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微分?幾何 ? 636 --- 數字華容道/数字迷宫 1(群的奇偶性)
2022/06/26 06:49:25瀏覽396|回應1|推薦35

能否經由/通过一些每次改变两个元素的对换变成恒等映射?其中对换为:(i, 9)把i映成9,9映成i,其余元素不变。

有如下的疑问:

(1)任给一个置换,能否写成一些对换的乘积?

(2)如果置换能写成对换的乘积,那不变的东東是什么?

若游戏有解,注意到空格起始、最终位置都在右下方。所以:不管空格向上或向左移动多少次,总要向下或向右移动同样的次数,故空格总共移动偶数次。

空格9和旁边的数字做一次对换,改变一次排列的奇偶性。一共移动偶数次,如果游戏有解,最初和最终的排列的奇偶性应该相同。

(2,3,5,1,4,8,7,6,9)是奇排列,而(1,2,3,4,5,6,7,8,9)是偶排列,游戏无解。

馬拉巴栗

有氣無力

舉著盛開的花朵

( 不分類不分類 )
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 回應文章

福 到
等級:8
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照理說
2022/07/08 06:45

這類動腦遊戲有益思考  可延緩老化 失智

但怕性急者搞半天   最後以血壓飆高收場

亞魯司基(DeutschHK) 於 2022-07-08 09:39 回覆:

早安  福 到(俠客創造者 & 曾經從良) (fibc)

很多遊戲都跟數學有關

數字華容道/数字迷宫

魔術方塊

都跟群論有關

遇到難題

建議

暫時擱置

夏日炎炎

吃綠豆湯

消暑解憂