在先前的 Direct CAD 直接塑形系統之特徵應用 一文中為大家介紹了直接塑形系統（亦名直接建模）的特徵應用概念，其中我們將 局部表面特徵 定義為「在實體或曲面模型中，由一個或多個表面所構成的局部幾何造型」。 暫且不論所謂的表面一詞在幾何塑形學理上的數學定義為何，若僅就螢幕畫面上顯示出的圖形所見，直覺的認知即是在不顯示出表面流線的最簡化狀態下，由一組封閉邊界所包圍的「曲面」。 各位在使用 KeyCreator 時可試著以 工具>圖形資料查詢>查詢表面資訊 指令來檢驗一下，當我們於該功能之下將滑鼠游標移動至某一物體上時，系統以反白顯示所感應搜尋到的那個東西，即是系統內部所認定的「表面」。

一個實體模型是由許多表面所包圍起來的封閉空間（體積），而表面是由邊界所包圍起來的封閉區域（面積），邊界所相交會集之處則為頂點（座標）。 而且表面（face）、邊界（edge）及頂點（vertex）之間需依一定之數學邏輯關係來組合，才能構成一合理有效的幾何模型。 在幾何塑形學及拓樸學理論中有一個非常知名的歐拉公式 Eulers Formula，可用來驗證一物體於拓樸邏輯上是否為有效的幾何模型。 該公式最簡單的形式為 F-E+V=2，如下圖之四邊倒了圓角的長方體，它含有 10 個表面、24 條邊界和 16 個頂點，帶入公式後為 10-24+16=2，該式成立，證明其為有效的幾何模型。

說了這麼多和表面特徵看似無關的內容，其目的在於希望各位能確立一原則性的概念，認知到一個實體模型上的特徵、表面、邊界乃至頂點的組合構成與相互之間的關係，是有其一定的條件與規則。 正因其必須完全遵循幾何塑形學和拓樸學的原理嚴謹從事，一切行為皆必有其背後之理論根據，所以偶爾會有可能對我們的實務操作產生一些限制。 雖然如此，KeyCreator 是否又準備了什麼工具來彈性地處理類似的狀況呢？ 以下舉出兩個簡單的例子來作一說明。

以表面印拓功能改變邊界及表面之組構狀態

下圖中的工件在其底座上方有四片板形的凸出造型，現在要將位於中央的兩片予以刪除，但當我們以 編修>表面編輯>移除表面特徵 功能執行此操作時，系統之表面特徵辨識功能卻無法抓取出我們心中想要的特徵部分。 Why？ 雖然我們仍然能夠經由其它的途徑（布林運算、修剪切斷、斷面除料…等）達到相同之目的，但在心中的疑惑始終盤桓不去，為什麼系統無法辨識出該特徵呢？ 其實真正的原因即在於特徵表面的構成狀態！ 我們稍微仔細一點觀察下圖的工件後應不難發現，四片板形凸出造型的兩側壁面與底座間的表面是連成一體的，正如下圖中反白顯示的那兩個表面。 故基於幾何拓樸的原理規則，系統是絕對無法單獨辨識出那四片凸出特徵的！

怎麼辦呢？ 別擔心！ KeyCreator 提供了一個很方便的指令，位於下拉式功能表 編修>幾何拓樸>表面印拓，該功能允許使用者以投影或交線的方式，在模型上增添出新的邊界以調整表面的組成狀態，但又不會破壞該模型幾何拓樸的有效性。

本例之詳細操作步驟如下：

1.    選用上述之 表面印拓 指令後，將出現如上右圖之選項對話框，本例中採用的選項為【實體與平面的交線】。

2.    請選取欲相交印拓出新表面邊界的物體。

3.    請選取與物體相交的平面。 此處能以系統提供之平面定義功能表或直接以游標感應選取模型上的平板表面，於本例中我們如下左圖所示，選取四片凸出造型底部之間的任何一個平板表面皆可。

4.    動作後模型將如下右圖中以紅色粗線所標示，相交印拓出新的表面邊界。

5.    接著選用 移除表面特徵 指令，此時已經可以使用選擇功能表和其中的【特徵】選項，選取到如下左圖中以反白顯示的中間兩片凸出特徵，並輕鬆地將其移除，得到如下右圖的結果。

6.    若不希望在最終的模型中留有多餘的邊界及表面，則可選用 工具>維護實體模型>淨化物體結構 指令，將會出現如下左圖之選項對話框，勾選其中的【將多餘的表面予以合併】選項並選取要被清理簡化的物體。 執行後系統會出現下右圖之訊息對話框，告知使用者有多少個表面被合併移除，同時如最下面的圖例所示，多餘的邊界及表面將從模型中移除。

以表面劃分功能自行分割出新的表面及邊界

另一個例子則如下圖，我們欲刪除該模型中被三面立壁所圍成的方格狀造型，但同樣地系統的表面特徵辨識功能無法抓取出我們想要的特徵部分。 原因即在於下圖中以黃色顯示的表面所示，方格狀造型的頂面和整個模型的頂面是連成一體的（請注意右側之局部放大圖中以紅色虛線圈出的部分），故系統亦無法單獨辨識出該特徵。

KeyCreator 另外還有一個相當便捷的指令，位於下拉式功能表 編修>幾何拓樸>表面劃分，該功能允許我們在三度空間中指定位置，系統會將通過這些位置所得的虛擬曲線，直接投影到欲劃分的表面上而產生出新的邊界。

本例之詳細操作步驟如下：

1.    請選取物體上欲重新劃分的表面，本例中請選取上述連成一體之黃色表面。

2.    請以定位功能表選項來選取表面劃分的位置，於本例中我們如下圖右側之局部放大圖所示，點選圖中以綠色標示出的兩個端點位置，選取後按下完成即可。 此時該表面將立即被劃分開來，然後再對另一邊重複此操作。（附註：本功能可連續點選位置，若點選超過兩點以上，系統將以參數曲線 spline 形式產生劃分邊界。）

3.    接著選用 移除表面特徵 指令，此時已經可以使用選擇功能表和其中的【特徵】選項，選取到如下左圖中以反白顯示的方格形凸出特徵，將其移除後得到如下右圖的結果。