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微分?幾何? -8
2008/04/27 09:27:36瀏覽534|回應2|推薦11

X=1+2+...+n
Y=1^2+2^2+...+n^2

K | X | Y | Y/X
--------------------
1 | 1 | 1 | 3/3
2 | 3 | 5 | 5/3
3 | 6 | 14 | 7/3
.....
-------------------
n | n(n+1)/2 | ? | (2n+1)/3

所以

1^2+2^2+...+n^2=[n(n+1)/2] (2n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6

再用歸納法 證明 上式成立

``噢!原來歸納法是這樣用的 " 黎曼恍然大悟地說著

`` 沒錯!數學也須要猜 不過不是亂猜 而是 猜到一個式子後 再用歸納法或其它方式證明“ 高斯接著道
尤拉又是一喜 `` 高斯這傢伙 怎麼跟我很像 也知道如何猜 待會提個問題 問他看看“ 尤拉心中暗道




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引用網址:http://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=DeutschHK&aid=1818716

 回應文章

葉莎
等級:8
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對於數字和計算
2008/04/28 21:43

對於數字和計算
我是永遠不及格的那種人

我常常想
一個人能從數子和公式裡得到樂趣
應該是很棒的一件事~
非常羨慕你有一個聰明的腦子


一旦落入紅塵 
不管成為精靈或是塵土 
這肉身終究沒參悟 
亞魯司基(DeutschHK) 於 2008-04-29 07:13 回覆:
哎呀   葉莎 言重了

天上星星數不盡   顆顆都是我的心  ....

其實 每個人都有好奇心    而這是文學創作及數學....   的泉源 

所以 ....


O子
等級:8
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2008/04/27 09:37