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赔率/ 賠率(Odds)的說明
2017/06/14 18:23:31瀏覽2654|回應0|推薦0

 

赔率

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赔率的定义:赔率是博彩公司根据球队某一时间段内取得的成绩(进球和胜负结果),经过严密计算得出的一种可以体现参赛双方逻辑关系的一组数值。并且在该数值的基础上进行有规律的调整,使其成为服务于博彩公司的一种有效工具。
赔率来源于欧洲,1790年英国人奥格登最先发明了赔率。在足球博彩中,可以对比赛的胜负平各自开出不同的赔率,也可以为联赛、杯赛开出夺冠赔率,甚至可以为一场比赛的进球队员和比分开出赔率。
提起赔率的本质,坊间有太多的解释,但是还没有一个让大众完全认同的。
中文名
赔率
外文名
odds
来    源
欧洲
发明人
英国人奥格登
时    间
1790年
简    介
赌博公司的一个收赔指数

 

实例

赔率是指赌博公司的一个收赔指数。比如说一场比赛(AC米兰VS国际米兰)相应的赔率是这样:1.88,2.35,2.23,当然还有一个凯利指数:0.97,0.85,1.02。那么这就说明如果你买主队AC米兰赢的话,而结果确实是AC米兰赢了,那假设你买了100元,那么你将得到100X1.88X0.97=182.36元(这里包括你的本金100元)也就是说你赚到了82.36元。如果买平局而结果也是平局的话相应的就是100X2.35X0.85=199.75元。买客队国际米兰的话则是 100X2.23X1.02=227.46元。其中奖金最低的是这家公司最看好的结果。从上面这个例子说明这家公司看好主队AC米兰赢!最高的则是最不看好的。

赔率本质

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不同的人会有不同的解释,有的人说赔率的本质是概率,有的人说赔率的本质就是两队实力的体现,有的人说赔率的本质就是庄家利润的切入点,还有的人说赔率就是价值的载体。如果非要给赔率归于一个属性的话,那么可以解释为赔率是一个多元化的概念!
一、赔率的基本条件是概率
一场比赛无非就是胜、平、负三种结果,这三种结果分别对应了三种赔率,或者说是对应了各自的概率。而概率的高低并非对应最终的结果。但是一旦形成市场行为,即博彩公司将概率转化为赔率去销售(受注),那么,概率就成了赔率的存在条件,而赔率也成为了概率的价格表现。这里还要强调的是,赔率绝对不能和概率划等号。
二、赔率是信息与利润预期值的综合体
首先,要了解一下公平赔率与市场赔率的概念与区别。举例说明:一个强壮的男人和一个弱女子摔跤,可想而知强势方在哪里。他们之间的公平赔率或者胜负概率,是99%与1%的比例,假设当这个男人正在处于骨伤伤愈中,而这个信息并不为外界更多人所知时,其实这个99%:1%的概率已经失去意义。如果掌握这个信息的庄家还是按照这种所谓公平概率给出赔付标准,那么最终的结果可想而知,投注会失衡,而获利丰厚的就是知道这个信息的庄家。
公平赔率的概念是建立在不包含庄家利益为前提下的赔率表现,这种所谓的公平在实际操作中是不存在,除非你身在其中,否则我们所看到的概率都是一种变质的数据,也就是指庄家根据自身所掌握的比赛信息,公开给出的赔率依据,展现给大众玩家的窗口数据。而这种公开数据为了切合市场预期和体现它的存在价值,势必也要或多或少的与公平概率产生联系而去迎合大众投注心理,而最终形成概率的前提则是包含着庄家市场预期值和比赛信息与公平概率的综合体。
三、赔率是价值的一种表现形式
我们都知道价值规律,价格围绕价值上下波动。其实赔率也是价值的表现形式。根据赔率我们可以得出赢利公式:投注额×赔率=赢利。既然价格是围绕价值上下波动的,那么赔率会不会呢?是不是也适合价值规律呢?其实我们完全可以想象得到,赔率从开出到结束也会有变化的(因为赔率的变化受多方面的影响,前面已有介绍,这里不再阐述),这里还要说明赔率具有一定的时间性,即:初赔到终赔。在这个阶段的赔率才具备价值的载体。
四、赔率是两队实力的体现
这是一个建立在公平基础上的相对定义,通过前面讲述我们知道,赔率是附加着诸多商业成分在内的价格形态。正如壮汉与弱女摔跤的故事那样,一些球队为了更重要的赛事放弃本场比赛,全部用二线队员参赛,而庄家为了盈利还是开出倾向于该队的赔率,掩饰球队的真实情况,引导玩家向对庄家有利的方向投注。但是在大多数情况下,赔率还是能体现出两队的实力,但是并不一定就是实力强的一方就一定胜出,这就是足球博彩的魅力,也是赔率神秘所在。

赔率历史演变

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创始
赔率赔率
赔率创始于1790年的欧洲,其发明者是英国人奥格登。最初的赔率是出现在中世纪的赛马。由于世界上充斥着许多竞技和比赛,人们总喜欢对某项竞技和比赛进行结果预测。然而在赔率出现之前,任何的预测都是主观的,都是人们通过自己的思维凭空想象出的结论。为了增加社会和比赛的关注度,同时使对比赛结果的预测更加科学和客观,奥格登推出了赔率这一概念。最初的赔率是以百分比的形式出现,用来描述竞技比赛胜负的概率,随着这些数字的不断量化,出现了赔率形态。所以,赔率的定义可以认为是:将某项竞技或者比赛进行数字量化后,所得出的科学、客观的结果预测。意即是:赔率是科学、客观反映对竞技或者比赛的结果预测的数据形式。
演化
随着社会经济的全球化,赔率也走向了市场。赔率是一种类似股票和期货的商品。从社会形态来看,一个公司要运转,首先就需要运转的资金。那么要获得资金,就要向大众提供服务或者产品。赔率,就是博彩公司的产品。
博彩公司把赔率进行销售时,同样和其他公司的产品一样,需要市场。市场上流通的商品是具有价值的,同样,赔率也是具有价值的无形体。但是赔率的价值存在时间局限性,随着一场竞技或者比赛的结束,赔率的价值就随之消失。
博彩公司对某场竞技或者比赛进行一系列科学的分析和判断后,得出胜、平、负三种结果(视比赛形式而定论结果), 赢面大的一方,相应的赔率自然就低,赢面小的一方,其赔率就相对的高。但是,赔率既然是商品,那么这个商品能不能受消费者接受?这时博彩公司就需要对市场进行分析,分析出消费者的意愿后得出一个概率形式的结果,这就是投注比例。最后博彩公司把两者结合后,再从中除掉公司最低利益后,得出一组数据,这就是展示在市场上的赔率。
例如:1.44 3.75 7.00 这是威廉希尔公司的一个常见赔率组合。 表示胜的赔率是1赔1.44、平的赔率是1赔3.75、负的赔率是1赔7.00。
但是,成为商品的赔率并不是真正意义上的表示胜平负的概率。相当于一种带有期望、客观的描述语言。现今,赔率、让球盘在足彩中参考意义越来越大,而人们对赔率的研究已经到了十分正规化的地步。这也体现出赔率容入社会经济的一面。
足彩中,习惯称赔率为欧洲赔率。因为赔率是在欧洲产生、流行。也称为标准盘。著名的欧洲博彩公司有威廉希尔、立博、BET365等。著名的亚洲博彩公司有TGObet、明升等。
而相对应的就是亚洲赔率,但是亚洲的博彩形式不是赔率的形式,而是赔率的衍生物----让球盘(俗称:亚洲让球盘)。亚洲博彩公司基本分为两个派系:澳门系、印尼系。澳门系著名博彩有:澳门彩票、日博(BET365)、TGObet、互博、易胜博等,澳门系的博彩公司开盘开赔以稳健、冷静著称,有很强的指导性,但相应的就是该派系的公司的利润不是很高。而印尼系的博彩公司有:皇冠、沙巴、瑞博、云鼎、明圣等。印尼系的博彩公司开盘开赔以善变、迅捷闻名。相对应的是利润率高。

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每逢重大的運動競賽,常會聽到賠率(Odds)一詞。網路上也經常有人在問賠率的意義。賠率與機率關係密切,利用機率可解釋賠率,反之,賠率也是解釋機率的方式之一。因此,就讓我們先由賠率討論起。

2006 年 6 月 9 日至 7 月 9 日,在德國舉行4年一度的世界盃足球大賽。這一屆世界盃共有 32 隊參賽,分成 8 組, 每組 4 隊。每組經單循環賽 6 場,取前兩名進入 16 強。再經單淘汰產生 8 強,又單淘汰產生 4 強。4 強捉對廝殺,勝隊爭冠亞軍,敗隊爭季殿軍。全部共比賽 64 場。每場比賽 90 分鐘, 在分組賽中可以有平手。進入 16 強後,若在正規的 90 分鐘後平手,則延長 30 分鐘,若再平手,則雙方各罰 5 球定勝負,這就是扣人心弦的 12 碼罰球 PK(penalty kick)賽。

6 月初有份賽前的封王賠率排行榜,6 月底產生 8 強後,又有份新的封王賠率表(依封王賠率大小由小到大的排名前 8 名)。表中賠率 1 賠 a,有兩種常見的賠法。其中一種是下注 1 元,若你贏的話給你 a 元,但不論你輸或贏,這 1 元都拿不回。另一種是若你贏的話給你 a 元,且原下注的 1 元還是你的,若輸的話,則下注的 1 元被收走。 

看了賠率表你會產生什麼心得?首先,賽前所預測的排名並非太離譜。賽前預測的前 5 名都進入 8 強,8 強中的另 3 隊原預測是 8、9、14 名,即使 14 名也還不算離前 8 名太遠。賽前預測名次的 1、5、4、2、3 名,在 8 強中的名次是 1、2、3、4、5 名,雖然預測名次不盡然準確,但似乎也相當具有參考價值。依據實際表現及發展(如原來 32 隊,如今只剩 8 隊),賠率做了修訂。8 強淘汰一半,產生 4 強,8 強封王賠率中的前4名,就有 3 隊未能進入 4 強,只有排名第 3 的德國進入 4 強。

除了封王賠率外,還有各種賠率,如德國對阿根廷的賠率,其中又分德國贏的賠率、阿根廷贏的賠率,和在正規時間內定輸贏的賠率等等。此外,還有最多進球賠率,一場比賽誰進第一球的賠率等,有各種賭法。

一般而言,賠率過高,賭場(如彩券公司、博奕公司等)覺得划不來,賠率太低,賭客下注意願低,因此賠率會有一合理的平衡點。賭場認為有利可圖,也有夠多的賭客認為合理,這個賠率才有行有市。隨著比賽進行,依球隊的表現,賭客對球隊贏球的機率會隨時重新評估。換句話說,當有新的條件加入時,賠率可能會隨之而變。另外,不同賭場的賭法可能不同,對同一支球隊的賠率,也可能不同。

4 強封王賠率排名依序是德國、法國、義大利及葡萄牙。只是德國先敗於賠率較高的義大利隊,法國倒是贏了賠率比他高的葡萄牙。德國及葡萄牙爭季、殿軍,德國獲勝。義法的冠亞軍之戰,則由義大利獲勝。這份 4 強封王賠率表的順序,其 2、4 名正確,1、3 名則互調。可見以賠率排名預測實際名次,有時準有時不準。 

賠率大小究竟與機率有什麼關係?簡單地說,發生的機率愈小,賠率愈高,發生的機率愈大,賠率愈小。開賭場當然要賺錢,所以對賭客而言,賭場裡不會有公正賽局(fair game)。假設是公正賽局,則由賠率如何換算出贏的機率?

公正賽局

何謂公正賽局?這不見得有唯一的答案,因每人心中對公正的看法可能不同。我們就以「期望淨所得是 0」當做公正賽局的定義。期望值(expectation 或稱 expected value, mean)是機率裡一個重要的量,在這裡不下定義,先把它想成是平均好了。先前已對賠率 1 賠 a 有兩種常見的賠法做了說明。其一是你得先下注 1 元,不論你輸或贏,這 1 元都拿不回。若你賭的那支球隊是 1 賠 a(這裡 a ≥ 1 才合理),則在公正賽局下,你認為該球隊贏的機率為何?

假設贏的機率是 p,且範圍介於 0 < p ≤ 1 之間,並令 X 表示每次賭的淨所得。則淨所得 X = a − 1 的機率是 p,淨所得 X = −1 的機率是 1 − p。所以下式應成立:
p‧(a − 1) − (1 − p)‧1 = ap − 1 = 0
解出 p = 1/a。即如果是 1 賠 2 而且是公正賽局,這球隊贏的機率應該是 1/2。A 和 B 兩支球隊比賽,假設沒有和局,又假設 A 贏的賠率是 1 賠 a,B 贏的賠率是 1 賠 b,顯然 a 與 b 不會同時都大於 2。否則你兩隊各下注 1 元,付出 2 元,卻保證所得多於 2 元,這並不合理。

現考慮第二種賠法。你下注 1 元,1 賠 a,表示贏的話給你 a 元,且原下注的 1 元還是你的,若輸的話,則下注的 1 元被收走。這時 a 便可小於 1,即a ≥ 0。仍令 X 表示每次賭的淨所得,p 是贏的機率,則
p‧a − (1 − p)‧1 = (a + 1) p − 1 = 0
解出 p = 1/(a + 1)。第二種情況下的 1 賠 a,與第一種情況下的 1 賠 a + 1 等價。因此利用第一種情況的結果,也可得 p = 1/(a + 1)。倘若在第二種情況裡,如果是 1 賠 2,贏的機率是 1/3;而第一種情況 1 賠 2,贏的機率是 1/2。

反過來看,對第一種情況,若贏的機率是 p,則應該是 1 賠 1/p;對第二種情況,若贏的機率是 p,則應該是 1 賠 (1 − p)/p。為了能更清楚地解釋,舉兩個例子來說明。

例1:假設你與同學賭巴西贏日本,10 賠 1。則你認為巴西會贏日本的機率為何?

這是第二種情況的 1 賠 0.1,也是第一種情況的 1 賠 1.1,因此 p = 1/1.1 = 10/11。至於巴西輸的機率是 1 − p = 1/11。即巴西贏日本的機率是輸日本的機率的 10 倍。

例2:在上例中,假設各經過 1 場與他國的比賽後,巴西隊表現不如預期,日本則後勢被看好。這時你與另一位同學賭巴西贏日本,5 賠 1。5 賠 1 即 1 賠 0.2,因此巴西贏日本的機率是 p = 1/1.2 = 5/6。巴西贏的機率由 10/11 降為 5/6,雖只降了少少的 5/66 = 0.07575 …… 不到一成,但賠率卻由 10 賠 1 變成 5 賠 1。

在 6 月初那份賽前封王賠率表,排名最後的是千里達及托巴哥共和國,是 1 賠 1001.00。預測排名很前面的球隊,雖贏球機率大,但賠率小,賭對了,所獲不多。因此雖然千里達及托巴哥會奪冠的機率很低,仍有人押注,萬一爆出冷門,賭客就大賺了,而賭場不就大賠?

因此,賭場所設計出的賠率,通常對賭徒不是公正賽局,但賭場仍有可能賠錢。盛行於臺灣民間的六合彩,有時會有組頭因不堪大賠而跑路。事實上,若資金不夠大,較易發生賭場破產;資金愈大,賭場撐不下去的機率也就愈低。這方面的討論是屬於機率論裡的破產問題(ruin problem),本文不加詳述。

對一公正賽局,已說明由賠率可以算出贏的機率。但若對某一球隊連續兩屆都奪冠的機率有興趣,則可否由各屆封王的機率求出這個機率呢?答案或許是否定的,因為並不知道兩屆比賽封王事件間的關係。而對於兩個事件,若只知各自發生的機率,而無其他資訊,也就無法求得同時發生的機率了。

法國隊在分組賽中表現並不太好,但進入 8 強後,卻能贏原先最被看好的巴西隊。球是圓的,事先誰也不敢打包票哪一隊必得冠軍。對即將對抗的兩支球隊,在公正賽局下,如果是勢均力敵,可以認為贏的機率各是 1/2。但如果有一隊較強,則其贏的機率 p 應大於 1/2,至於弱的那一隊,贏的機率 q 應小於 1/2,而 p + q 應為 1 才有道理,這可能是一般人的認知。

儘管足球迷們對各隊強弱的評估可以不同,但 p + q 應該是 1。也就是雖然人人都可當預言家,誇誇其談各隊贏球機率,但這些機率還是要滿足某些條件,不是可以任意說巴西奪冠機率是 0.9,阿根廷奪冠機率是 0.5 等。對於這部分,再以兩個例子來解釋。

例3:在 4 強對決前,賭客對媒體報導更加謹慎。因賽前排名 1、2 名的巴西及阿根廷,在 8 強賽都被淘汰,跌破賭客們的眼鏡。在 4 強中,大部分的賭客都看好德國和法國會勝出,兩國分居封王排行榜的 1、2 名。

報載賭盤開出:德國贏,一萬賠一萬零六百;義大利贏,一萬賠兩萬兩千六百。我們先換算出德國贏是 1 賠 1.06,義大利贏是 1 賠 2.26。則在公正賽局的假設下,德國贏的機率加上義大利贏的機率是
1/1.06 + 1/2.26 = 1.385874
兩隊得拚得你死我活,贏的機率相加卻超過 1,這是怎麼回事?難不成兩隊向上帝的禱告都能奏效?

我們已說過被認為愈容易贏的,賠率便愈小。賭場要賺錢,因此球隊贏球機率被放大了。而賭客要刺激、要豪賭,對不公正的賽局仍可接受。有些被看好的球隊輸球,慘遭民眾辱罵,相信罵人者中有些是因賭輸而生氣的。

賠率低到 1 賠 1.06,表示德國極度被看好,只是在 90 分鐘正規比賽平手後,在 30 分鐘延長賽的最後兩分鐘,義大利連進兩球,以 2 比 0 擊敗德國。

例4:在 4 強封王賠率表中,法國排名在義大利之前,但在法、義冠亞軍賽前,較多人看好義大利。知名的博奕公司英國的威廉希爾(William Hill),開出的盤口是義大利勝 1 賠 2.50,平手 1 賠 2.70,法國勝 1 賠 2.80,這是就踢完正規的 90 分鐘而言。如果你 3 種可能性都押 1 元,則最少淨虧 0.20 元,最多淨虧 0.50 元,都必然是淨虧,因此大約少有人這樣賭的。至於義大利封王賠率是 1 賠 1.72,優於法國的 1 賠 2.10(沒有平手)。在公正賽局的假設下,前者 3 種情況的機率和是
1/2.50 + 1/2.70 + 1/2.80 = 1.127513
後者義大利與法國封王機率和是
1/1.72 + 1/2.10 = 1.057586
因此第二種賭法似乎對賭客稍有利。

另外也有義大利奪冠 11 賠 8 的說法,可看出這是屬於贏的話,所下的賭注仍屬於第二種情況。11 賠 8 即 1 賠 8/11,故贏的機率是
1/(1 + 8/11) = 11/19
對應第一種情況 1 賠 19/11 = 1.727,與前述 1 賠 1.72 接近。也有報載義大利勝 1 賠 1.21,平手 1 賠 1.81,法國勝 1 賠 1.66,這也是屬於第二種情況。對應第一種情況的 1 賠 2.21,1 賠 2.81,以及 1 賠 2.66。

那次冠亞軍戰在正規的 90 分鐘結束時,雙方以 1 比 1 戰成平手。延長 30 分鐘,雙方都沒有進球,接著就是 PK 戰,義大利以 5 比 3 擊敗法國。一旦結果揭曉,賽前預測的機率便沒有意義了。

生活即機率

兩百多年前,法國大數學家及天文學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace, 1749-1827)就已說:「大部分生活中最重要的疑問,都只是機率的問題。」拉普拉斯並未誇大,時至今日,機率論的確已成為幾乎所有科學、工程、醫學、法庭及工業中,極基本且重要的工具。而且如拉普拉斯所指出,人們已習於問「這件事的機率如何?」,而不若以往問「這件事會如何?」。以下列出一些新聞標題做為佐證。
怎樣才能提高加薪機率?
普通公務員成為部長的機率有多大?
研究發現大腿愈粗罹心血管機率愈高。
吃排卵藥懷三胞胎機率不到 10%。
電腦輻射導致癌症的機率提高到 45%。
吃全素的女性產下雙胞胎的機率約為常人的五分之一。
吃蛤蠣吃到紫珍珠的機率是二百萬分之一。
姚明表示他參加男籃世錦賽的機率是 50%。
2102 年小行星撞地球的機率有千分之一。
再引用胡適在重印乾隆壬子本《紅樓夢》序裡的一段話供各位參考。
我對容先生說:「凡作考據,有一個重要的原則,就是要注意可能性的大小。可能性(probability)又叫做幾數,又叫做或然數,就是事物在一定情境之下能變出的花樣。把一個銅子擲在地上,或是龍頭朝上,或是字朝上,可能性都是百分之五十,是均等的。把一個不倒翁擲在地上,他的頭輕腳重,總是腳朝下的,故他有一百分的站立的可能性。試用此理來觀察紅樓夢裏寶玉的生年,有二種可能……」
胡適這篇序寫於 1927 年,距今約 80 年。雖然文中對機率的用語,以今日觀點並非很精準,不過其依「可能性的大小」來做考據,的確是頗客觀的態度。文學考證要具科學的精神,而「可能性的大小」就是依據之一。

可能性就是機率,但做決策有時並非只依機率值的大小。以賭博為例,前面提及的期望淨所得,也是一種常考量的依據。只是大部分的賭,期望淨所得都是負。以四星彩為例,玩法之一(正彩)是自 0000 至 9999 共 10,000 組有序號碼中,任選一組。若開出的號碼恰好是你所選的,則彩金是投注的 5,000 倍,無論中或沒中,所下的注當然收不回。中獎機率是 1/10,000,只賠 5,000 倍,要賠 10,000 倍才是公正賽局,但你也知道很難有這種彩券。雖每 100 元,期望淨所得是 50 元,但仍有人願意下注。

每個人對金錢有不同的效益函數(utility function),這函數並非都是金錢的線性函數。有些人不在乎小錢,而想要以簡單且快速的方法得到大錢,這時賭就是方法之一了。有些人希望穩紮穩打,有些人則願意豪賭。高利潤常伴隨高風險,因此變異(variation)大小,也是做決策時會考慮到的。變異是機率論中一項基本的概念。

既然生活中處處充滿著與機率相關的問題,我們有必要對機率論有相當程度的了解,這也是機率論日漸成為大學中許多學系必備知識的主因。 
 
作者:黃文璋高雄大學應用數學系

( 興趣嗜好運動 )
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引用
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