愛因斯坦的相對論 - 中學生網站

愛因斯坦的相對論

一、愛因斯坦生平簡介
01. 1902年任職於瑞士專利局，工作乏味，下班後在家中進行自已所喜歡的研究。
02. 在他26歲時，也就是1905年，愛因斯坦共計發表了3篇論著「光電效應、分子論的布朗運動、電力學的相對論」，其中第二篇光電效應使他在1921年榮獲諾貝爾物理獎。最引人注目的是他所提出相對論的質量和能量的關係，這兩者是一體的兩面，可以互相轉換，這導致核能的實現（質量的損失可以轉變成能量）。
03. 1912 年秋天愛因斯坦回瑞士母校任教，他的座右銘為「研究的目的在追求真理」，時常告誡學生不要選擇輕鬆的途徑。
04. 在一九一五年十一月四日向柏林科學院提出有名的「廣義相對論」。其中曾斷言太陽的重力場會使通過太陽附近的星光彎曲，但是平常陽光太強無法觀測。按照當時一般的看法，光既非物質點所組成，在太陽的重力場裏，光理應以直線進行，不應該受到太陽的影響。愛因斯坦不尋常的主張自然引起了爭論，幸好愛因斯坦的理論終於找到了個試驗的機會。
05. 1938 年德國在希特勒統治下已經發現以中子撞擊鈾會產生核分裂的現象。美國科學家乃上書羅斯福總統，由愛因斯坦具名簽署，信中建議展開鈾實際用途的研究，終於研製出核武器。第二次世界大戰戰後愛因斯坦倡議原子能的和平用途，阻止戰爭的再發生。為本世紀的科學巨人。 

二. 相對論

相對論又分為狹義相對論（特殊相對論）和廣義相對論（一般相對論）兩種：

01. 狹義相對論（Special Relativity）── 依照第一假設（First postulate）即相對性原理和第二假設（Second postulate）即光速恆常不變，可以得出的結果包括：時間是相對的，時間膨脹，同時之相對性，空間是相對的，羅倫茲收縮，空間和時間可以互相交換，但時空（space-time）卻是一絕對量。

A. E = mc2　（Energy in Joules= Mass in kg X light speed2）

B. 時間擴張（Time dilation），在中文我們一般的用語是『時間膨脹』。　（註一）

C. 在我們日常生活中，我們總有一個觀念，認為時間是不停流動的，每個人過的時間都相同，不論你在美國或台灣，不論你在跑步或睡覺，當我過了一小時，你也一定過了一小時，不會多也不會少。我們一般人對於時間的這種認知，稱為『絕對時間』的觀念，也就是全宇宙的時間只有一個，每個人都過一樣的時間。絕對時間的觀念完全符合我們日常生活的經驗，但其實是錯誤的觀念。

D. 在愛因斯坦提出狹義相對論之後，大家才知道原來時間並不是我們感覺到的那樣流逝。狹義相對論認為時間是相對的，你的時間跟我的時間是各自進行的，每個人的時間座標都不相同，長短也不一樣。狹義相對論指出，運動速度越快的物體，它的時間就過得越慢（這是相對於靜止的物體而言）。

時間的計算公式為：（略。詳見：愛因斯坦的相對論 - 中學生網站）

其中V 是物體的運動速度值，C是光速，ｔ是靜止的觀察者所過的時間，ｔ’則是運動物體所過的時間。

E. 假設有一架太空船，以光速的99.99% 速度（即0.9999C）遠離地球，當地球上整整過了一天（86400秒）之後，太空船的時間過了多久呢？我們將t = 86400，而 v = 0.9999C 代入公式，可以得到太空船所過的時間只有1221 秒, 差不多是20 分鐘半。也就是說，當太空人以高速運動時，他自己覺得飛了20分鐘半時, 地球上卻已經過了24小時了, 這種現象就稱為『時間膨脹』。

F. 如果時間都是相對的，為什麼我們會感覺不出來呢？

那是因為我們一般並無法達到那麼高的速率，因此時間的差異太小，感覺不出來。比方說，假設你搭一部時速800公里的飛機，連續飛行24 小時（86400 秒），我們計算一下：時速800公里, 相當於0.00000074C，代入上列的公式，得到 t’是86399.999999976296，也就是飛機上的時間比地面的時間慢了0.000000023704秒，這個時間差異實在太小了，所以我們一般根本感覺不出來運動中的物體時間會變慢，但時間膨脹是確實存在的。

G. 許多人開車時會使用衛星導航系統，一架衛星在大氣層外以時速一萬五千公里的高速運動，衛星的時間跟地面的時間一天會差到幾個微秒，幾個微秒的差異在我們人類來說是感覺不出來的，但光在幾個微秒之內卻可以跑十幾公里，因此如果不考慮時間的誤差，那麼衛星導航系統的定位誤差，一天之內就可以達到十幾公里，我明明在基隆，導航系統卻說我在松山，這樣的導航系統也就沒有意義了。因此衛星導航系統必須根據時間膨脹的公式，計算並修正時間差，才能做出正確的定位，這也是時間膨脹理論的實證之一。　（註二）

H. 純粹就物理討論，相對論算是革命性理論，相對論推翻牛頓最基本的絶對時間絶對空間觀念

02. 廣義相對論（General Relativity）── 廣義相對論說光通過引力場會被偏折，又以上述的橡膠解釋，這塊橡膠上有一個微凹位（引力場），一個高爾夫球（光）從橡膠一端滾去另一端，本來應是直線而行，可是當高爾夫球通過這微凹位再出來時，會改變了原來的方向，這正好解釋了光通過引力場為何會被偏折。在此先介紹兩個相對論在天文的應用：
A. 重力透鏡效應（gravatational lens effect）
其實我們白天見到的星和晚上見到的星的位置是有點不同，在白天的時候，星光要經過太陽才可到達地球，記住逢是有質量的物體都會有一個引力場，白天的星光通過太陽的引力場會被偏折，而我們會見到星與星的距離比較遠（當然這不會比晚上遠很多！），這個現象叫重力透鏡效應。可是白天太陽光掩蓋了其他行星的光輝，要在白天觀星的唯一好時候是當日全蝕發生，太陽被月球所掩。愛登堡於1919年前往西非看日全蝕證實了愛因斯坦的理論。對於經過距離太陽中心D個太陽半徑的一道光線，偏轉角應為1.7"/D.

三、相對論的應用
愛因斯坦相對論中稱為「遠方幽靈（spooky action at a distance）」的想法：量子力學中的「糾纏性（entanglement）」，現在，NASA資助的科學家Alex Kuzmich（喬治亞理工學院的物理學家）不但將愛因斯坦的想法付諸實現，還以之製成了人類有史以來最精密的原子鐘。利用糾纏性校正後的原子鐘，將比未校正者還精密1000倍以上。這個消息對使用GPS（全球定位系統，Global Positioning System）的人而言，真是「酷斃了」。GPS 人造衛星上酬載有4個原子鐘，利用三艘以上的GPS衛星，地面的GPS 接收機便可定位出所在地的精密經緯度。　（註四）

量子力學中的糾纏性是件很難想像的事，在2002年12月時才有科學家報告相關的研究與可能的應用。在右上方的雷射實驗照片，糾纏光子藉由量子傳動（teleported）從一地傳送到另外一地。NASA利用原子鐘來為太空船導航；地質學家利用原子鐘來監測大陸漂移及地球自轉軸的緩慢改變（地球的進動與章動）；物理學家則可以檢測重力理論，因為糾纏性原子鐘的精密度足以檢測出物理上重要基本常數之一的精細構造常數（Fine Structure Constant）。糾纏性原子鐘的超精密時間精準度，對科學界而言是個無價之寶。　〈註四〉

●結論
愛因斯坦提出時間是相對的，時間膨脹，同時之相對性，空間是相對的，空間和時間可以互相交換，但時空（space-time）卻是一絕對量。這個理論的出現對之前科學家對時間空間的認知做了一個重大的改變。應用生活上就是核能發電、原子彈、全球定位系統；學術上在天文上更是大放異彩，解釋了許多天文現象，如：水星進動、太陽光偏折、重力紅位移、重力透鏡、時間延遲；最引人注意的應當是時間延遲與黑洞創造出時間旅行的無限想像。科技的發明或是理論的提出都是「亦可載舟，也可覆舟」。

●引註資料
註一、愛因斯坦http://vm.nthu.edu.tw/science/shows/atom/at12.html
註二、羅勃王觀點．奇摩知識研究１級生提供
註三、廣義相對論http://hometown.aol.com/lklstars2/4d.htm
註四、糾纏性原子鐘http://www.tam.gov.tw/news/2004/200401/04013102.htm