克萊因瓶 Kleinsche Flasche 是指無定向性的平面，

如二維平面，沒有內外之分。

克萊因瓶最初由德國數學家費利克斯·克萊因提出。

克萊因瓶和莫比烏斯環 Möbius Strip 非常相像。

想像一個底部鏤空的紅酒瓶。

延長頸部，向外扭曲後伸進瓶子內部，

再與底部的洞相連接，和杯子不一樣，

這個物體沒有邊，表面不會終結，也不似氣球，

一隻蒼蠅從瓶子內部直接飛到外部，

而不用穿過表面，所以說沒有內外之分。

二維平面的紙帶要在 3D 空間扭轉，才能形成莫比烏斯環，

3D 的花瓶也要在 4D 空間扭轉，才能形成克萊因瓶。

然而身處 3D 空間的我們無法看見 4D 空間，

因此真的克萊因瓶並不會完整呈現在眼前，

我們只能藉由花瓶模型想像克萊因瓶的真正樣貌。