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微分? 幾何? 518 極小曲面-3
2019/12/12 07:18:35瀏覽495|回應6|推薦26

 
「這兒有兩本書。」艾佳當停筆說。

1. Wolfgang Kühnel / Differentialgeometrie

Kurven – Flächen – Mannigfaltigkeiten

2. Ulrich Dierkes / Stefan Hildebrandt / Friedrich Sauvigny

Minimal Surfaces

「哇靠!德文的微分幾何。」姜子杰瞄了一眼。

「以後,還有法文的。」高斯開口。

「真的嗎?」姜子杰唸唸有詞。

北風被主曲率的問題,塞住嘴巴。

而哨船街21巷的圍籬,

不耐煩地脫了一塊。

圍籬邊的一顆野花

興致勃勃地開著花

迎接曲面的主曲率。

( 不分類不分類 )
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引用網址:http://classic-blog.udn.com/article/trackback.jsp?uid=DeutschHK&aid=131227988

 回應文章

草山
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2019/12/20 12:37
要談數學史,臺灣要找三個人,第一師大洪萬生教授,第二臺大曹亮吉教授,曹教授是科學月刊創刊元老,筆名阿草,第三是臺大翁秉仁教授,丘成桐教授的學生。
亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-21 15:19 回覆:

微分幾何的數學史

我也不清楚

只是最近

很專心在看極小曲面

才會想到

曲面的第二基本式

跟曲面的形狀有關


草山
等級:8
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2019/12/20 12:31
那個傢伙想出的?這個問題是數學史的事,我不知道,我猜不是姓歐就是姓高吧?姓歐的是數學史上承先(姓牛)啓後(姓高)的大人物,可能是他引入的,姓高的得到啓發,才有高某曲率。
亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-21 15:11 回覆:

與曲面的切面垂直,剖開曲面,

以法向量為軸旋轉

可得到

若干表示曲面的曲線

再來就不懂了

以球面半徑為a,當例子

得到大圓的曲線

每個圓的曲率

都是1/a

再來

為何曲面的曲率

會是 k_1乘以k_2

微分幾何的書

還要找一下資料

或許就會知道

是哪個傢伙想出來的


草山
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2019/12/16 15:00
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_16_08_2/index.html
亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-19 09:09 回覆:

謝謝了

有點瞭解了

之前一直在找曲面上的曲線

方向有點錯誤

而法截面是

與切平面垂直的平面

繞著法線旋轉

可得到

在曲面上不同的曲線

是哪個傢伙

想出這個法子

目的要幹嗎?


草山
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2019/12/15 16:09
其實可以直覺想,K>0表示曲面局部是凸的,這樣的曲面如何能面積最小?
亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-16 08:48 回覆:

為何 K>0表示曲面局部是凸的?

一般的曲面,有分內外

球面的內部

其曲率為何?

單面帶的曲率是是啥?

微分幾何的書

好像都略而不談


草山
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2019/12/15 11:52

H=0'則k_1+k_2=0,所以k_1、k_2  正負異號,馬上知道K  <0,不必限制在螺旋曲面看。

定理抓住重點,那麼就到處派上用場了!

亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-16 08:41 回覆:

還弄不懂

主曲率跟法曲率

曲面上的曲線曲率

通通忘光光

還在找

法曲率的例子


草山
等級:8
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2019/12/15 11:44
幾何就幾何,還德文法文的?商高定理a^2+b^2=c^2,難道德文法文還有不同的內容?
亞魯司基(DeutschHK) 於 2019-12-16 05:42 回覆:
不同的語言,表達的語氣、方式有異

微分幾何的書及文獻
老外寫的比較多

陳老頭一直在說
讀法文版的Élli Cartan
Géométrie différentielle

比較不同語言,描述事物的方式
也算微分的一種應用