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※內容大致抵定...(抱歉目前圖畫得很少)

品名：科普立方體（Coco Cross）2012年1月1日發行（中文版約3月1日）
廠商：龍博士（http://www.lonpos.cc/tc/index.php）
作者：鄭明顯等開發團隊。
玩法：將積木置於題目的起點，並利用滾動方式抵達終點。
題目：題目冊加總約400題，實質上有237題。
題目：官方每週新題（週一早上8:00刷新） 本人自創新題
解答：未附解答。將上下兩冊解答完成，可分別得到宇宙生物以及立方體密碼。
解答：官方提示 001～102題 官方提示 103～231題 最後六題沒有提示。
解答：記錄路徑解答法 by 帕索
尺寸：產品外盒32.3 x 25.7 x 6 cm。
解答：積木單位方塊為1.3 cm立方，遊戲盒為14.2 x 9.2 x 4 cm。
價格：英文國際版約700元；中文正式版約為1500元（多加五本指導手冊）。
難度：★★★☆☆
推薦：★★★☆☆
短評：只要將積木置於題目指定的起點，再以滾動方式滾進相鄰格子，直到指定的終點為止。玩法極為簡易，不到一分鐘即可完全理解。積木的角角做成圓球的形狀，配合操作盤圓弧凹槽，翻滾起來更為順手。用手指推動積木可有效刺激腦力，因此很適合小孩以及老年人或是腦力復健者遊玩。

它比龍博士之前的拼盤類益玩更適合外出時攜帶。雖然遊戲盒略為厚實，不易一手掌握，但遊戲的零件極少，每次參與的積木只有一塊，因此減少很多掉落零件的機會。此款遊戲的積木有四種，但每次遊戲時只會使用其中一顆。依照積木的大小，難度也有不同的等級。最簡單的積木是二單位，其次是四單位、五單位、以及最難的七單位。

對於一般人來說，前面三種積木已足夠玩上好一陣子，不過對於喜歡動腦的人來說，一定要嘗試一下七單位的積木，難度頗高。題目冊當中有九道題目，都是最少必須翻滾30次左右才能達成。不過可惜的是，由於盤中的障礙點無法更動，大幅降低了題目的變化性，導致題目之間的相似點太多。這對較為年少的玩家可能是件好事，可以循序漸進的解決步數高的題目又可免去細小零件所帶來的潛在危險。不過如果是真正的玩家，可能不太樂見這種情況，建議只要買英文國際版即可，除非家裡有老人或小孩才需考慮購買中文版（因為多了五本圖文較大的操作手冊）。國際版雖然組件較少，但仍然包含所有的題目。以收藏的角度來看，翻滾類的益玩並不多見，因此是值得推薦的一款。

2012年一開春，龍博士就開始熱鬧滾滾，先在士林科教館取代原先班恩傑尼的攤位，不算小的展場裡擺滿了一長串，大約十組的試玩座席。氣勢磅薄的排場，推廣的卻只有單一一項產品。走近一看，還不是大家所熟悉的金字塔或其他拼盤益玩，而是一種鮮艷小方塊在盤裡滾來滾去的新玩意兒。據說在春節期間，已經熱賣到供不應求的地步。

接著，龍博士自然也不會放過兒童節這個重大的節日，在新光三越特別設置了臨時攤位，吸引更多駐足的人潮。在這期間，該產品也推出各種促銷專案，令人應接不遐，彷彿時光又重回魔術金字塔熱賣的榮景。用關鍵字搜尋也可找到小孩巴在試玩處兩三個小時不忍離去的趣聞。

到底，科普立方體是什麼樣的益玩呢？

◆漫步在盤端


科普立方體的玩法很簡單。首先打開遊戲盒，將中央透明的操作盤掀起，取出活頁題目冊。翻到所需的題目後，置回，蓋上操作盤，再把積木置於題目起點上，以滾動的方式移到終點即可。遊戲的難度在於不僅要將積木移至定位，擺放方向還必須符合題目的要求，如果限制行走步數及某步方向，難度將更為提昇。

積木角落做成圓球形狀，是為了配合操作盤的凹槽作更順暢的滾動，並不能以此將積木單角立起，使出原地旋轉的動作。

此外，操作盤中有兩個障礙點，積木不可置於其上。這兩個障礙點的位置是固定的，無法移至他處。不過，藍色及黃色積木本身有一缺口，此缺口若恰巧對準障礙點，則積木可以越過它繼續滾動。

◆「連續移動類」益玩

科普立方體在實體益智玩具（Mechanical Puzzle）分類當中是屬於連續移動類（Sequential movement puzzle）。以口語來說就是必須做出一連串正確動作才能解出的益玩。這類型最知名的就是大家耳熟能詳的魔術方塊，其次是孔明棋、九連環以及華容道等等。

▲魔術方塊、孔明棋、華容道，三者都是屬於連續移動類的益玩

這一連串動作分解開來，每次個別動作都必須是玩家顯而易見的，也就是說，這種益玩在考驗玩家對數次操作之間的正確排列組合。如果分解的單一動作本身就是謎的話，是不會歸類在此項目中的。例如要經過好幾道特定手續才能打開的日本秘密盒，由於看不見的構造讓玩家難以得知推移之處，因此不屬於此類。

實體益智玩具的分類（英文維基）

雖然這類型的益玩不少，但以「滾動」為操作方式的卻為數不多，尤其以專出拼盤型益玩的龍博士來說，更屬難得，因此讓不少愛好者眼睛為之一亮。筆者認為「新鮮感」是此項益玩熱賣的關鍵之一。

◆八本題目冊

應該很難再找到其他產品的使用手冊，可以與科普立力體抗衡。它竟然多達八本題目冊！為了簡明起見，以下列表說明：

最佳解＝最少步數解。
編號5冊最多只到231題，不到237題。

活頁題目冊的尺寸為：12.5 x 8.7 cm
兌換上、下冊的尺寸為：10 x 6.15 cm
編號1～5冊的尺寸為：18.1 x 13.1 cm

活頁題目冊、兌換上下冊均可收納於遊戲盒之中，方便玩家外出攜帶。

要特別說明的是，頁數計算時，將封面及封底也算了進去。此外，若不將編號1～5的題目冊拆開護貝，則可考慮使用尺寸為 18.2 cm 的書套。因為它的封面並未使用較為厚實的紙張，可能不耐久翻。而且加裝書套之後，整個會變很有質感，又兼具防水的效果。

若想使用夾鍊袋收納這五本冊子，可考慮使用 9 號（28 x 20 x 0.4 cm）。8 號夾鍊袋應該也可以，但個人比較偏好寬大一點的袋子。

◆最簡單也最難的編號1冊

看完表格相信大家就知道為何區區237題能夠另外做出五本手冊來，因為相同的題目可以有不同的要求。要求愈嚴苛，自然就愈難，達到循序漸進的效果。科普立方體的優點之一，就是它最不讓人感到挫敗。因為若完全沒有限制步數的話，慢慢滾，總會從起點滾到終點。

因為操作盤的障礙點過少，而且又接近角落地帶，因此每一題都有很多答案，除非要求最少步數解（亦即最佳解），才能將答案的數量減至個位數。

理論上，編號1冊是最簡單的，然而要是認真玩的話，也有可能成為最難的一冊。

這話怎麼說呢？其實要判斷每道題目「最佳解到底是幾步？」反而是件非常困難的問題。所以在不告知的情形下，必得要獨自試過所有可能的組合，才有辦法很確定其最佳解為何。如果已事先得知最佳解的步數為何，那麼找到正解之後，就再也不必檢查剩下還沒試過的路徑了。因此，看不起編號1冊的人，不妨先自行嘗試，看能不能將每道題的步數都控制在最佳解，然後翻開編號3～5冊對照一下。其結果通常會令你吃驚。

當然，至少要從第22、23題開始，因為之前的題目都太過簡單了！

◆題目冊的謎樣問題

眼尖的你應該可以從表格上發現到一件奇怪的事情，那就是，為什麼五冊加起來最多只有到231題？剩下的六題到哪裡去了？全部不是應該有237題嗎？雖然說這六題可以在兌換下冊中找到，但還是一件挺耐人尋味的事，因為照理說，當初多那五本手冊的原因就是它可以提供較為清楚的圖文說明，所以應該得包含所有的題目才對，為何要特意漏掉那六題呢？

此外，兌換上冊之中，062～090的題目，沒有將「條件符合」（亦即方向數量限制）的資料附上去，這部份還得去翻編號4冊才能找到。為什麼會如此呢？小冊子的功能不就是方便玩家外出攜帶嗎？為何還要勞煩玩家再回過頭來翻大本的冊子？

到底用意是什麼呢？真是難解之謎！

◆奇怪的「上下右左」

是的你沒看錯，是上下右左，而不是上下左右。

  ◎龍博士方向數量限制的表示方式

龍博士為了增加題目的難度，在藍色積木開始，限制了箭頭方向的數量。例如：上2，下0，右4，左3，即指解完之後，向上箭頭的總數為2個，向下的為0個，向右的為4個，向左的為3個。若數量不對，即使找到最少步數解也不算正解。

龍博士在記錄箭頭方向的數量時，使用了上下右左這麼奇怪而不直覺的方式。上下也就算了，為什麼左邊的格子是記錄向右的箭頭，而右邊的格子是記錄向左的呢？

不管原因為何，既然產品上做這樣的編排，本文也將延用。如果四個數字都是個位數的話，為了簡明起見，就不另外加標逗點了。例如：上2，下0，右4，左3，記錄為：2043。

◆中文版沒有的擺放編碼

積木的擺放方式，在英文版中是有編碼的，運用此編碼，就能純粹用文字來描述積木在盤中所擺放的位置。可能是因為怕麻煩的關係，中文版把它刪去了，不過以文字來討論的時候，有這些編碼是很方便的，因此在此列出：


這些編碼中，除了「B」之外，其餘的A、C、D都和實際形狀頗為類似，可以說是不錯的編碼方式，難得龍博士在編碼時有考慮到這些，值得讚賞一下。

記碼的方式很簡單，先寫缺口的數字，再寫各擺放編碼。例如以下的圖中：

黃色積木：22GC1
藍色積木：47EB

紅色及綠色積木，在英文版中只將所佔號碼寫出，沒有另外的編碼表示。不過筆者覺得可以依樣畫葫蘆為：

紅色積木：5150B
綠色積木：1911D

其中紅色積木沒有在圖中出現，只是舉例而已。綠色積木則只寫左上及右下這兩格行位號碼，以求簡潔。

◆題目有錯嗎？

如果你正在為全解而努力，卻發現某題始終做不出來，或是好不容易找到最佳解，卻不符合題目方向數量的要求，於是乎你開始懷疑：這題目是不是出錯了？然後想打電話向龍博士的念頭愈來愈強烈，尤其是當你反覆再三思量，其結果都相同的時候。不過在這邊想要告訴所有懷抱這種疑慮的朋友：

題目冊裡的每道題目都是正確的，沒有任何一個地方印錯！

筆者之所以如此斬釘截鐵的理由很簡單──因為已全數過關了。

筆者第一次懷疑題目有問題且大卡關的題目是第94題。當初我分析了兩三個小時，所得出的結果都只有一種，但向右滾動的數量卻不符合題目要求。然而已幾乎確定題目有誤的我，幾天後還是找到了正確答案。因此，當你自認找遍所有路徑都無解時，還是請再仔細檢查看看。

另一個讓我懷疑有誤的題目是第202題，如果各位走到這兩題的話，多加留意一下吧！

◆反而讓題目更難的官方提示

遇到大卡關又找不到人求救的時候，可能許多人第一個想到的，就是龍博士所提供的提示。雖然不一定會有幫助，但總是一線希望。不過......這次科普立方體的提示，不看還好，看了反而會有提高難度的可能！

官方提示 001～102題 官方提示 103～231題

為什麼這麼說呢？因為先前提到，科普立方體的題目相似度很高，可能 a 和 b 都能用同一種方法解題，但若使用提示，那麼這兩題就被迫以截然不同的走法解決，難度反而增加了。因此反過來說，當你覺得這些題目都太簡單時，則可參考官方提示，若與先前作答的方向不同，那麼就能再解一次。

總之，如果想要讓題目變得更難，那就去看官方提示吧！

◆科普立方體 VS 迷宮

科普立方體乍看之下，似乎是難以掌握的益玩，畢竟要在腦中構思滾動幾步之後，立體積木所呈現的狀態是相當有難度的，但其實說穿了，它與一般的傳統迷宮，在意義上並沒有什麼差別。

記憶力是解謎的首要關鍵

可能很多人覺得，要駕馭這樣的益玩，首先幾何概念要很好，但其實不然。當然幾何概念絕對能夠幫助解題，如果有人純粹應用幾何概念就能解出，筆者將十分佩服，但這並非絕對必要。事實上科普立方體重要的解謎關鍵在於「記憶力」！

比方說，如果身處在一座巨大的迷宮，此時最大阻礙，並不是過程當中叉路太多，而是已經走過的錯誤嘗試，自己不記得。因為一旦無法記住先前的嘗試，那麼不管再多次的試誤都是沒有意義的。所以冒險電影的主角若遭遇到類似情形，通常會使用做記號的方式，來提醒自己不要重蹈覆轍。

科普立方體也是這樣，僅管它和迷宮的意義相同，但在實際形態上並非一目瞭然。它的「死巷」不是一眼就能看出來的。如果能夠有好的記憶力來記住曾經走過的錯路，對於解題會非常有幫助，然而一般傳統迷宮容易做上記號，科普立方體因為沒有明確的路徑，因此增加了難度。

另一項記憶的負擔就是「步數」的問題，當目前步數已超過題目要求，自然就沒有必要繼續走下去。然而記住目前步數是相當累人的，因為不僅要在前進時累計，退回時也必須減回正確步數才行。即使以正確步數抵達終點，也不見得能將先前的走法重現。因此，科普立方體是很吃記憶力以及集中力的遊戲，筆者覺得它對預防健忘，應該有不錯的效果。

記錄是協助記憶的最佳利器

雖然科普立方體不容易在路徑上做記號，但可以用「記錄」的方式留下嘗試路徑。運用這個技巧可以順利解決題目冊中 3/4 以上的題目！但僅管這個秘訣在編號3冊第12頁（英文版在上冊第11頁）已教導讀者，但卻沒有詳細的步驟說明。事實上，只要運用一些簡單的技巧，就能夠輕鬆解決已走路徑以及已走步數的記憶負擔。

理論上，這種技巧可以用來解決所有的問題，但為何先前說 3/4 呢？那是因為30步左右的題目分支過多，應用起來容易出錯的緣故，最好能夠再搭配其他方式來輔佐，或是直接另尋他法來得有效率。

若單純使用記錄法來解題，筆者建議使用於最佳解最多在23步左右的題目。至於詳細的方法，筆者要先賣個關子，不過其實也沒什麼大不了的，各位應該能自行想出才是，這裡暫時不做說明。

※2012/09/09 更新
請參閱：記錄路徑解答法 by 帕索

◆障礙點固定的得與失

相信很多人一定都覺得，障礙點過少及無法移動，是此益玩的缺憾，但如果我事先參與設計的過程，恐怕也會支持固定的做法。

由於目前國內的益玩市場，絕大部分是父母親買給小孩，因此「以孩童為出發點」來思考就變成一種必需，而一件適合孩童的玩具絕不能有過多過小的零件，因此障礙點的固定已幾乎是勢在必行。

當然這樣的做法，是難以顧及到成人市場的。障礙點不僅固定，而且還很偏角落，使得障礙點並沒有十分發揮阻礙的效果，也使得答案容易有多解的現象。最可怕的是，許多題目的答案，雷同度也很高。不過，如果是對益玩難度要求不高的成人，那麼對此應該是不會有任何抱怨。

底下這個 flash 小遊戲頗有名氣，名為 bloxorz，遊戲任務是操作↑↓←→等方向鍵，使二單位積木能夠進入中央的洞穴中，其滾動方式與科普立方體是相同的。這遊戲之所以好玩，正是因為底下的盤面變化多端所致。科普立方體將障礙點固定下來，做了很大的犧牲，由此可見一斑。

BLOXORZ
http://hoodamath.com/games/bloxorz.php


從另一個角度來看，想要獲得宇宙生物及立方體密碼的朋友，從這個益玩著手或許是不錯的想法，因為它的難度，與立體金字塔相比，要算是低很多的。只要解決掉所有的題目，就能夠以200元獲得這兩樣商品（每樣贈品分別要付100元郵票，可分開索取）。

◆積木G的有趣延伸問題

1. 任意將積木G平放於操作盤上（亦即最大面積的那一面要朝下）。請問：積木G在操作盤中有幾種平放方式？

2. 承上題，任意兩種平放方式，都可以分別當做起點和終點，而形成一道有解的題目嗎？

3. 在遊戲的過程當中，經常會遇到一種情況，那就是滾到某一種狀況之後，就再也無法有所進展了，只能循原路退回再另謀出路。我們稱這樣的地點為「死巷」。請問：積木G在操作盤中有幾個死巷？（以平放方式作答）

◆類似的產品

●小鼴鼠逃脫（hedgehog escape）

雖然可移動的只有一種ㄇ字形的積木，且滾動方式和科普立方體一模一樣，可是它擁有四個阻礙點可自由變換。其遊戲目的是將ㄇ形積木移至右方終點。遊戲盤與終點之間有道門檻，ㄇ字形的缺口必須剛好對準門檻，才能跨越過去。看起來單純的零件，但趣味度不輸科普立方體。



◆結語

之前提到，由於兩個障礙點都靠近角落，因此阻礙的效果並不大，導致許多題目容易有多解的現象。對於想要挑戰高難度益玩的人，這是個非常大的缺點，然而對於一般孩童來說，它卻可能是一種優點，因為不易感受到挫折。一旦挫折變少，熱情就不容易被澆熄，並能夠形成一種鼓勵，刺激玩家繼續玩下去。

科普立方體由於往幼教市場靠攏，因此犧牲了很多題目變化性，但這種現象完完全全無法怪罪龍博士，是國內益玩的成人玩家不賞光所導致。如果有許多成人玩家時常替自己購買益智玩具（不一定要龍博士的產品），相信他們為了爭取這塊市場，對於題目的難度也會有所提昇。

所以如果以一般益智玩具的角度來看科普立方體，恐怕它的難度是算低的。要是平常就熱中解謎的朋友，即使面對最後六題的「魔王關」（步數要求為30步）也不會花上太多時間。若是對宇宙生物或立方體密碼有興趣，而且對科普立方體也有好感的話，不妨就購買科普立方體，因為解答完一半的題目就能獲得其中一樣了。對於一般的玩家來說，也許兌換下冊可能有些難，但兌換上冊應該是不太有問題的。

雖說我們不應責難科普立方體的題目過於簡單，或是相似度過高，然而最後六題的魔王關之中，卻仍然出現一題與某題幾乎相差無幾。我必須要說，該題可說是科普立方體的最大敗筆。因為最後六題已經是攔路虎了，應當是發揮難度到極致才對，根本沒有任何理由再出現這種現象。筆者不禁懷疑，是不是龍博士給出題人員的時間太少了，所以才會導致這樣的問題發生？如果是的話，請龍博士善待這些人員，因為題目的精緻度恐怕是龍博士接下來要仔細思考的問題。

筆者在闖關的過程中，順便記錄了對每題的喜愛度，原本是想公布的，但由於表格太長，影響了本文的閱讀故暫時作罷。如果日後還要再針對科普立方體解題技巧另闢新文的話，再考慮附上。