網路城邦
上一篇 回創作列表 下一篇   字體:
微分? 幾何? 543--- 強制分割
2020/06/22 14:27:07瀏覽495|回應2|推薦28

「嘿,您們都在這!」高斯停車後,走進家門。

「您去哪兒?」黎曼問。

「屏東地方法院。」

「幹嗎?」

「處理一件強制分割的案件。」高斯拿出文件給黎曼。

「什麼是分割費用?」黎曼看着文件又問。

「就是交給地政事務所的費用。」

「為什麼要交分割費用?」

「這是法院的規定。若沒交,就沒有分割的權力。」

「高斯,您在算$n$-維球體的體積嗎?」聶明峰問。

「是的。」

「算$n$-維球體的體積,要做啥?」姜子杰問。

烏雲也在天空寫上:

算$n$-維球體的體積,要做啥?


( 不分類不分類 )
回應 推薦文章 列印 加入我的文摘
上一篇 回創作列表 下一篇

引用
引用網址:http://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=DeutschHK&aid=139388967

 回應文章

草山
等級:8
留言加入好友
2020/06/23 18:09
陳先生的內在定理證明,是極大成就,Carten&Chern學派的大成就,找高手指點吧!
亞魯司基(DeutschHK) 於 2020-06-24 16:20 回覆:

高手不知在何處

只是想瞭解 $\Omega$ 從何而來

而陳老頭用遞歸的方式

求 $\Phi_k$

是很不錯的做法

黎曼几何选讲 伍鸿熙 1993

第四章有專論

看不太懂


草山
等級:8
留言加入好友
2020/06/23 10:57
如果只是要結果,那麼到處查得到,目的何在?
亞魯司基(DeutschHK) 於 2020-06-23 16:22 回覆:

陳老頭的論文

A Simple Intrinsic Proof of the Gauss-Bonnet Formula for Closed Riemannian Manifolds

有一些東東,值得深究

$$
\Phi_k=\epsilon_{i_1\cdots i_{2p}}u_{i_1}\theta_{i_2}\cdots \theta_{i_{2p}-i_{2k}} \Omega_{i_{2p-2k+1}i_{2p-2k+2}}\cdots \Omega_{ i_{2p-1}i_{2p}},
\quad k = 0, 1, \cdots,p-1\leqno(15)
$$
$$
\Psi _k=\epsilon_{i_1\cdots i_{2p}}\Omega_{i_1i_2}\theta_{i_2}\cdots \theta_{i_{2p}-i_{2k}} \Omega_{i_{2p-2k+1}i_{2p-2k+2}}\cdots \Omega_{ i_{2p-1}i_{2p}},
\quad k = 0, 1, \cdots,p-1\leqno(16)
$$

光看式子,無法瞭知其背後的意義

拿 n維球面當例子,實際算一遍

印象會相當深刻

julia軟體

也可以算二次曲率形式