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| 2017/01/25 22:32:56瀏覽3｜回應0｜推薦0 | |
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知 標題: Maths genaral term!Important 發問: 請計以下式(要詳盡,有step,最好列埋條式) 1a 1,5,11,19,29,41,55 1b 2,4,7,11 2a 4,9,16,25,36 2b 14,11,8,5,2 2c use 2a and 2b to find the genaral term of the sequence 18,20,24,30,38 最佳解答: 可以教教你思考過程。 1a: 1, 5, 11, 19, 29, 41, 55 你留意各項的相差為 4, 6, 8, 10, 12, 14。 通常(不一定唯一) 基本的題目如果增幅是不斷增加, 那原式可能是跟平方或立方有關。 再觀察平方數和每項的關係: 1 vs 1 +0 4 vs 5 +1 9 vs 11 +2 16 vs 19 +3 看見模式的存在。 所以容易推出原式的通項為 n2 + n - 1 1b: 2, 4, 7, 11 T(1) = 2 T(2) = 4 T(3) = 7 T(4) = 11 2*T(1) = 4 = 22 - 0 2*T(2) = 8 = 32 - 1 2*T(3) = 14 = 42 - 2 2*T(4) = 22 = 52 - 3 所以 2*T(n) = (n+1)2 - (n-1) = n2 + n + 2 T(n) = (n2 + n + 2)/2 2a: 4, 9, 16, 25, 36 這個很容易看到是 (n+1)2，故不作詳述。 2b: 14, 11, 8, 5, 2 等差數列，公差 = -3，首項 = 14 通項 = 14 + (n-1)(-3) = 17 - 3n 2c: use 2a and 2b to find the general term of the sequence 18, 20, 24, 30, 38 18 = 4 + 14 20 = 9 + 11 24 = 16 + 8 30 = 25 + 5 38 = 36 + 2 T(n) = (n+1)2 + (17 - 3n) = n2 - n + 18 其他解答:715365110C1DA693 |
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