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數學高一習題(1顆星 )
2013/09/09 18:16:56瀏覽187|回應0|推薦0

Q : 求1*3*5*.....*2003*2005 的末3位.





A :

OOO

最後一個必為5 (5的倍數)
中間可能為2 , 7 (25倍數)
第一個可能為 1 , 3 ,6, 8 (125倍數)

125  ,375 , 625 , 875.

令1*3*5*.....*2003*2005  = S

S(mod4) = 1*(-1)*1*(-1)*......*(1) = (-1) = 3 , 可刪去125 , 625

S(mod8) = 3*5*(-1)*1*3*5*(-1)*(1)......*3*5 = 7 , 可刪去875

故答案是 : 375   



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