2014年12月31日 年末感想（對規範場論、希格斯玻色子）

問題：

希格斯玻色子真的被找到了嗎？（2012年7月歐洲CERN的LHC），它真的存在嗎？（否定！）

筆記：

量子場論就是（經典電磁場理論 + 量子力學的原理 + 狭義相對論），後者是現代物理學中基本上通過了嚴格撿驗的三大件。

如果以研究對像來區分，量子場論又可分為三部份。面向電磁作用的是量子電動力學（QED），它最為成功，雖然也有發散與重整化問題，但解決得比較好。

面向強作用（核力）的是量子色動力學，面向弱作用（例如β衰變）的開始是費米子作用理論，後來是量子規範場論。後者是想把弱作用與電磁作用統一在一起加以處理。這幾種QED以外的量子場論分枝，都是受到QED成功的鼓舞，其立論的方法思想也是將之與電磁作用做類比，但至目前為止都不算很成功。也有發散與重整化的問題，但難以解決。

重點（量子規範場論）：

每一種變換的不變性對應於一種物理量的守恆。規範變換的不變性對應於電荷的守恆。標準模型建立於規範變換之上。而規範變換不允許（粒子-場）有質量。粒子的質量會使規範變換破壞。

但實際粒子又是有質量的。解決這一悖論的方法：引入超導理論中的「對稱性自發破缺」慨念（spontaneous symmetry breaking），它的場論模型就是「希格斯機制」。以此解決了弱電統一理論中的「質量哪裡去了」的難題。

（簡評）該理論假設太多。粒子自身無質量哲學上不合理。以「對稱性自發破缺」的「希格斯機制」來作為粒子的質量來源，這種因果鏈很脆弱，任何一環出現矛盾（比如找不到希格斯玻色子）整個理論就崩潰。

思考：

（思考之一）為什麽量子場論在處理電磁作用上相當成功（QED），而在處理強作用與弱作用時陷於困境？我覺得問題還是在「質量」。QED是電磁，它純粹是關於電子與光子的量子場論。電子的質量很小（比起其它粒子），光子被認為無靜止質量（如果有，上限也不會超過十的負四十次方克）。所以QED以重整化處理發散困難還算過得去（雖然也不完美），而QCD與量子規範場就不會那麽幸運了，因為那裡粒子的質量都不小。

（思考之二）為什麽在標準模型的規範變換中，質荷（質量）會破壞變換的不變性？因而不得不（人為的）不允許粒子擁有自身的質量，因而需引入某種機制，繞過變換，來重新獲得質量（恢复天然本性）？

（思考之三）質量不但可以破壞「規範變換」的不變性，也是量子理論領域中發散困難的主因。（發散的直接起源，是計算具有無限個自由度的量子場的高次微擾矩陣時，對動量積分的上下限過不了上限無窮大、與下限零的關。動量問題是質量的問題。所以說發散起因於質量還是有理由的。）

（思考之四）同一問題換一個問法：為什麽電荷卻不？在任何變換中（包括量子規範變換）電荷的守恆與電荷的不變性，始終很好地得到肯定。而質荷（質量）為什麽不能像電荷那樣？它們（電荷與質荷）在科侖定律與萬有引力定律中的形式如此類同，為什麽在其它類比中卻失效？

    （提示）該問題早在狹義相對論的洛倫茨變換中就已暴露。電荷在洛倫茨變換中不但守恆（不守恆的只是電荷的密度），而且在變換中還遵守「電荷不變性」。但是質量卻不像電荷，洛倫茨變換下不存在「質量不變性」（所以才會出來一個質速關系式）。到了量子規範場理論，乾脆就把質量趕出去了，但電荷的守恆與變換中的不變性卻依舊被遵守。這是為什麽？

（思考之五）所以看上去解決量子場論的困境還是要從「質-電類比」並從關於質量的物理數學來著手。（似乎與廣義相對論一樣，都栽在質量這道坎子上，量子場論豈不與廣義相對論成了難兄難弟？）

（思考之六）質荷（質量）與電荷可能是物理學上僅有的兩種最根本的荷源？它們有類同（對稱性？分別聯系於數學上的實數與虛數？）但這兩種荷源，除了作用強弱的差異外，還有幾項重大差異：宇宙環境對電荷是中性的（正反兩種荷源）；但對質荷卻不是。

（這問題內容太多，先就寫到這兒，以後有時間再接著寫。）