貳拾陸、 音壓位準比率與平方反比定律
※這篇是舊文章。注意：文中所述的是「英制單位」的「英呎」。本文的重點是「概念」。
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音壓位準比
音壓位準 ( sound pressure level ； SPL ) 的比率方式同樣的如電壓比率或電流比率； 2 比 1 的音壓位準比率是 6 dB 。這能展示於以下的方式：
先想像假設有一個全方向 ( omni-directional ；全向、全方向、或無指向 ) 的音源，並假定它能產生出個 1 瓦特的恆定聲學功率輸出。
在個球形的表面積能表示的如 4πr2 的。
在個 1 英呎半徑的距離， 1 瓦特的總功率是通過個 4π12 英呎的面積，等於 4π 平方英呎 ( 即是 12.56 平方英呎 ) 。
在個 2 英呎的距離， 1 瓦特是通過個 4π22 平方英呎的面積，等於 16π 平方英呎 ( 即是 50.24 平方英呎 ) 。這面積的差是個 4 比 1 比率，而功率每單位面積 必須同樣的是個 4 比 1 的比率。
在從 2 英呎半徑所量測到的 dB SPL 去比較在 1 英呎半徑所量測到的 dB SPL ，這就表示出了 6 dB SPL 的耗損。
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聲學功率 ( 也就是屬於電功率方面 ) 的比率是平方的 SPL ：
所以 P1 ( 是量測在 1 英呎的 SPL ) 和 P2 ( 是量測在 2 英呎的 SPL ) 是個在 2 比 1 的比率。因此：
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請參閱下面這所附的表格，並參考列於後面的圖表圖說。
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20 log |
dB |
||
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1 |
|
0.0 |
|
|
2 |
|
6.0 |
|
|
3 |
|
9.5 |
|
|
4 |
|
12.0 |
|
|
5 |
|
14.0 |
|
|
6 |
|
15.6 |
|
|
7 |
|
16.9 |
|
|
8 |
|
18.1 |
|
|
9 |
|
19.1 |
|
|
10 |
|
20.0 |
|
|
100 |
|
40.0 |
|
|
1,000 |
|
60.0 |
|
|
10,000 |
|
80.0 |
|
|
100,000 |
|
100.0 |
|
|
1,000,000 |
|
120.0 |
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表格 14 、 20 log 的 dB 值。
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圖表 6 ( 這圖表取材自 Altec Training Manual TM3 ) dB5_part 23_chart-6
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網際網路資源：
◾維基百科_Sound ( 聲音 ) [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Sound [中文]
◾維基百科_Sound pressure [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_pressure
◾維基百科_Sound power level
[英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_pressure_level#Sound_pressure_level
◾維基百科_Audio power [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Audio_power
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平方反比定律
在上面「音壓位準的比率」所述說討論的形態，是根據「平方反比定律*」而言的。
換句話說，那是觀測在個 自由音場* ( free field ) 內，音壓在每加倍增加的距離下降 6 dB 和 每 10 倍的距離下降 20 dB 。
* 「平方反比定律」的英文是「inverse square law」，有「ISL」這樣的簡寫表示；有人是叫作為「倍距定律」、「反比平方定律」、或「反平方定律」。
* 「自由音場」是表示個「任意反射及反響的音場」；在聲音增援方面，我們把自由音場假設當成室外平坦空曠地區的代名詞。
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平方反比定律經解析可以下列的式子去表示：
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請參閱下面的平方反比定律刻度圖表，對於尋找從音源起增加的距離而耗損 dB SPL 的數值。
圖表 7 ( 這圖表取材自 Altec Training Manual TM3 ) dB5_part 23_chart-7
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網際網路資源：
◾維基百科_Inverse-square law ( 平方反比定律 )
[英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse-square_law [中文]
◾維基百科_Square ( algebra ) ( 平方 )
[英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Square_(algebra) [中文]
◾維基百科_Free field [英文] http://en.wikipedia.org/wiki/Free_field
◾ Tontechnik-Rechner - sengpielaudio_Sound pressure p and the inverse distance law 1/r
[英文] http://www.sengpielaudio.com/calculator-distancelaw.htm
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