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史上最難的數奧題目
2017/07/23 22:25:03瀏覽7128|回應0|推薦6

史上最難的數奧題目
◎沈政男

2017國際數學奧林匹亞競賽成績揭曉,台灣代表隊獲得團體第九名,其中,來自高雄中學的鄭天鈞同學為台灣獲得唯一的一面金牌。國際數奧每年舉行一次,每國派6名中學生參加,輪流在各國舉行,日期通常訂在七月中,考題有6題,考兩天,每題滿分7分,6題滿分共42分,依6題總成績給予個人金、銀、銅牌獎,而團體總成績則是比較6人的總分數。


今年有沒有人得到滿分42分?沒有,這在數奧史上相當少見。為什麼沒人得到滿分?因為6題中的第3題(如附圖),非常困難,在這麼多參賽選手中只有一個人答對,拿到7分,這位同學來自俄羅斯,叫米開伊凡諾夫(Mikhail Ivanov)。然而奇怪的是,米開伊凡諾夫沒有答好其他題目,離滿分有一段距離。我特別將他的名字記下來,或許他將來會出人頭地。

今年伊朗考得很好,總成績拿到第五名。何以關注伊朗?因為瑪麗安米爾扎哈尼,伊朗籍的史上唯一女性費爾茲獎得主,在不久前過世了,她在高中時代也曾拿過數奧金牌,而且拿到滿分。另一位著名的數奧滿分得主是俄羅斯隱士數學家佩雷爾曼,今年五十出頭歲,也曾得到費爾茲獎,而且得獎理由是因為破解了世紀難題龐加萊猜想。

台灣曾出過四位數奧滿分得主,對於他們的後來發展,我有持續關注的興趣。最年輕一位是吳博生,目前在台大數學系就讀。再來是蔡政江,已經拿到哈佛數學博士,目前在麻省理工數學系任教。跟蔡政江同屆拿到滿分的黃信溢,已經拿到耶魯數學博士兩年,目前不曉得在哪裡高就。最後一位吳宏五,就完全沒有消息了。

有趣的是,蔡政江到了麻省理工任教以後,果然如我幾年前所講,在那裡遇到了陳伯恩。陳伯恩曾罹患重病,但不屈不撓,國中時代就拿到數奧獎牌,現在已到麻省理工數學系就讀,跟蔡政江成了師生關係。

另一位值得關注的是數奧史上最多獎牌得主,加拿大籍華裔的宋卓群,他已在去年到普林斯頓數學系就讀,並參加了美國大學數學系跨校數學比賽,著名的普特南數學競賽。成績如何?還不錯,但不是名列前茅。蔡政江、黃信益與陳伯恩,也都參加過這項數學比賽,成績也都不錯。

今年數奧團體總冠軍是韓國隊,亞軍是中國隊,這兩國已是數奧傳統大國了,每年都名列前茅。台灣今年第九,在歷年名次中算是不錯。有人說亞洲國家數奧成績好,乃因魔鬼集訓,就像少棒隊一樣,而美國加拿大等歐美國家都輕鬆上場,因此成績時好時壞。是這樣嗎?當然不是!你去看宋卓群及其隊友,也都是經過苦練才上場比賽,絕非只靠著天才上場。

只靠天才就能拿下數奧佳績的,就只有陶哲軒,現年42歲的奧籍華裔數學家,也是費爾茲獎得主,他是史上最年輕的數奧獎牌得主,但他始終沒有拿到滿分。陶哲軒是公認當今地球上智商最高的人。

數學好跟智商高當然不完全相等,但關聯性極高;數學不夠好的人,智商不可能太高。蔡政江智商166,這是可以相信的分數。最近有一位13歲同學錄取美國大學,說是智商160,不曉得數學怎樣,有沒有要參加數奧比賽?媒體上有人聲稱自己智商多少又多少——數學成績拿出來瞧一瞧,如果大學聯考數學科只考30分,智商絕對不可能有157。

附圖的第三題,史上最難的數奧題目,你會做嗎?如果會,保證你智商超過157。

 

( 創作散文 )
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