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| 2017/07/04 11:58:54瀏覽101｜回應0｜推薦0 | |
| 標題: 數學知識交流：關於三角形的二元方程組 發問:
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知 825*sin(j^2) + 625*cos(j^2)*sin(j^3) + 625*sin(j^2)*cos(j^3) = ((-89.64 + 20.2935) / d - 150) 825*cos(j^2) - 625*sin(j^2)*sin(j^3) + 625*cos(j^2)*cos(j^3) = (984.62 - 317.5398) 其中d為常數 更新: 問題是求 j 的數值最佳解答: 为了写起来简单，令A = ((-89.64+20.2935)/d-150), B = (984.62 - 317.5398) 于是原来的方程就是 825sin(j^2)+625cos(j^2)sin(j^3)+625sin(j^2)cos(j^3)=A 825cos(j^2)+625cos(j^2)cos(j^3)-625sin(j^3)sin(j^2)=B 利用和差角的公式 cos(x+y)=cos(x)cos(x)-sin(x)sin(y) sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x) 原方程就变成 825sin(j^2)+625sin(j^3+j^2)=A 825cos(j^2)+625cos(j^3+j^2)=B 再利用公式 (cos(x))^2+(sin(x))^2=1 cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y) 把原方程左右两边分别平方后相加，得到 825^2+625^2+2*825*625*( cos(j^3+j^2)cos(j^2) + sin(j^3+j^2)sin(j^2) ) = A^2+B^2 2*825*625 cos(j^3+j^2-j^2) = A^2+B^2-825^2-625^2 cos(j^3) = (A^2+B^2-825^2-625^2) / (2*825*625) 把方程右边的那个数简记成C，得到 cos(j^3) = C j^3 = arccos(C) + 2*k*(pi) 或者 j^3 = -arccos(C) + 2*k*pi，其中，k是整数 于是 j = ( +/- arccos(C) + 2*k*pi)^(1/3) (开三次方) 把A，B，C用原来的具体数字代进去就行 其他解答: 並沒有很小心地去睇，但 [ 求奇 ] 望望都覺得十分 [ 厲害 ]。勁！ |
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| ( 在地生活｜基宜 ) |
