化學原理啟迪108

1.       (m/2πk_BT)³^/2 × u²e^-mu²/2kᵦT

=粒子被熱能推動 「旋轉的能量單位數目」×「直線速率的能量單位數目」

=粒子被熱能推動，撞擊容器其中一面牆壁，然後再用「相等速率、相反方向」，反彈到另一面牆壁的運動，所含的能量單位數。

2.      (m/2πk_BT)³^/2 × u²e^-mu²/2kᵦT 是用「熱能推動電子運動的能量」為單位，計算粒子直線運動 mu²的能量單位數(量子數目)。

3.      但是旋轉中前進的粒子，在空間中的運動曲線不會是直線，應該有弧度，是一個波。所以，用直線來計算能量數目，造成很大的失真。

4.      旋轉中前進的粒子，側看是一個波，如果直接正面面對這顆氣體粒子，迎面而來的粒子剛好在空間中畫一圈圓弧，而決定這一圈多大多小的力量來源，就是推動粒子旋轉與直線往前運動的熱能。

5.      推動粒子旋轉與直線往前運動的熱能，像輪軸的半徑，推動粒子在空間中沿著一個圓圈軌道移動。

6.      因為，推動粒子旋轉與直線往前運動的能量單位數(量子數)，是「m/2πk_BT)³^/2  u²e^-mu²/2kᵦT」。

7.      依據「半徑r」×2×π=「圓周」的原理，粒子在空間中畫一圈圓弧的能量單位數(量子數)是 ( m/2πk_BT)³^/2  u²e^-mu²/2kᵦT  ) × 2 × π = 2π(m/2πk_BT)³^/2 u²e^-mu²/2kᵦT。這是一個波的能量單位數目(量子數)。

8.      但是，依據分子動力理論的設定，在容器裡的氣體粒子，撞擊到一面牆壁之後，還會以「相等速率、相反方向」反彈，「第一次撞擊」加上「反彈」，總共會有2個波才對，所以，「1個波的能量單位數」，要乘上「2倍」，才是氣體粒子在容器中完整一次運動的總能量。

9.      氣體粒子在容器中完整一次運動的總能量

= 2π m/2πk_BT³^/2 u²e^-mu²/2kᵦT ×2

= 4π m/2πk_BT³^/2 u²e^-mu²/2kᵦT

10.  C. Maxwell和 Ludwig E.Boltzmann模擬解構氣體粒子運動的每一個環節，以「熱能推動粒子運動的最小能量單位」，切割計算出氣體粒子運動的能量單位數(量子數)。

11.  因為，同樣質量、同樣速率的氣體粒子，擁有同樣的能量單位數。所以，把各種移動速率的粒子的能量單位數，互相比較，就可以得到各種移動速率粒子的顆粒數比例，把各種速率的數量比例用數線連起來，就得到分布曲線。