音樂有調嗎？

無調音樂中的每一音真的獨立無關係嗎？ 主音、屬音、下屬音、導音、上主音、中音、下中音，是人類硬加上讓其有關係嗎？ 音十二等分是大家所熟知的，但為什麼要十二等分？ 十三等分不行嗎？ 五度音程的音聽起來較和協，但為什麼是五度呢？

參考 引用 十二平均律 維基百科
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%81%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B
"十二平均律是一種音樂律制，將一個八度平均分成十二等份，為今日最主要之調音法。"

"中國明代音樂家皇族身份的朱載堉於萬歷十二年（1584年）首次提出「新法密率」（見《律呂精義》、《樂律全書》），推算出將八度音等分為十二等分的演算法，並製造出新法密率律管及新法密率絃樂器，是世界上最早的十二平均律樂器。

將八度音等分為十二等分，其數學意義如下：

八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前一個音的倍。

在朱載堉發表十二平均律理論之後52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。[1]

德國作曲家巴赫於1722年發表的《平均律鍵盤曲集》(Das Wohltemperierten Klavier，中文意思是「完美調音的鍵盤樂器」)，有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。十二平均律的德文是Gleichschwebende Temperatur，而不是Wohltemprierte。平均律的英文是Equal Temperament，Temperament是Temper（調律）的動詞，因為百餘年來歐美各國的調律都採十二平均律，故現在習慣以Temperament表示十二平均律。

J(ames) Murray Barbour (1897, 3, 31 - 1970, 1, 04) 研究「調律技術演進史」，認為1842年由英國樂器製造廠Broadwood找到十二平均律的調律法，十二平均律才能普及。巴赫的鍵盤樂器使用Johann Philipp Kirnberger (1721, 4 - 1783, 7, 27)，綜合中全音律(meantone temperament)與五度相生律(pythagorean)的原理，所發明的調律法。"

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其實自然界應有其規律，音樂是其中之一，不照現有"似乎是最好及最正確的"規律產生的藝術創作，有時反而能讓人類有機會 與真正的自然規律更接近，或者找到自己"當下心境"喜歡的似有若無，可任由自己自由想像該音樂的主題、動機的無規律。

自然界裏的音樂確實有調，但無調也是有調的一種表現，有時噪音，反而能突顯樂音的美妙。

參考資料：
1. 解構與無調性（一）｜【古典音樂黑白講】 ｜音樂部落格
http://blog.chinatimes.com/bruckner/archive/2007/12/08/224778.html
2. 無“調”之調(勛伯格的《月迷皮埃羅》）
http://capriccioterrie.jimdo.com/duet-my-column/%E7%84%A1-%E8%AA%BF-%E4%B9%8B%E8%AA%BF-%E5%8B%9B%E4%BC%AF%E6%A0%BC%E7%9A%84-%E6%9C%88%E8%BF%B7%E7%9A%AE%E5%9F%83%E7%BE%85/
3. 十二律  維基百科
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%81%E4%BA%8C%E5%BE%8B
4. 十二平均律 維基百科
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%81%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B
"十二平均律是一種音樂律制，將一個八度平均分成十二等份，為今日最主要之調音法。"
5. 音律與音程、音分
http://www.atlaspost.com/landmark-740022.htm

"純律：純律中任何兩個音的頻率都成整數比，這種音律源於號角，因為它可以吹出大調音階中的三和弦(簡譜中的1 3 5)，它們的頻率之比為4:5:6。大調音階中的其它三和弦也可以用這種方法得到，例如簡譜中的4 6 1和5 7 2。 這種音律在演奏和聲時很有優勢，因為頻率的整數比可以產生最好的結合。銅管樂器指法不變時遵循純律，所以在演奏和聲時，要盡可能地使用同樣的指法。 由於小調以小三和弦為主(簡譜中的6 1 3)，所以頻率之比正好與大調相反，為1/6:1/5:1/4，即10:12:15，然而沒有一種樂器是按照這種音律定音的。"