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微分?幾何? -152 單形與邊緣算子
2009/06/21 17:10:50瀏覽866|回應7|推薦35




「原來 1-次形可看成線積分。」聶明峰說

「沒錯聶大俠!1-次形可看成線積分,而2-次形可看成面積分、3-次形如同體積分。」

很快地,
長發XYZ號已在南非開普敦的外海,桌山舉目可見而海鷗展開翅膀,追隨在船後。

*********請參考

微分?幾何? -118 外微分與向量場(1次-形)的旋度

( 不分類不分類 )
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引用網址:http://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=DeutschHK&aid=3063189

 回應文章

盹龜雞~ 疫情月 清晨漫步
等級:8
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解說
2009/07/28 09:30

解說非常清楚 ~  慢慢的在濛霧裡摸出那麼一點邊了 .

多謝 ~


盹龜雞~ 疫情月 清晨漫步
等級:8
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符號障礙
2009/07/26 08:19

亞魯大俠深入淺出的引領很令人感心.

丟了幾十年東西  現在全都陌生到認不得,

第一關難過的是符號的定義和用意. 要是數學也和英文的芝麻街一樣 把符號牢牢刻在我們腦海裡 有多好 ?

我程度只到~ 積聚兩點之間的微量  可以得出直線 ; 或點 (自己對自己  就停在原點不動).  以最少邊數的積(聚)合~ 三條線成三角型......., 讓這個點運動(固定的中心 定長半徑)可以成圓周.

積面可以成體.... , 幾何上還稍稍記得.

但是那些符號讓我迷糊了 ~ R  (Region 範圍) , f 函數(是出自fragment? )  還ok,   其他全給它忘光光.  腦袋打結  進不去了.  可以解釋一下嗎 ?

M ....原文是甚麼.  怎麼跑出來omega的 ? 說成對偶又是怎麼回事 ?

亞魯司基(DeutschHK) 於 2009-07-27 06:43 回覆:
敬愛的盹龜雞 (phsalice)

數學符號的確是一個障礙
當初要弄懂這些東東
費了不少功夫

先解說一下:
1. 在積分符號的 M 為 德文的 Mannigfaltigkeit,
  中文翻成 流形。好像是從  雜然賦流形  這句話而來的。
  它的意思是 各種形狀的幾何
  例如
曲線叫做  一維流形,曲面叫做二維流形
 您可上網查一下  詳細資料

2. omega 表示 r次外微分式。函數 f 為零次外微分式,dx 為一次外微分式
   請參考
微分?幾何? -116 外微分與純量場(0次-形)的梯度

3. 請教您   還記得微積分嗎?

4. 對偶的意思很多,在此是說 

  d^2(外微分兩次) 跟 邊緣算子兩次
它們的結果都為零。 而在 微分?幾何? -11 到 -13
所說的對偶
是互為倒數的意思

5. `` 要是數學也和英文的芝麻街一樣 把符號牢牢刻在我們腦海裡 有多好 ? ''
  我知道一個方法:
就是 常常用它  熟能生巧
把數學當作猜謎遊戲  一種休閒活動
不必急著弄懂

以上提供您參考
祝暑安


湖映~ 一盞忘塵茶
等級:7
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問候來了...
2009/06/29 23:34
湖映貼文不頻....閱讀格友文章也是初一十五的間斷著...
今早剛結束身邊承攬的工作....放自己一早的假....漫遊到您家園來了
不過....還是....有看...沒有懂呢
久未訪....還是要留下足跡....問候亞魯司基一聲...
亞魯司基(DeutschHK) 於 2009-06-30 13:29 回覆:
敬愛的映湖
放輕鬆
那彎彎的積分符號
是夏日的滑水道
更像躺在床上的人兒
祝夏安

水 羚
等級:8
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深藏不露的數字
2009/06/29 13:04

歷史上的天才

常為了幾個數字得解   而想到頭髮發白

簡單的數字  背後藏著深澳的玄機

謝謝分享

我想您是位數學天才

  水羚祝福

 

亞魯司基(DeutschHK) 於 2009-06-30 13:32 回覆:
敬愛的水羚
謝謝您的祝福
我不是天才
只是愛好者

祝 暑安

蛙仔窟的拐仔
等級:8
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從來沒跟它來往過
2009/06/28 09:22

好厲害呀!

從來跟它是不相往來的,看到它想睡覺,頭莫名其妙會痛起來,哈哈哈!總會有一堆藉口!

亞魯司基(DeutschHK) 於 2009-06-30 13:26 回覆:
呵呵
能讓你想睡覺
夏日炎炎
正好?
三高抵不過一小點
這好像是數學嘛?!

愛麗絲維維 - 維伊
等級:8
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聽你
2009/06/25 13:02

這麼一說,再看看這些符號,還頗具詩意!

亞魯司基(DeutschHK) 於 2009-06-26 19:09 回覆:
數字藏玄機
學習如登山
符號若識得
如開另扇門

愛麗絲維維 - 維伊
等級:8
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好難懂~
2009/06/22 16:07
數學我最不行了.............光看到符號就頭痛..............
亞魯司基(DeutschHK) 於 2009-06-24 06:33 回覆:
敬愛的  愛麗絲維維 (1andy8)

把數學符號當抽象畫
大概就不會頭痛