法國數學家安德烈·韋伊(André Weil,1906~1998)在為《陳省身論文選集》撰寫的序言《我的朋友——幾何學家陳省身》一文中寫道:
真正的幾何直觀在心理上也許永遠說不清楚……無論如何,如果沒有嘉當、霍普夫、陳省身和另外幾個人的幾何直覺,本世紀的數學決不可能有如此驚人的進展。我深信,只要數學繼續發展,就永遠需要這樣的數學家。
現代微分幾何的誕生
嘉當的工作嘉當繼高斯、黎曼、李和克萊因之後完成了為現代微分幾何奠基的工作。通過把他關於李群和微分方程組不變量理論結合起來,他引入了現代規範理論。
嘉當定義了廣義空間,包括了克萊因的齊性空間與黎曼的局部幾何。用現代術語來說,就是「纖維叢上的聯絡」。這推廣了列維-齊維塔平行性的概念。