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微分?幾何 ? 659 --- Gauss-Bonnet 定理-13 /冬至 --湯圓、麻油雞《刺蝟的優雅》(L'élégance du hérisson)
2022/12/29 12:42:53瀏覽707|回應2|推薦29

陣陣麻油雞的香味,飄散在客廳。

「老爹,湯圓煮好了。」

***************************************

一群猴子

在木瓜樹上

高斯衝出門外

拿著小石塊

作勢要丟擲

一顆果實

從馬拉巴栗樹上

跌落

////////////////////////////////

祝 格友們

歲末寒冬

身體安康

新年愉快

( 不分類不分類 )
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引用網址:https://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=DeutschHK&aid=177977922

 回應文章

希波克拉底
等級:7
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2023/01/05 07:53

感謝說明

請教

S^3的Ricci curvature的計算 哪裡可以找到

我算不出正確答案

https://jmath2020.neocities.org/RiemannianGeo/3-Sphere.pdf
亞魯司基(DeutschHK) 於 2023-01-05 12:29 回覆:

午安  希波克拉底 (zen2020)

看了您的計算方式

微分? 幾何? 565 ---曲率形/曲率張量

或許對您,有所啟示

微分? 幾何? 549 ---Gauss-Bonnet 定理-3 / 四維球面 $S^4$

實際算出四維球面的曲率形

或許從四維球面

反推三維球面

會是另一條路

請收一下電子郵件


希波克拉底
等級:7
留言加入好友
2023/01/03 13:13

不好意思

請教一下

這裡是在算什麼

亞魯司基(DeutschHK) 於 2023-01-04 16:14 回覆:
午安 希波克拉底 (zen2020)

這是陳老頭的論文
A Simple Intrinsic Proof of the Gauss-Bonnet Formula for Closed Riemannian Manifolds
第 (12) 式

ui 是位置向量,u_1=cos\phi_1, u_2=sin\phi_1cos\phi_2,...
\theta_i 是餘切向量場

\theta_i=u_i+u_j\omega_{ji} (11)

會舉例說明。

和式約定要相當熟練
還要實際算出
四維球面S^4的 \Omega_{ij},\omega_{ij}
這樣才能
了知論文的
精彩之處

如此解說
滿意否?