字體：小 中 大 |
|
|
|
| 2013/08/31 15:54:25瀏覽168｜回應0｜推薦0 | |
| Q : (2012^2013+2013^2014)/(2012^2012+2013^2013) = k , 求k的整數部分。 【敝人之解答】 : 令2012 = a , 2013 = b ,則 : [a^(a+1)+b^(b+1)]/[(a^a)(b^b)] = k [a^(a+1)+b^(b+1)]/[(a^a)(b^b)] =[(a+b)(a^a+b^b)-a(b^b)-b(a^a)]/[(a^a)(b^b)] =(a+b) - [a(b^b)+b(a^a)]/[(a^a)(b^b)] =(a+b) - a[(b^b)+(b/a)(a^a)]/[(a^a)(b^b)] =(a+b) - b[(a/b)(b^b)+(a^a)]/[(a^a)(b^b)] = k 又因 a[(b^b)+(b/a)(a^a)]/[(a^a)(b^b)] > a 且 b[(a/b)(b^b)+(a^a)]/[(a^a)(b^b)] < b 得知 k 的整數部分是 : 2012 |
|
| ( 興趣嗜好｜其他 ) |
