從現在的角度來看, 公理根本沒有什麼自明之理, 所謂數學公理是指對數學對象的性質的一個約定而已. 例如, 什麼是直線, 直線就是滿足一些定理約定某些事物而已. 如果滿足歐幾里德的定理, 稱為歐氏直線, 滿足羅巴契夫的定理, 則稱為羅氏直線, 如此而已.

公理對不對, 這個問題在數學上其實沒有什麼意義, 因為如果某些對象適合某些公理, 它也一定適合於從這個公理所推出來的定理, 如果從這個意義來看, 數學的定理總是相對的, 換句話說, 在一定的假設下, 所推論出來的定理也一定是可信的.

但公理也必須不能自相矛盾, 這就叫作公理的合理性或協調性, 其次公理必須節約, 任一條公理不應當能從別的公理論出來, 如果可以推論出, 那只能稱為定理, 這叫公理的相互獨立性.

以上就是數學中的公理.