所有課程裡
都已經將『平分』視為除法的等義詞了
餘數必須小於除數，應該是不須外加解釋的數學常識了

數學總有規則可循、愛情毫無道理可言。
資深牽牛花(richbeautysinmei) 於 2009-05-30 16:29 回覆：
感謝你的支持，終於遇到知音

鴻燕驚夢
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應該是這樣吧！
2009/05/26 10:03

就如資深老師最後一段所說，若是直接說"剩3片"，就不會有這些問題產生，您的想法應該就是這個題目所敘述的。
所以就試卷語法來評分的話，應如是：
資深老師6級分>出題老師5級分>敝人3級分！
資深牽牛花(richbeautysinmei) 於 2009-05-26 12:13 回覆：

鴻燕您客氣了

真的謝謝你容忍我一直找你麻煩，還花了許多時間想我的問題

我只是很納悶，真的是只有我曲解題意，真的都沒有人有和我一樣的想法，昨天問同事，有人同意我的想法，只是他們之前沒想到可以這樣解讀，同意題目的敘述這樣是有問題的，但也有一同事堅持題目這樣說沒問題，昨天有2家出版社有出解答，其中一家認為這次題目單純，但有提到這題會讓想太多的同學浪費一些時間，還被我旁邊的理化老師消遣，說我不單純，今天又有一出版社送來解答，就有提到跟我一樣的想法，認為題目有瑕疵，總算讓我確定不是我想歪了

總之

鴻燕，我要好好謝謝你，太感謝你了

鴻燕驚夢
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其實2種思考方向都沒錯
2009/05/25 00:41

有二種思考方向

1.總數不固定：23xN+3~22…………如此一來就太複雜了！答案有20個

(7,17,4,14,1,11,21,8,18,5,15,2,12,22,9,19,6,16,3,13)

 

2.總數固定：23xN+3…………答案只有1個
資深牽牛花(richbeautysinmei) 於 2009-05-25 22:47 回覆：

鴻燕謝謝你

還幫我傷這麼多腦筋

昨天早上學生問的時候沒看到題目，沒看到答案，我是這樣思考的

23為質數，除非有23包，否則不會餘0

很快就找到餘1，當然最少就是剩1片，其他就不需再算了

今天問同事，他們剛開始也就是單純的想法算出7

經過我提出質疑，他們也同意我的想法，若是開放的填充題，最少為1片比7片更合理

一般出題，若是答案為7片的這種狀況，我們會直接說剩3片，不需畫蛇添足的說最少剩3片，國中有學不等式，難免想得太周延，同事說這就是我們常跟學生說的，不要想太多

鴻燕再找你一個麻煩

若要考的是我的想法，題目該怎麼出才好

鴻燕驚夢
等級：8
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學理工的人與學文的人邏輯思考有些差異
2009/05/24 21:47

最少剩3片=剩餘數量最少時為3片，等號成立嗎？當然不是完全成立的

命題：若將其中一包餅乾平分給23名學生，最少剩3片

a.若是只以最少剩3片來看，當然有可能剩3片、4片、5片、6片……22片

b.關鍵在平分這二字上，則

最少剩3片
再來剩3+(23x1)片………少發一次
三來剩3+(23x2)片………少發二次
………………………………………

所以要緊咬住平分這二字來思考！

鴻燕驚夢
等級：8
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是會讓人有些混淆！
2009/05/24 19:34

假設餅乾一包為95片，

每人發1片則剩72片

每人發2片則剩49片

………………………

每人發4片則剩3片………剩下最少的時候

(10包*3)-23=30-23=7片

出題老師應該說：餅乾剩餘數量最少時為3片，或許語意比較清楚！
資深牽牛花(richbeautysinmei) 於 2009-05-24 20:09 回覆：

鴻燕謝謝你來幫我看

學生直接用1包26片去算答案就是7片

依答案解釋給學生聽我們當然也會講

但題目既然寫得那麼簡潔，依字面來看，我的想法解釋有錯嗎

你國文較好所以才請教你
資深牽牛花(richbeautysinmei) 於 2009-05-24 20:14 回覆：

最少剩3片=剩餘數量最少時為3片

等號成立嗎
資深牽牛花(richbeautysinmei) 於 2009-05-24 20:47 回覆：

鴻燕別理我了

我覺得我已快要黑白灰了

明天去學校再灰