貳拾肆、 電壓比與電流比
通常我們並不直接的在電子和聲學系統上量度功率。我們往往是以可利用的度量像是:電壓、電流、和音壓位準。
想像當我們計算相當於 1 V ( 伏特 ) 和 2 V 的功率比之時,它們每個都工作在同樣的 1 Ω ( 歐姆 ) 的負載時會是怎樣的呢?
請參閱附圖的圖 2 展示了有關這些的關係。
上面的是 A 圖 ( P = E × I = 1 W )
下面的是 B 圖 ( P = E × I = 4 W )
圖 2、 電流比 與 電壓比 的圖說。 ( 這圖重繪參考自 Altec Training Manual TM3 )
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解釋圖 2A:
試求取圖 2A 的功率 P 值:
◾ 取用歐姆定律的 W = E² ÷ R 。
◾ 將數據帶入這式子,是這樣 W = 1² ÷ 1 ,
◾ 這 1² 是 1 × 1 = 1 ,
◾ 再來 1 ÷ 1 = 1 ,這得到 1 W 。
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我們能用另一個式子去驗證:
◾ I = E × R ,
◾ I = 1 × 1 , I 等於 1 ;
◾ 因此所以 P = E × I = 1 × 1 = 1 W 。
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解釋圖 2B:
試求取圖 2B 的功率 P 值:
◾ 利用同樣的式子, W = E² ÷ R 。
◾ 將數據帶入這式子, W = 2² ÷ 1 ,
◾ 2² 是 2 × 2 = 4 ,
◾ 再來 4 ÷ 1 = 4 ,這得到 4 W 。
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同樣的我們能用另一個式子去驗證:
◾ I = E × R ,
◾ I = 2 × 1 , I 等於 2 ;
◾ 因此所以 P = E × I = 4 W 。
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假如在電路中,我們只計算它的電壓而不管阻抗是多少,或假定阻抗是個特定的值,那麼功率值就隨電壓的平方值變化了。將它代入前面的公式,就得到:
上面的這個式子比較繁複與麻煩,在對數計算方法中,它可以這樣的來表示:
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注意:那個 2 比 1 的電壓比或電流比,在個固定的負載內是個 4 比 1 的功率比。我們能因此簡單的用 dB 去表示電壓比或電流比:
或是
所以,一個 2 比 1 的電壓比或電流比是 6 dB ,而一個 10 比 1 的電壓比或電流比是 20 dB 。
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簡單快速的心算或筆算方法
例題 1 、 50 V 對 2 V 在 dB 方面的比率是多少呢?
過程:
50 |
比 |
100 |
的 增量 是 |
+6 dB |
100 |
比 |
200 |
的 增量 是 |
+6 dB |
200 |
比 |
20 |
的 減量 是 |
-20 dB |
20 |
比 |
2 |
的 減量 是 |
-20 dB |
把它們加起來, (+6) + (+6) + (-20) + (-20) = -28 dB
答案: -28 dB
◾ 這是以 50 V 為基準去與 2 V 比較,
◾ 因此 2 V 比 50 V 少 28 dB ,
◾ 即為 -28 dB 。
即為:「2 V 是低於 50 V 的 28 dB」。
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或是反過來
◾ 如果是以 2 V 為基準去與 50 V 比較,
◾ 因此 50 V 比 2 V 多 28 dB ,
◾ 即 +28 dB 。
即為:「50 V 是高於 2 V 的 28 dB」。
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例題 2 、以 2 V 去比 2.5 V 之增量的 dB 比率是多少呢?
過程:
2 |
比 |
1 |
的 減量 是 |
-6 dB |
1 |
比 |
10 |
的 增量 是 |
+20 dB |
10 |
比 |
5 |
的 減量 是 |
-6 dB |
5 |
比 |
2.5 |
的 減量 是 |
-6 dB |
把它們加起來, (-6) + (+20) + (-6) + (-6) = +2 dB
答案:因此,用 2 V 對 2.5 V 的 增量 的比率是 +2 dB 。
依照上方那樣的;經心算或是以簡單加減的筆算,我們能用上面的方法去得知 2 比 1 ( 2:1 ) 和 10 比 1 ( 10:1 ) 的比率,這樣能帶給我們一種非常多樣化的比率。
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請參閱附圖的20 log10 X 的圖示展示了電壓比率或電流比率這兩者在與 dB 相對應的關聯。
圖表 5 、 電壓比或電流比的對應刻度圖。 ( 這圖取材自 Altec Training Manual TM3 )
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