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選舉的數學概念
2011/04/20 00:05:39瀏覽2721|回應16|推薦70

前一篇提到選舉的架構是否能夠支持民主體制的必要條件:公平性與代表性,可以用簡單的數學概念來衡量。本文僅以筆者就澳洲的選舉制度的實務觀察所得的心得提供衡量的討論角度,並非以此定制度優劣。筆者沒有政治學背景,完全缺乏學理依據,所持觀點僅就一般邏輯與常識出發,試圖從選民及選舉制度系統分析來看臺灣輿論界所謂的『兩個爛蘋果』的現象,以跳脫時下名嘴及網民一貫的對參選候選人及政黨檢視的格局。由於對臺灣的選舉制度缺乏實務經驗,相關法規與行政命令又繁複,筆者僅能提出問題,還有賴臺灣的格友前輩補充分析。在此就廢話少說,直接切入!


(照片取自網路)

一、代議政治的數學

這牽涉到多少民意代表是合理的?選區如何畫分?以澳洲的國會來看,上議會是不分區的,下議會則是分區,每區選出一名議員。澳洲的選區與行政區域是沒有直接的關係的,每個選區的劃分都經過特別計算,每區內的選民人數約在10萬人左右,如果10%以上的選區內的選民人數超過約3.5%上下,就必須做選區重劃;如果總體人口數增長,造成選民人數增加,就必須增加選區及議員的數量。所以,分區議員的每個席位都是等值的;每位議員所照顧、代表的選民也是等值的。但是,偏遠及地廣人稀的北領地與塔斯馬尼亞州,有特別立法,讓這些地區有比例較高的議員席位,等於是將其加權,以使少數人的聲音不致被忽視。澳洲的選舉法規定每七年一定會做一次選區重劃,如果人口變動大的話,不必等七年就必須重劃。選區重劃是選舉委員會重要的職責,並且是由澳洲國家統計局支援相關的區域人口資料。

據了解,臺灣的選區應該是與行政區域重疊,中央選舉委員會的職責也不包含選區重劃。那麼,國會、議會的議員人數是如何決定的?每位議員所代表的選民人數,能隨人口增減或遷徙而仍能控制在一定的數量,以確保每個席位等值嗎?又如何確保偏遠地區的少數選民的聲音不被忽視?這不僅牽涉到選舉的代表性與公平性,還牽涉到議員服務選民的品質。從中選會的資料顯示,分區立法委員每個選區的選民有30萬人(金門、馬祖地區除外),這樣會不會讓立委負荷太重,難以維持服務選民的品質?會不會讓大黨更容易把持,而小黨更難出頭?

選區的劃分,在單一選區一代表的選舉中,特別重要,往往有決定性的影響力。不久之前臺灣『某黨』在北市某選區的黨內初選撕殺得很凶,就是因為該選區(其實是某行政區,因為臺灣的選區是以行政區域劃分)剛好是其支持者票倉,就可見選區劃分的無形力量了。而這又引出用行政區做選區的潛在問題,比方說會不會造成票倉的供養、地方勢力比較容易藉行政體系伸展勢力、、、等等,是個值得研究的議題。

二、選舉的金錢數學

這可以分兩個層面來看:選舉提名保證金與政治獻金。

選舉提名保證金是候選人參與選舉的門檻。門檻越高,選舉就成為『貴族遊戲』,不是一般平民所能夠參與的,這就違反了民主政治的精神。以澳洲為例,聯邦國會議員的選舉提名保證金上議會議員是每人澳幣1000元(約合臺幣三萬元),下議會議員是每人澳幣500元(約合臺幣一萬五千元)。澳洲大學畢業生起薪一週的薪水,根據2010年的統計資料平均約為900元澳幣,所以選舉提名保證金的門檻約為半週到一週的薪水,應該算是一般人就能負擔得起的。

網路上查到的資料是:臺灣的立法委員的提名保證金是5萬元臺幣。如果以臺灣的大學畢業生起薪三萬元的月薪來算,約合一個半月的薪水,顯然要比澳洲的國會議員的參選門檻要高約6~10倍!

澳洲是內閣制國家,沒有選總統的問題;而總理是從下議會議員產生,所以可以說要當澳洲的總理,只需要臺幣一萬五千元的提名保證金。臺灣的總統候選人則必須繳付臺幣1600萬(總統連署保證金100萬 + 正、副總統參選保證金1500萬)。門檻孰高孰低,立即可見!這就難怪上週某黨的前主席要邀請媒體到其居處拍其簡約的居家設備,在筆者看來是有一點用『哭窮』的苦情來募款的招術,實在是要出來競選總統沒有金援,一般人誰拿得出一千多萬來交保證金啊?真是難為了頗有理想、又讓人尊敬的『沒錢』主席啊!

政治獻金基本上是用金錢的力量來為特定團體遊說、加權,所以與一般的贈予本質差很大,因為它影響到選舉的公平性,必須特別定義、設限、規範並揭露。在澳洲,政治獻金是針對候選人選舉活動及當選人所收受的獻金而言,其揭露包括收受的獻金收入與競選活動的支出兩方面都必須向政治獻金主管單位憑收據和發票報備;而且是不僅政黨、候選人必須依法申報,大額捐款(超過澳幣一千元,約合臺幣三萬元)的捐贈者,也必須依法向政治獻金主管單位憑收據申報。所以政治獻金的收支帳冊清楚透明,配合科技的運用,政治獻金的揭露也頗即時。另外,澳洲的政治獻金法規定選舉結餘款是可以轉入候選人私人帳戶的,這當然也屬於政治獻金揭露的一部分;然而,多數的候選人是將選舉結餘款(如果有結餘的話),捐贈給非營利的公益組織。

然而,從網路上查得的資料看來,臺灣的政治獻金法屬監察院管轄,但是選舉時的競選經費則是向選務委員會申報,這是否表示政治獻金不一定與候選人的競選費用或現任立委、議員服務選民的成本相關?獻金的收入與支出不必核對,如何確保帳冊清楚、透明?這樣是否會讓將政治獻金納入私庫很大的空間?

另外,競選經費的多寡,也是選舉參與的門檻。如果對於政治獻金不設上限,對於競選活動及費用不設上限,那麼要投入選舉,勢必必須準備大筆金錢才有勝算的可能,這就大大的提高了選舉參與的門檻,當然也為黑金的介入提供了藉口。

競選活動與花費的規範,在澳洲可以從枯燥無味、沒有激情的競選活動看出守法的情形。其實,看了中選會的網站資料,才發覺其實臺灣對選舉競選活動的規範也不少,但是現實情形與法律規範之間似乎差很大。比方說:臺灣的選罷法規定正、副總統選舉期間是自投票日算起前28天開始,立法委員選舉是自投票日算起前10日開始;可是,看看2012年的總統、立委選舉現在(約投票日前10個月)早就開打了。所以,到底是選舉太多,還是知法犯法,造成選民厭惡選舉,而降低選民投票率?而為期10個月的競選活動,能不花費大筆金錢嗎?這樣的金錢流動,真的如數揭露的話,能夠入目嗎?

三、投票與計票的數學

民主制度需要全體選民的參與,如果只剩下少數選民參與,那就失去了民主的意義了。選民的參與反應在投票率上,如果投票率太低,個人覺得如果低於60%,那就不算民主,因為扣除廢票(算3%好了),那選舉的結果要達到過半數人的意見共識就是高難度的挑戰。所以,如何提高投票率,如何教育宣傳以減少廢票率,很重要。選民投廢票的原因有很多,有無心的,有故意的,分析廢票的區域分布,加上人口社會經濟教育、、、等因素的交叉分析,往往能為選舉制度與執行提供改革的方向。

澳洲的聯邦選舉投票率平均在90%以上,主要是因為澳洲認為投票與繳稅一樣是人民的義務,所以立法實行強制性投票。有些人也許不認同這樣的觀點與強制做法,不過,筆者認為強制性投票的一大優點是節省公共資源,候選人只須專注於政見的說明,不必耍花招以吸引選民出來投票,更不用玩選前一天的兩顆子彈或槍擊事件的催票奧步!

要提高投票率,就要讓所有選民都能投票,選務機關就有義務提供各種便民的投票管道,例如:不在籍投票、郵遞投票、電話及網路投票、利於殘疾人士的投票、、、等等方式。很顯然的,臺灣的選舉制度在這方面有很大的改革空間。不要說讓分散在世界各地的華僑能夠就地投票了,特別是對居住在中國境內的中華民國選民應該予以就地投票的機制;因為,中國的政治經濟走向對臺灣的影響太大了,如果排除在中國經商、工作、就學、養老的選民的聲音,所組成的政府、議會又如何能制定及執行符合選民要求的政策呢?澳洲駐南極的科學家可以在南極大陸就地投票,在澳洲的新聞上也不時看到非洲及中東民主化比臺灣落後許多的小國在澳洲境內設立海外投票所,供其僑胞在海外投票。老實說,臺灣在不在籍投票立法與執行上,真的要加油囉!

選票的計算方式與一選區將選出幾名代表有關,與選票如何圈選有關,也與『絕對多數』或是『相對多數』當選的設計有關。大家都知道『不記名投票』是為了確保投票人免於外力威脅;大家可能比較難體會到要如何確保投出的有效票應該要反應出投票人的意志,不會在制度之下成為『無效力的有效票』。

『無效力的有效票』是單一選區選出多名代表,而選票只能圈選一名候選人的選舉制經常發生的現象。在此用一個簡化的例子說明:假設一選區有1000名選民,投票率100%,廢票率0%,有5名候選人角逐3個席位;選民只能在選票上選一位候選人。計票結果,各候選人各得票:

甲:340票,乙:320票,丙:130票,丁:110票,戊:100票。

其中投給甲候選人的89票就是『無效力的有效票』,因為該選區的候選人只要有251票[1000票 / (3席位 + 1)+ 1]就能當選,多的這89票對其當選與否完全不具效力,等同廢票。同樣的道理可類推至乙候選人。以相對多數的計票法規,另外兩名當選人是乙和丙。但是,很顯然的,丙的票數130票是少於絕對多數應有的251票,這位當選人很有可能是所謂的『爛蘋果』,但是也有可能是OK的蘋果,得靠運氣。

『無效力的有效票』的另一個問題是:政黨為了不要浪費由選民自由意志圈選票可能造成的『無效力的有效票』的情形,於是,就會動員選民用生日的奇數、雙數或其他方式來對選區內推出的多名候選人『配票』,做『棄保』操作。這樣只求勝選的黨派操作,雖然無可厚非,但是的確違反選民意志,也是選舉制度讓政黨外力有介入操作的可能性。

以澳洲的絕對多數,選票圈選排候選人偏好順序的投票和計票方式,這樣賭運氣的情況就會被排除,而且每一票都具同等效力,沒有所謂的『無效力的有效票』的問題,更不會讓政黨有『配票』和『棄保』的操作空間。同樣以上面的例子為例,澳洲選舉的計票方式簡化說明如下:

計票第一回合:候選人甲和乙當選,因為她們已得到絕對多數的選票(大於或等於251票)。

計票第二回合:剩下的候選人丙、丁、戊三人都沒有人取得絕對多數251票,所以先從票數最少的候選人踢除,所以最少票的候選人戊會被排除。戊所得的100票必須分配給其他候選人。分配的標準是看戊所得的票上面被圈選的第二偏好的候選人是誰。假設戊的100票中,排第二偏好的候選人有10票是甲,90票是丁,分配後剩下兩位後選人的得票數就是:丙:130票,丁:170票(80 + 90票)。分給甲的10票,因為甲已當選,故不在此回合起作用。

計票第三回合:丙:130票,丁:170票,仍然沒有人達到絕對多數的251票,所以最少票數的丙必須踢除,丙的130票將視選票上的第二偏好候選人,依此分配給其他候選人。假設丙的票的第二偏好候選人分別是甲、乙、戊各15票,丁85票,於選票分配完後,丁候選人共取得255票(170 + 85票),大於當選所需的251票,故第三席位是由丁取得,而不是由丙取得。如此類推,每一回合只要達到絕對多數票數的候選人就當選,如果沒有候選人達到絕對多數,則踢除最少票數候選人,其得票數則分配給其第二偏好候選人,直到所有候選人的票都處理完畢,選出應選席位為止,選民對候選人的偏好順序就被計算進去了。這樣的計票方式,其實是有數學上的加權和精準度概念,而這『加權與精準度』則是取決於選民的意志。

這個絕對多數當選、一票都不會浪費的計票方式,看似複雜,但是利用電腦程式計算四百萬張選票、320名候選人、選出21席位的選舉,大約只要20分鐘就計算出來了。雖然,這套世界唯二(另有採用這類似但是不完全一樣的方式的國家是北愛爾蘭)投票、計票方式的確比其他國家所採用的投票、計票方式複雜,也不是沒有缺點,但是,考量其公平性及反應選民意志、排除外力操控的優點,值得研究參考!

事實上,英國的選舉投票計票改革,正朝此方式邁進。今年五月,英國將就是否改採對候選人排偏好順序的投票方式進行公投表決。英國之所以會從原來的單一選區一票相對多數當選的選制,考慮修改成對候選人偏好順序的絕對多數的投票和計票方式,就是因為2010年的國會大選結果有三分之二的分區議員都是在其選區得票率不過半,這被視為缺乏足夠的選民委任(mandate),是民主制度的禁忌。

四、選舉委員的數學

筆者因工作的關係而深入了解澳洲的選舉制度後,其中蠻讓我感到文化衝擊的一點是:澳洲聯邦與各州的選舉委員會都是由三名委員組成:一位是總管委員會的運作的全職主任委員,這位委員必須是過去五年之內沒有參與任何政黨活動;一位是由現任或退休法官兼職委員,主要負責有關選舉法律事務的諮詢;最後一位兼職委員是我想都不曾想過的『統計學者』,一般是由澳洲國家統計局的首席統計長擔任。統計局的主要職責是掌管人口、經濟、產業、、、等等的資料統計與預測,以供政府作為政策規劃的依據。而選舉委員會除了依法辦理選舉業務之外,很重要的功能在對選舉相關事務提出改革建議。統計委員的主要功能在選區畫分、國會與州議員的席位數量和選票計算的方式,提出專業分析與方案。

這樣的編制可以看出選舉委員的功能性考量很大,『行政中立』(impartial)是所有公務員的必備條件,不必以委員數目與黨派平衡來組織委員會。選舉委員會平時看似不重要,但是遇有重大爭議時,委員會的影響力就很重要了;這也算是選舉體制架構中的無形力量。

○○○●●●○○○

拉拉雜雜寫了一堆,想到哪、寫到哪,在學政治的人看來恐怕是『政治學ABC』,只有幼稚園的程度。在此拋磚引玉、一吐為快,是希望能點出選舉架構影響選舉結果的一些因素,能讓讀者了解選舉架構可能腐化民主制度的一些無形的力量。筆者覺得,選舉的一些不盡人意的現象,應該先從體制架構著手分析;媒體名嘴及社會輿論應該從問題的根本來解析、辯論,會比針對候選人或黨派打口水戰有意義且精彩!畢竟,任何民主社會的選民都不喜歡籃子裡只有『兩個爛蘋果』,而希望有『一籃子的新鮮水果』供選擇,而制度架構才是讓有能力與熱忱從政的人都能參與角逐、讓選民無論在天涯海角都能投下有效票選出合適人選的關鍵基礎。


(照片取自網路)

參考資料:



( 時事評論政治 )
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引用
引用網址:http://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=achou&aid=5092441
 引用者清單(1)  
2011/04/20 03:31 【Jacaranda 雜記】 兩個爛蘋果的問題 ● 選舉架構

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史爹— 穿著 Prada 的安慰婦
等級:8
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正義公理
2011/04/20 23:50

在民主國家是昂貴的。。美國近年來的戰爭,到底是為正義公理還是為油商,軍火商,政客心理最清楚。

偶覺得,人民的教化可能比選舉制度更重要。要是嫖妓的,養雞的都能當選,誰要清白參選??

Jacaranda(achou) 於 2011-04-21 04:18 回覆:
史爹憂國?!
專權國家不昂貴?那是因為沒讓人看見。專權國家也為石油而掠奪,雖然沒發動戰爭,卻支持獨裁政權狼狽為奸。
人民教化與選舉制度改革,互不相背,可同時進行。不過,從邏輯上推,讓一個腐敗的、嫖妓、洗錢有案的人都能當選漂白的選舉制度,是絕對無法起教化人民的作用的。

B
等級:8
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制度的問題
2011/04/20 15:10
回應的第一則對話,不就道清了台灣政治的亂源?!
連選個台北市議員都得花上兩億,“人不為己天誅地滅”是人性啊!
旅人世界 & B's 心眼 -
遊賞世間美的人、事、物...究境一探,是否真的"物以類聚"?
Jacaranda(achou) 於 2011-04-20 21:07 回覆:
我是不知道妳說的競選臺北市議員要花兩億是否是真的;如果是的話,那真是太超過了!

不過,選舉的金錢遊戲只是問題的冰山一角,其他結構性的問題也是影響選舉的公平性與代表性的無形力量。

史爹— 穿著 Prada 的安慰婦
等級:8
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小姐
2011/04/20 12:02
好像又回到大學“政治學”論文,您。。。太厲害了!
Jacaranda(achou) 於 2011-04-20 21:01 回覆:
在史爹面前班門弄斧了!
我真的要坦白:從來沒有讀過一頁『政治學』。
如果說史爹當年政治系的班上有人『比較選舉』或『比較政府』(瞎掰的,我根本不知道有無這兩門科目)被當,我一點也不驚訝!
選舉制度、政治體制,如果沒有在其他的體制中實際觀察、參與運作,光讀書本上的敘述,想必是非常枯燥、甚至難以理解的。

東村James
等級:8
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疑惑
2011/04/20 10:06
我有一個疑惑。如果總理是一個下議員出來的﹐那麼會不會鄉長級的人就可以當總理了﹖那他要經營的是不是蓋社區公園什麼的。
Jacaranda(achou) 於 2011-04-20 20:52 回覆:
澳洲是聯邦、州與地方共三級政府。聯邦與州都各有上、下議會,地方政府則只有一議會。三級政府的掌管事物與權限均有不同。聯邦政府掌管的是全國性的議題:國防、外交、健保、環境、教育、、、等等,總理是聯邦下議會的議員之一並且是執政黨揆,這是承襲自英國的內閣制。

你說的蓋社區公園的事,屬於地方政府的事,是市議員的範圍,與總理無關。

溫哥華 千里傳音
等級:8
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我是不懂的
2011/04/20 09:41
『數學概念』四字很嚇人哪,本想撒腿就跑說
台灣民代從前採大選區多人當選制,最大的問題是,候選人可以偏激言論或買票,贏得特定支持他的人,即使不是多數主流民意,他仍可當選。目前縣市議員仍以此制,是以黑道或至中先生未必得多數人認同,但只要有過門檻的支持者,便可當選。立委改革為小選區一人當選制,以目前藍綠兩大黨的廝殺慘烈,無所不用其極的催票方式,其他小黨根本少有機會,更不要說一般人。保證金似乎不是關鍵,那金額根本不大,而是獨立參選(除非是黑道或家族派系)根本不可能選上。總統參選也是,連一千五百萬政治獻金都募捐不到的人,要選台灣總統?那種情況跟黨魁任總理的內閣制是大大不同的,不能拿兩者的保證金相較。
我不贊成雙重國籍、長居國外(如我)的人有投票權,因為腳採兩條船、有後路、可不必為自己的決定負後果者,不該參與一個國家命運的決定。
常夢見自己數學零分的歐巴桑淺見

[溫哥華 千里傳音]
[AVの館:電老大]
Jacaranda(achou) 於 2011-04-20 20:38 回覆:
呵呵!華人、臺灣人、中國人普遍『數學概念』比較高,我如果用『參政人權』、『民主概論』做標題,恐怕更多人會望之卻步或睡著吧?安啦!這裡的『數學概念』,大概只要國中九年國民義務教育的程度就可以理解的。

妳說的縣市議員大選區多人當選制,與澳洲的上議會是一樣的,問題在於臺灣的投票與計票方式是『相對多數』當選,所以會有文中已提到的少數當選、配票、棄保、、、問題,而澳洲是『絕對多數』當選制。

臺灣立委選舉改成小選區一人當選,據說是連戰在行政院長任內推動的改革,這與英國下議會的選舉方式一樣,也同樣會有得票率不過半而當選的問題,文中已說明英國正在加以改革之中。然而,臺灣立委小選區一人當選的改革,只改了一半,從多人當選改成一人當選,但是選區的劃分仍然沒有清楚的依據。

我同意妳說的總理制與總統制不一樣,不能類比;但是,這不能說總統參選人要以『募款能力』做為審核標準。能募得1600萬的候選人是否比能募得500萬的候選人更適合當總統?陳『錢』總統是活生生的例子!臺灣選舉的亂象,我覺得與金錢脫離不了關係,保證金、政治獻金、競選花費都是問題,因為金錢,才吸引黑道,所以應該說是『金黑』!

妳確定妳有在臺灣的投票權?臺灣對於出境長時間(忘記多久了),會自動從戶口名簿上除籍,除非妳在選舉前(忘記多久),回去登記復籍,否則也是無法投票的,即使妳的臺灣護照仍然有效。我個人也二十幾年沒在臺灣投票,雖然2008年總統大選時,有許多人來拉票。我同意妳長住國外的不必要投票,主要是實際上沒有表達民意的需要,但是海外不在籍投票仍然有必要,因為許多人是短期住國外,也沒有其他國籍啊!

以上純屬個人看法,僅供參考。

blue phoenixe我的兩個寶貝
等級:8
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就是因為門檻這 麼高
2011/04/20 08:20

所以才會想盡辦法當選

選後拼命拉關係撈錢吧


blue phoenix

Jacaranda(achou) 於 2011-04-20 08:26 回覆:

大家都知道有問題,可是都不改革,或改不了,問題在 哪?

大家心知肚明,心照不宣,卻成天對候選人及政黨口水漫天,只會讓人噪鬱,對問題的實質並無幫助。

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